初中七年級上冊數學教案(優質8篇)。

作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的七年級上冊數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中七年級上冊數學教案 篇1

垂線

[教學目標]

1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。dSbj1.COM

[教學重點與難點]

1。教學重點：垂線的定義及性質。

2。教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一。復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二。新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質

經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的'長短，這些線段中，哪一條最短？

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

例1

（1）AB與AC互相垂直；

（2）AD與AC互相垂直；

（3）點C到AB的垂線段是線段AB；

（4）點A到BC的距離是線段AD；

（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

（6）線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有（）

A。 1個B。 2個

C。 3個D。 4個

解：A

例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

練習：

1。

2。教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結：

1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

初中七年級上冊數學教案 篇2

教學目標

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；

3、培養學生根據問題尋找等量關系、根據等量關系列出方程的能力。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關系，列出方程。

教學過程

一、情景誘導

同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t，你能計算出這頭大象的體重嗎？

如果設大象的體重為x t，藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容，對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱：

1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。

四、變式練習

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結果，并請同學評價、完善，然后教師根據需要進行重點強調。

附：變式練習

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知關于X的方程2X+3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：

（1）某數比它的2倍小3；

（2）某數與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .

五、課堂小結

通過本節課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。

六、布置作業

課本83頁習題3.1 第1題。

初中七年級上冊數學教案 篇3

教學目標

1知識與技能：

認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。

2過程與方法：

經歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系，發展學生的空間觀念和空間思維能力，培養創新意識。

3情感態度與價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用于沒敢，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重難點

1教學重點：

掌握平行四邊形和梯形的特征。

2教學難點：

探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。

教學工具

多媒體設備

教學過程

1談話引入

一、復習舊知，導入新課

1.復習舊知

師：同學們，你們認識平行線嗎?請看屏幕，這里面哪一組是平行線?

課件出示：

(1)提問：第②組是平行線嗎?第⑤組呢?我們來看這三組平行線，請同學們仔細觀察。

課件動態依次演示:

(2)師：認識這個四邊形嗎?

2.點明課題

師：今天我們就來學習-平行四邊形的認識。

(二)自主探究，合作交流

1.平行四邊形的意義

(1)提供感性材料

師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎?

①學生嘗試舉例。

②教師課件出示生活中與平行四邊形有關的實例。

a.引導學生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。

b.課件呈現:上面的各圖中都有平行四邊形。

(2)合作探究平行四邊形的特征

①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結合我們對平行四邊形初步的認識，誰能說一說它們有哪些共同的特點?

預設：對邊平行、對邊相等、對角相等

(4)鞏固平行四邊形的定義。

師：現在，請同學們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣?想好了嗎?下面三個圖形中哪一個是平行四邊形?

2.認識平行四邊形的底和高

(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例)

剛才同學們證明平行四邊形對邊平行的特點時用到了平行線的性質。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高?

教師幫助學生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。

(2)還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎?可以作多少條高?這些高長度相等嗎?為什么?

(3)練習:課件出示

①這是平行四邊形的高嗎?為什么?

②從這點怎樣作平行四邊形的高嗎?

4、認識梯形的特征。

(1)感知梯形。

①你在生活中見過梯形嗎?讓學生先說一說。

②老師也搜集了一些實物圖片，找一找哪兒有梯形?

課件出示后隨著學生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。

(2)探究梯形的特征。

剛才我們在生活中找到了這么多的梯形，梯形有什么共同的特點呢?我們一起來研究這個問題。

教師：你發現梯形有哪些共同的特征?與學生一同歸納并板書。

預設：是四邊形，只有一組對邊平行。

教師：哪些圖形不具備這樣的特征?為什么?

預設：第二組中的第3個和第5個圖形不具備梯形的特征，第3個圖形沒有一組對比平行，第5個圖形不是四邊形。

⑤歸納總結梯形的概念。

教師：看來同學們對梯形的認識很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎?

學生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

5、認識梯形的各部分名稱。

(1)介紹梯形的底和腰。

教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎?

學生：平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。

(2)介紹梯形的高。

教師：什么是梯形的高?

學生：從上底的一個點出發向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。

教師：梯形有多少條高?

學生：梯形的高有無數條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。

(三)內化理解，溝通聯系

教師：剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認識。現在我們來打開學具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形制作一個梯形吧。

要求：每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。

1.內化理解。

(1)用長方形剪出直角梯形。

教師：誰是用長方形材料剪的?你是怎么剪的?

學生匯報。

預設：

看看他剪的梯形有什么特點?

教師：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

在剪裁的過程中，你發現哪幾個圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處?同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同?

小結：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對邊的平行關系;而任意四邊形則需要創造出一組具有平行關系的對邊。

2.溝通聯系。

(1)現在我們都已經認識了哪些四邊形?

(2)我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。

(3)長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關系嗎?

(4)相互說一說應該怎樣表示出這些四邊形之間的關系，為什么?

