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對數運算教案

發表時間：2026-03-03

對數運算教案（必備15篇）。

? 對數運算教案

教學目標：

使學生進一步掌握分數加減混合運算的計算方法，并能比較熟練地進行計算，正確解答相應的應用題。

教材分析：

本練習共安排了5道練習題和1道思考題。第1題是分數加減混合運算的口算練習，第2題是分數加減混合運算的計算練習，第3題是文字題，第4、5是應用題。

教學過程：

一、口算練習

P140、1，先讓學生說說運算順序，再口答。

二、基本練習

1．計算P140、2

2．文字題P140、3要求列綜合算式解答。

3．應用題P141、4--5其中第5題讓學生知道把一項工程看作單位1，甲隊每天做了這項工程的15分之1。乙隊每天做這項工程的10分之1，兩隊合做一天是多少？還剩幾分之幾？

三、思考題：

仔細觀察后說一說，先填哪一個？怎么算？

四、：

這節課我們復習了什么？通過復習你有什么收獲？

? 對數運算教案

一、引入新課

1、出示例1：要做兩種中國結，第一種每個用2/5米彩繩，第二種每個用3/5米彩繩，兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？

讀題，獨立完成。

板演。

說一說自己是怎么想的。

重點說清楚：先算什么，再算什么？

2、比較：這兩個算式有什么聯系和區別？

生:計算順序不同。

生：結果相同。

生：符合乘法分配律。

3、小結：

師：算式中有乘法、加法，分數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同，也是先算乘除，后算加減。有括號的要先算括號里面的。

二、運算律推廣到分數。

1、師：剛才有同學說到這兩個算式符合乘法分配律。回憶一下：什么是乘法分配律？

生回答。

師：乘法分配律有幾種形式？分別是什么？

生：兩種，一種是添括號，一種是去括號。

2、出示：（2/7+4/9）×63 31×3/7+4×3/7 57×5/8－5/8

學生獨立完成，指名說一說自己的方法。

重點說第3題：

生：將題目變成57×5/8－5/8×1

師：你是怎么想的？

生：57個5/8減去1個5/8，也就是57×5/8－5/8×1.

3、出示：3/8×（8/3+32/9）

學生獨立完成，指名板演：

3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=1又4/3

3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=7/3

引導辨析：

這兩個答案哪個正確？

小結：帶分數必須是整數和真分數合起來的數，不能有假分數。

4、出示：

5/9×1/8+4/9÷8 （2/5+4/7）÷1/35 7/8÷（3/4－1/6）

指名板演后，小結：除以一個數要先變成乘這個數的倒數，才能運用運算定律進行簡算。

特別強調注意：

第3題，是除以一個算式，不能先變成乘這兩個數的倒數，而是要先將括號內的結果算出來，然后再乘它的倒數。

另外還有部分學生會出現：（3/4－1/6）÷7/8的錯誤。

5、出示：

（1）（1/5+3/16）×15×16

試做，板演。

生1：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15×16+3/16×16×15

=48+45

=93

生2：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15+3/16×16

=3+3

引導學生辨析兩種做法。

小結：乘法分配律是要讓兩個加數分別與外面的數相乘，而外面的這個數是15×16的積。所以分配時，不能將這兩個數分割開。

（2）出示：（1/5×3/16）×15×16

師：這個題目和上題有什么不同？

生：都是乘法。

師：都是乘法說明是同一種運算了，可以怎么辦呢？

生：換位。

學生獨立完成。

（1/5×3/16）×15×16=1/5×15×3/16×16=3×3=9

（3）再次比較兩題的不同點，說一說在做題時應該注意什么。

三、課堂鞏固練習

完成75頁練一練。

四、教學反思：

1、開門見山，直接引入新課，使學生明確學習目標，為學習新課做好準備。

2、本節課的重點是學習將整數乘法運算定律推廣到分數。而本節課，重點是進行乘法分配律的練習，在新課過程中，練習題的設計循序漸進，由易到難，使學生在辨析、比較的過程中，明確每種類型的分析方法，掌握分配律的兩種基本類型。不過在第一組練習中，可以適當加入一些兩數之差與一個數相乘的例子，豐富學生對題型的認識。

