人教版新教材初中數學七年級教案。

人教版新教材初中數學七年級教案 篇1

教學目標

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；

3、培養學生根據問題尋找等量關系、根據等量關系列出方程的能力。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關系，列出方程。

教學過程

一、情景誘導

同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t，你能計算出這頭大象的體重嗎？

如果設大象的體重為x t，藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容，對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱：

1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。

四、變式練習

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結果，并請同學評價、完善，然后教師根據需要進行重點強調。

附：變式練習

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知關于X的方程2X+3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：

（1）某數比它的2倍小3；

（2）某數與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .

五、課堂小結

通過本節課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。

六、布置作業

課本83頁習題3.1 第1題。

人教版新教材初中數學七年級教案 篇2

學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。

3、電腦演示：

如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

由平面圖形動成立體圖形，由靜態到動態，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發他們的好奇心和探索欲望。

四、做一做（實踐）

1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。

2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

五、試一試（探索）

課前，發給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的，在這之前，埃及人已經用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的'欲望。

教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

1、以正四面體為例，說出它的頂點數、棱數和面數。

2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。

3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。

學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關系。

六、小結，布置課后作業：

1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢，教師告訴學生網址，讓學生從網上學習正多面體的制作。

讓學生去動手操作，根據自身的能力，充分發揮創造性思維，培養學生的創新精神，使每個學生都能得到充分發展。

人教版新教材初中數學七年級教案 篇3

一、活動內容：

課本第110頁111頁 活動1和活動3

二、活動目標：

1、知識與技能：

運用一元一次方程解決現實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。

2、過程與方法：

(1)通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系，通過分析問題中的數量關系，進行預測、判斷。

(2)運用所學過的數學知識進行分析，演練、合作探究，體會數學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。

3、情感態度與價值觀：

通過數學活動，激發學生學習數學興趣，增強自信心，進一步發展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯系，培養學生求真的科學態度。

三、重難點與關鍵

1、重點：經歷探索具體情境的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系會用方程解決實際問題。

2、難點：以上重點也是難點

3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系。

四、教具準備：

投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。

五、教學過程：

(一)、活動1

一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：

這個人買了n件商品需要多少元?

教師活動：

(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。

(2)教師對學生在發表解法時存在的問題加以指正。 學生活動：

(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。

(2)學生派代表上黑板板演，并發表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

問題轉換：

一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：

(1)這個人買這種商品多少件?

(2)如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少?

教師活動：同上 學生活動：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活動2：

本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：

1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。

2、分組：(4人一組)

開始做下面的實驗：

(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)

(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。

(5)在棋子多的一端繼續加棋子，并重復以上操作。根據統計記錄你能發現什么規律?

以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上

實驗次數 棋子數 ab值 a與b的關系

右 左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根據記錄下的a、b值，探索a 與b的關系，由于目測可能有點誤差。

根據實驗得出a、b之間關系，猜想當第n次實驗的a 和b的關系如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)

此問題由學生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。

解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小結，由學生談本節課的收獲。

(四)、作業

1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。

2、課本，第110頁活動2。

人教版新教材初中數學七年級教案 篇4

教學目標

①理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學習用函數的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經歷方程與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辯證思想。

教學重點與難點

重點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。

難點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。

教學設計

導語

前面我們學習了一次函數。實際上，一次函數是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯系。這節課開始，我們就學著用函數的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數學的一種很好的思想方法。

注：點明學習本節內容的必要性：

（1）函數與方程、方程組、不等式有著必然的聯系；

（2）用函數的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數學應該掌握的思想方法。給學生一個本節內容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當自變量為何值時，函數y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質上看，（1）和（2）有什么關系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？

注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數問題是同一的？

學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數問題

1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習為補充。可以幫助學生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象

了解。

綜合應用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

注：例1可看成是一次函數與一元一次方程關系的一個直接應用。

歸納提高

框圖化小結：

從數的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

從數和形兩方面總結，幫助學生建立數形結合的觀念。

布置作業

教科書P.145習題11.3第1、2題。

人教版新教材初中數學七年級教案 篇5

教學目標:

1.了解正數與負數是實際生活的需要.

2.會判斷一個數是正數還是負數.

3.會用正負數表示互為相反意義的量.

教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點:負數的引入.

教與學互動設計:

(一)創設情境,導入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

(二)合作交流,解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.

討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.

總結正數是大于0的.數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

(四)總結反思,拓展升華

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.

2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.填空題:

(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

提升能力

3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.

(六)課時小結

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)

人教版新教材初中數學七年級教案 篇6

單元教學內容

1.本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系。

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念。

2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸。數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

(1)數軸能反映出數形之間的對應關系。

(2)數軸能反映數的性質。

(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數。

(4)數軸可使有理數大小的比較形象化。

3.對于相反數的概念，從數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等來說明相反數的幾何意義，同時補充零的相反數是零作為相反數意義的一部分。

4.正確理解絕對值的概念是難點。

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

(1)任何有理數都有唯一的絕對值。

(2)有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零。

(3)兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。

(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.

(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

三維目標

1.知識與技能

(1)了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數。

(2)掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解。

(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值。

(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小。

2.過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會類比、轉化、數形結合等數學方法。

3.情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言。

重、難點與關鍵

1.重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值。

2.難點：準確理解負數、絕對值等概念。

3.關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義。

課時劃分

1.1 正數和負數 2課時

1.2 有理數 5課時

1.3 有理數的加減法 4課時

1.4 有理數的乘除法 5課時

1.5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數(復習) 2課時

1.1正數和負數

第一課時

三維目標

一。知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

二。過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

三。情感態度與價值觀

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2.難點：正確理解負數的概念。

3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

教具準備

投影儀。

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。

(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。

(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量

(5)、 把0以外的'數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

(6)、 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。

(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

六、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題。

七、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。

八、作業布置

1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。

九、板書設計

1.1正數和負數

第二課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思