讓學生兩人一組適當交流，在本上畫一畫。

(5)結合學生的回答，教師逐步完善關系圖，課件呈現：

3鞏固提升

1.選擇：(課件出示)

上圖中相對應的底和高是(BD)。

a.6和1B.5和4　C.2和4D.3和1

2.說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個方格邊長1厘米)

課后小結

這節課學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)

1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。

2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。

3、認識平行四邊形的不穩定性。

板書

平行四邊形和梯形

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

四邊形之間的關系：

初中七年級上冊數學教案 篇4

一、活動內容：

課本第110頁111頁 活動1和活動3

二、活動目標：

1、知識與技能：

運用一元一次方程解決現實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。

2、過程與方法：

(1)通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系，通過分析問題中的數量關系，進行預測、判斷。

(2)運用所學過的數學知識進行分析，演練、合作探究，體會數學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。

3、情感態度與價值觀：

通過數學活動，激發學生學習數學興趣，增強自信心，進一步發展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯系，培養學生求真的科學態度。

三、重難點與關鍵

1、重點：經歷探索具體情境的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系會用方程解決實際問題。

2、難點：以上重點也是難點

3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系。

四、教具準備：

投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。

五、教學過程：

(一)、活動1

一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：

這個人買了n件商品需要多少元?

教師活動：

(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。

(2)教師對學生在發表解法時存在的問題加以指正。 學生活動：

(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。

(2)學生派代表上黑板板演，并發表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

問題轉換：

一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：

(1)這個人買這種商品多少件?

(2)如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少?

教師活動：同上 學生活動：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活動2：

本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：

1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。

2、分組：(4人一組)

開始做下面的實驗：

(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)

(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。

(5)在棋子多的一端繼續加棋子，并重復以上操作。根據統計記錄你能發現什么規律?

以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上

實驗次數 棋子數 ab值 a與b的關系

右 左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根據記錄下的a、b值，探索a 與b的關系，由于目測可能有點誤差。

根據實驗得出a、b之間關系，猜想當第n次實驗的a 和b的關系如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)

此問題由學生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。

解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小結，由學生談本節課的收獲。

(四)、作業

1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。

2、課本，第110頁活動2。

初中七年級上冊數學教案 篇5

教學目標

1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力

2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義

3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點

正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點

正確理解有理數的概念

教學過程

探索新知

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數同時請3個同學在黑板上寫出

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類

學生思考討論和交流分類的情況

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵

例如，

對于數5，可這樣問：5和51有相同的類型嗎5可以表示5個人，而51可以表示人數嗎不可以所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而51不是整個的數，稱為“正分數，，…由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念

看書了解有理數名稱的由來

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思

試一試：

按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的.嗎是按照整數和分數來劃分的分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流

2，教科書第10頁練習

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號：。

思考：

問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎

創新探究

問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎為什么

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

小結與作業

到現在為止我們學過的數都是有理數圓周率除外，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

初中七年級上冊數學教案 篇6

學習目標：

1、引導學生正確區分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。

2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。

3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發展學生有條理的思考，并能正確地表述。

學習過程：

一、課前預習導學

1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。

2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。

第1題

第2題

3、如圖，若是中點，是中點，

（1）若，_________；

（2）若，_________。

二、課堂學習1、議一議：

（1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？

（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？

（3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？

總結：“過兩點有______，并且____ ”

思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？

2、做一做：已知兩點a、b

（1）畫線段ab(連接ab)

（2）延長線段ab到點c，使bc=ab

注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。

3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。

（2）如何用符號語言表述中點的概念？

總結：如果點b是線段ac的中點，那么；

如果，那么b是線段ac的'中點。

4、知識運用：

例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。

練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，

點d是cb的中點，則ad=____cm

2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )

a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。

三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）

a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；

c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．

2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）

a．1根b．2根c．3根d．4根

3．如圖，若是中點，是中點，

（1）若，，_________；（2）若，_________。

4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。

（1）畫直線ab、射線bc、線段bd

（2）連結ac交bd于點o

（3）畫射線cd并反向延長射線cd，

（4）連結ad并延長至點e，使ad=de。

四、課后作業

1、下列說法中正確的是（）

a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點

c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米

2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度

3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。

4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。

5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。

初中七年級上冊數學教案 篇7

學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。

3、電腦演示：

如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

由平面圖形動成立體圖形，由靜態到動態，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發他們的好奇心和探索欲望。

四、做一做（實踐）

1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。

2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

五、試一試（探索）

課前，發給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的，在這之前，埃及人已經用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。

教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

1、以正四面體為例，說出它的頂點數、棱數和面數。

2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。

3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。

學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的`潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關系。

六、小結，布置課后作業：

1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢，教師告訴學生網址，讓學生從網上學習正多面體的制作。

讓學生去動手操作，根據自身的能力，充分發揮創造性思維，培養學生的創新精神，使每個學生都能得到充分發展。

初中七年級上冊數學教案 篇8

教學目標

知識與技能：

理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

過程與方法：

1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.

2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

情感、態度與價值觀：

結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點

確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

教學難點

確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。

教學過程

一、情景引入：

約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

二、自主學習：

1. 解方程：

2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區別？

3.新知學習 請運用等式的性質解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么發現？

三、 精講點撥

問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

移項的依據及注意事項:移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

例1 解下列方程：

解：移項，得3x+2x=32-7

合并同類項 ，得5x=25

系數化為1，得x=5

移項時需要移哪些項？為什么？

針對訓練:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、 合作探究

列方程解決問題

例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設未知數？

你能找到等量關系嗎？

五、 當堂鞏固

1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數化為1，得________.

2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.

3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？

六、 課堂小結

1.本節課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。

2.本節的實際問題的相等關系的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

3.列方程解實際問題的基本思路。

七、作業布置

1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

八、板書設計