3、對于一些除法算式，今天課堂中忽略了一個數除以兩數之和（之差）的類型，這是學生認知上的一個難點，也是一個易錯點，他們很容易受前面的影響，把除法變成乘法，但卻沒有分析，這里是除以一個算式，而除法的法則卻是除以一個數，才能變成乘它的倒數。

4、學生的思維靈活性不夠，對所學的知識不能靈活應用。今天課堂上涉及到的都是一些特征較為明顯的題目，部分學生就只會做這些類型的題目，對于稍有變化的題目，就覺得束手無策，這也反映出有些學生對知識的學習是生搬硬套，自主學習的能力不強。

例如：教材練一練第2小題，看到2/3,3/2就覺得需要用簡便算法，也就不管是否符合運算定律，就隨便湊數進行簡算。

第2題的第（2）題，是需要先將括號內的算式先算出結果，再進行簡算，可有些學生一看題目要求簡算，但題目中的數據卻沒有簡算的特征，也就不知道該怎么做了，連按部就班地去計算也不會了。

同樣的問題出現在家庭作業中：

22/13－3/2×3/10－11/20 只需把乘法的這一步先算出來，就可以看出簡算的方法，但一部分學生就空著不寫，不知道該怎么簡算。

5、一些拓展性的題目,其計算方法之前曾經有過滲透，但在遇到具體題目時，多數學生還是難以靈活運用方法將算式進行變形，達到簡算的目的。如：

6/13×5/12＋5/13×7/12

6、總體感覺，雖然課堂上穩扎穩打，在基礎知識和基本技能的訓練方面，我覺得做的還是比較好的。學生基本掌握了分配律的幾種類型，也能較為正確地進行簡算。但是整節課對于學生思維能力的訓練做的不夠，如果能設計一些思維發散的題目，以拓展學生的思維，拓寬其思維的深度和廣度，應該會更好。

例如可以給出一半的算式，讓學生把算式補充完整，達到簡算的目的，這樣讓學生自己出題，促使他們自己去思考：符合簡算的算式有什么樣的特征，從而加深對方法的理解和掌握。

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第一課時

一、教學內容

分數加減混合運算

教材第117 、118 的內容和第120頁練習二十三的第1 一4 題。

二、教學目標

1 ．通過教學，使同學掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序和算法。

2 ．培養同學遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

3 ．養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

三、重點難點

掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。

四、教具準備

投影

五、教學過程

（一）導入

1 ．說一說下列各題的運算順序。

112+8-13

16-4+21

24-(18+3)

2 . 老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。

（二）教學實施

1 ．出示例1 的表格。

( l ）讓同學讀懂表格的內容，并用自身的語言表述出來。

( 2 ）老師出示第一個問題：“森林局部比草地局部多幾分之幾？"

( 3 ）提問：森林局部指什么？怎樣列式？

( 4 ）請同學試著算一算，集體交流計算方法。

老師巡視，請不同算法的同學板演。

方法一：＋一

方法二：＋一

= ＋一

= 一

( 5 ）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自身的情況靈活選擇方法。

2 ．出示例1 的第二個問題：“裸露地面貯存的地下水占降水量的幾分之幾？

( l ）先讓同學看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？是什么意思？

( 2 ）請同學列出算式：1 －－或1 －( ＋ )

( 3 ）請同學試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

1 －－

1 －( ＋ )

= －－

=1 －( ＋ )

=1 －

提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？

3 ．小結。

提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？

引導同學歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是依照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。

4 ．完成教材第118頁的“做一做。

同學試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序和書寫美觀情況。

5 ．完成教材第120 頁練習二十三的第1 — 4 題。

同學獨立完成，集體訂正。第2 — 4 題，鼓勵同學用不同的方法解答。

（四）思維訓練

某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總人數的，獲二、三等獎的占獲獎總人數的。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？

（五）課堂小結

本節課我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。

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教學目標：

1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數學方法學習乘法分配律。

2、在學習的過程中，樹立用規律簡算，增強用規律驗算得意識。

設計理念：

1、體現了“生活中處處有數學”。

2、課堂上靈活處理教材，選擇適當的教法。

3、提高了小組的合作學習有效性。

4、促進了學生的主動性、個性化的學習。

課前準備：

教學掛圖

教學過程：

一、創設情境，引出課題。

出示數學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。

二、提出問題，解答質疑。

弄清題以后，你能提出什么數學問題嗎? (小組討論)

生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?

(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。

110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。

(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

仔細觀察，你能發現什么規律? (小組合作探討)

生交流：發現兩個算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規律呢?讓我們來驗證一下吧。

(小組合作學習) 生自己舉例來驗證

生答師小結：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法分配律。你能用字母表示出這個規律嗎?

生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。讓學生討論交流自己的想法：

①可以進行驗算。

②可以使計算簡便。運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)

三、鞏固練習

自主練習：第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。

第二題：先讓生自己解答，然后再組內互相說出師運用的什么定律。

第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂正，并說出錯題錯在哪里。

板書設計：乘法分配律

110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

兩個數的和乘一個數，可以先把它們分別和這個數相乘，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法的分配律。

( a + b).c = a .c + b .c

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重點分析：“不帶括號的同級運算的順序”是在小學生學習的加法、減法；乘法，除法的基礎上學習的新內容。一年級學生的學習經驗中已對加減混合的綜合算式有了初步的理解和掌握，會按照從左往右的順序口算，并直接寫出結果。但缺少的是把這些零星的數學知識系統化。

難點分析：學生在之前的學習中已經知道加減混合運算的運算順序是從左往右按順序計算，也能列出簡單的綜合算式，但是很少見到乘除混合算式，在以前的教學中也提到過這樣的運算順序，但是不是非常透徹，大多數學生已經知道，同級運算按照從左到右的順序計算，但也有個學生不是非常清楚。

教學方法：直觀演示法，情景教學法，講授法

教學過程：

導入

1、復習乘法口訣

2、圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

你從題目中獲得了哪些信息？

需要解決的問題是…

知識講解（難點突破）

1、探索新知我們要怎么列式計算呢？

可以先求出中午走了之后剩下的人，再求下午的總人數。

第一步：53—24=29

第二步：29+38=67

2、還什么更簡單的方法嗎？

可以列綜合算式。

53—24+38=67

3、像53—24+38這樣的算式是綜合算式。你還記得以前是按怎樣的運算順序計算的.嗎？

為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結果。

4、你發現了什么？

一道題中有加法和減法，要按從左往右的順序計算。

5、我們知道了加減法混合運算的運算順序，那下面這個綜合算式應該怎樣計算呢？

15÷3×5

應該是先算除法再算乘法。

6、計算過程中，你發現了什么？

一道題中有乘法和除法，要按從左往右的順序計算。

課堂練習（難點鞏固）請列式計算下面算式。

48－8＋17＝

24÷4×5＝

小結：

在沒有小括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

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【教學目標】

（1）題估算方法有多種，孩子只要能準確有條理的說明理由即可。

（2）小題讓學生獨立完成后再集體交流訂正。

【課時教材分析】

第2課時（P58～P59），帶括號的兩級混合運算。教材安排了兩個解決問題的數學活動。活動一，教材呈現了學生熟悉的購買水果的問題，讓學生自主解決。在交流解決問題的思路和方法后，鼓勵學生試著將兩個算式改寫成一個算式，在改寫的過程中，學生根據解決問題的實際計算過程，就會自然產生添加小括號的需要，從而理解兩級帶括號的混合運算順序，初步感知一個算式如果有小括號，要先算小括號里的道理。活動二，教材選擇現實生活中摘黃瓜的問題，讓學生在自主解決問題的過程中，鼓勵學生通過類推將含有加、乘的算式添上小括號后列成一個算式，并自己獨立計算。通過上面兩個活動，進一步明確含有小括號的兩級混合運算的計算順序。

【教學目標】

1、在解決實際問題的過程中，經歷自主探索，并嘗試將分步計算改寫成帶括號的兩級混合運算的過程。

2、理解帶括號的兩級混合運算的順序，會進行帶括號的兩級混合運算。

3、在自主解決問題、改寫算式等活動中，感受混合運算順序在實際應用中的合理性。

【教學重難點】

理解帶括號的兩級混合運算的順序，會進行帶括號的兩級混合運算。

【課堂實錄】

一、出示練習，復習準備

教師出示口算卡片，學生開火車讀題、說出運算順序并口算出結果。

8＋2×7 9×3＋2×3 18÷3－4

81÷9×2 16＋3×4 56÷8－2

7×6－10 38－5×5 3×9÷3

24÷4×3 100÷4－20 20－20÷5

二、創設情境，學習新知

1、（教師出示課本58頁的主題圖）：請同學們仔細觀察情景圖，說說從圖上能知道些什么？

2、生認真讀題交流。

3、（隨著學生的回答閃動：50元錢，買香蕉用去了14元錢，桔子每千克3元）：誰能替媽媽算一下，剩下的錢可以買幾千克桔子？

4、學生試著自主解決并集體討論、交流。

5、師：你能試著寫出一個算式嗎？

6、生討論交流并板演。學生中可能會出現兩種情況，一種是帶小括號的，一種是不帶小括號的。此時可請學生小組討論，這兩種列式方法，有什么不同？（運算順序不同）為什么？（因為小括號）那哪一種列式方法才是正確的呢？為什么？

7、(師出示50-14÷3)：這個算式應先算什么？

8、生：應該先算14÷3。

9、師：而我們在解答剩下的錢能買幾千克桔子的時候，應該先算什么？

10、生：買香蕉之后剩下的錢，也就是50-14。

11、師：所以這道題應該怎么辦？

12、生：我們要在50-14÷3這個算式中添上小括號。

13、師：也就是說這道題正確的算式應該是

14、生：（50-14）÷3。

15、師：在這里小括號有什么用？

16、生：改變運算的順序。

17、師：現在請同學們獨立解答這道題。

18、生：獨立進行計算。

19、師：指名說說計算過程，并解釋為什么先算50-14。（因為有小括號）這就告訴了我們，在需要改變運算順序時，我們可以加（生齊說小括號），當有小括號出現時，我們一定要先算（生齊說小括號里面的）。

三、自主探索解決問題

1、師：今年李大伯家的黃瓜豐收了，我們一起來看看他在摘黃瓜的時候遇到了什么問題？（出示課本58頁下面的情景圖）

2、生自由讀題，結合情境圖理解題意。

3、師：誰來幫他解決一下？

4、生自己在練習本上完成。

5、師：誰來說說你的解決方法？

6、生匯報交流自己的解題方法并板演。

7、教師整理總結學生中出現的情況

①34+27=61 61×4=244

②34×4=136 27×4=108 136+108=244

③（34+27）×4=244

④34×4+27×4=244

8、師：同學們都運用自己的辦法解答出了這道題，這些方法都可以。那現在你們比較一下這些方法中究竟哪一種解題方法既簡單又方便呢？

9、生得出3、4種方法比較簡便時，再引導學生比較它倆哪一個最簡便，直到得出（34+27）×4=244是最簡便的方法。

10、師：列出兩個或三個算式的同學，能不能將它改寫成一個算式呢？”

11、生自己改寫。

12、師：在（34+27）×4這個算式中，我們應該先算什么？（34+27）它表示什么？（李大伯這一天一共摘了多少千克黃瓜）然后算什么？（×4）這又求的是什么？（李大伯一天摘的黃瓜能賣多少元）在這里如果不加小括號行不行？為什么？

13、生討論交流。

14、師：通過剛才這兩道題的學習，你知道了什么？

15、生：混合運算中，小括號可以改變運算的順序，有小括號的一定要先算小括號里面的。（多找幾個學生說）

四、完成練習，鞏固反饋

1、出示課后練一練第1題，指名比較上下兩題有什么區別？它們的運算順序有什么不同？然后再讓學生獨立計算，全班交流答案。

2、出示課后練一練第2題，指導學生先觀察每道題中兩個算式的聯系，然后再讓學生獨立改寫成一個算式，全班交流。

3、出示課后練一練第3題：王霞買來一本140頁的故事書，已經看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天要看多少頁？師引導學生分析題意。要求“每天要看多少頁？”，必須先算（）。算式是：（）。誰能用綜合算式來解答這道題？生獨立列式、計算，并全班交流。

4、出示課后練一練第4題：一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍，買一把椅子和一張桌子共用多少元？師引導學生分析題意。要求“買一把椅子和一張桌子共用多少元？”，必須先算（）。算式是：（）。誰能用綜合算式來解答這道題？生獨立列式、計算，并全班交流。

五、課下作業

完成課本64頁練習三的第1、5題

第3課時簡單的三步混合運算（P60～P61）

【課時教材分析】

第3課時（P60～P61），簡單的三步混合運算。教材選擇了為班級購買保溫桶和垃圾桶的問題，讓學生運用前面所學的知識自主解決問題。在充分交流各自解決問題的思路、算法的基礎上，通過藍靈鼠的問題，鼓勵學生試著寫成一個算式。在交流算式的過程中，重點指導如何將三個算式寫成一個算式，明確運算順序。最后，在“想一想”中放手讓學生運用學過的知識自主解決問題。

【教學目標】

1、在解決實際問題的過程中，經歷自主嘗試將分步計算改寫成兩級三步或帶括號的兩步混合運算的過程。

2、進一步掌握兩級混合運算的計算順序，并能正確進行計算。

3、在解決問題的過程中，感受數學運算與生活的密切聯系，體驗同一問題解決策略的多樣化。

【教學重難點】

進一步掌握兩級混合運算的計算順序，并能正確進行計算。

【課堂實錄】

一、出示練習，檢復鋪墊

1、教師出示口算卡片，學生開火車讀題、說得數。

100－94 32＋28 58－34 60×6 4×6＋2×7

39÷3 24÷8 24×2 27÷3 100－40×2

2、教師投影出示下列題目，學生獨立完成再指名板演，集體訂正。

將先算的部分畫上橫線，再計算：

30×5－100 79－40÷4 （12＋24）÷9

二、創設情境，探究新知

1、師：通過以上的復習，老師發現同學們已經能夠比較熟練地進行“加減乘除”各類運算了，掌握了混合運算中一定的運算順序，今天我們就要利用這些知識來自己試著解決生活中的數學問題，比比看誰才能成為生活中合格的小主人。（出示課本60頁的主題圖）學校計劃給每個班配置一個保溫桶和一個垃圾桶，仔細觀察，從圖中你都了解到了哪些數學信息和問題？

2、生完整敘述信息和問題。

3、師：你能自己解決這個問題嗎？

4、生試著獨立解決。

5、師：誰來和大家一起交流一下你的思路和方法？

6、生交流不同的算法，教師相機板書。

①65×6＝390（元）

17×6 ＝102（元）

390＋102＝492（元）

②65＋17＝82（元）

82×6＝492（元）

③65×6＋17×6

④（65＋17）×6

7、指名說一說每種算法每一步求的是什么。

8、師：大家各有各的想法，最終都能解決問題，這些算法都可以。在這些方法中哪一種解題方法最簡便？

9、生：（65＋17）×6

10、師：指名說說他的運算順序。（然后出示65×6＋17×6 ）那么這個算式又該經歷怎樣的計算過程呢？自己試著算一算。

11、生在練習本上試算，指名板演。

12、師：整理學生中出現的兩種情況

①65×6＋17×6 ②65×6＋17×6

=390+102 =390＋17×6

=492（元） =390+102

=492（元）

13、師：(引導學生討論)同學們在脫式計算時，有以上兩種脫式計算形式，第1種情況是兩個乘法同時計算；第2種情況是一步一步脫式計算，兩種形式的脫式都是正確的，但你們比較一下，哪一種脫式計算的方法更簡便？為什么？

14、通過討論師生共同總結得出“左右兩個乘法同時進行計算比較簡便”的結論。

15、老師在黑板上板書：

65×6＋17×6

=390+102

=492（元）（WWw.qX54.CoM 群學網）

16、師：“想一想”如果把問題改成“買6個保溫桶比買6個垃圾桶多花多少錢？”該怎樣計算？

17、指名完整口述后，學生獨立列式解答。

18、集體交流時關注學生的不同解答方法，除了請學生說說每一步求的是什么以外，還要讓學生說說綜合算式的運算順序。

19、小結：今天學了哪些內容？你有什么新收獲？

三、完成練習，鞏固反饋

1、出示課后練一練第1題，先指名說說每道題先算什么，再算什么。然后讓學生分組獨立完成，每組一道，完成后全班交流訂正。

2、出示課后練一練第2題，指名讀題后，由學生獨立完成，全班交流不同算法。

3、出示課后練一練第3題，自由讀題，弄清題意，獨立完成，全班交流。

四、問題討論，補充延伸

1、問題討論

出示教材61頁中的“問題討論”，指名讀題后組織學生先小組內討論，然后班內交流判斷思路和方法。

2、補充練習

在每道題中的兩個（）里填上相同的數，使下面的算式成立。

（）×5＋（）×4＝81

6×（）＋2×（）＝96

28÷（）＋42÷（）＝10

第4課時探索樂園（P62～P63）

【課時教材分析】

“探索樂園”（P62～P63），設計了兩個探索活動。活動一，是按圖中數的規律填數，分三個層次進行：先呈現了三組較小且便于口算的數；最后教材呈現了三組空白圖，讓學生自己確定規律填數。活動二，探索任意兩個數字組成的兩位數相減的差與9的倍數關系。教材以圖框形式呈現了計算的程序，先讓學生按照給定的順序操作，并交流計算的結果，初步感受兩個數的差與除數9之間的關系。接著讓學生計算一組除數都是9的混合運算式題，通過計算進一步體會兩個數的差與除數9之間的關系。最后，通過“議一議”中的兩個問題，使學生了解1～9中任意兩個數字組成的兩個兩位數，它們的差和9有倍數關系；求出的商就等于這兩個數字的差。

【教學目標】

1、經歷小組合作探索圖形中的數的排列規律以及特殊運算規律的過程。

2、能綜合運用已有知識和技能進行探索活動，發展初步的數學思維和簡單的推理能力。

3、在探索規律的過程中感受探索活動的挑戰性，獲得成功的體驗。

【教學重難點】

小組合作探索圖形中的數的排列規律以及特殊運算的規律。

【課堂實錄】

一、探索規律。

1、師：出示課本62頁第（1）題，請同學們仔細觀察三個圖中的數，找出圖中三個數之間的關系。

2、生仔細觀察后先組內交流再集體交流，最后得出規律：上面的數是下面兩個數的乘積。

3、師：請小組同學合作，按找出的規律，在第（1）題后面三個圖的空格中填數，然后全班再交流。

4、生小組合作填數，全班交流。

5、師：出示課本62頁第（2）題，請同學們仔細觀察第一排三個圖，看看每個圖中三個數之間有什么關系？

6、生分小組進行探索，交流找出規律，即左下角的數是其它兩個數的乘積。

7、師：按照這樣的規律，請同學們自己在下面三個圖中的○里填上合適的數。

8、生自由填數，全班交流訂正。

9、師：出示課本63頁第（3）題，請同學們自己訂規律，在下圖的○里填上合適的數。

10、生自己找規律填數，然后全班交流，互相學習。

二、按順序操作。

1、師：出示課本63頁按順序操作的第（1）題，然后教師說一個要求，生即按要求去做。

2、全班交流每個人寫的算式和計算的結果。

3、師：出示課本63頁按順序操作的第（2）題，請同學們獨立進行計算

4、學生獨立計算后全班交流計算結果。

5、師：仔細觀察這些算式有什么特點？你能照樣子再寫幾個這樣的算式嗎？

6、生照樣子寫出幾個這樣的算式并計算結果。

三、議一議。

1、師：仔細觀察以上這些算式，看一看1—9中任意兩個數字組成的兩個兩位數，它們的差和9有什么關系？求出的商與這兩個數字有什么關系？

2、生小組討論交流后全班交流匯報，從而探究出1—9中任意兩個數字組成的兩個兩位數，它們的差都是9的倍數，且求出的商正好是兩個數字的差。

四、數學游戲

1、師：出示課本65頁下面的“24點游戲”規則,逐一進行講解說明。

2、生四人一組進行游戲。

3、師巡視，鼓勵學生開動腦筋，選擇恰當的方法進行計算。

? 對數運算教案

教學目標

1．理解對數的概念，掌握對數的運算性質．
(1) 了解對數式的由來和含義，清楚對數式中各字母的取值范圍及與指數式之間的關系．能認識到指數與對數運算之間的互逆關系．
(2) 會利用指數式的運算推導對數運算性質和法則，能用符號語言和文字語言描述對數運算法則，并能利用運算性質完成簡單的對數運算．
(3) 能根據概念進行指數與對數之間的互化．
2．通過對數概念的學習和對數運算法則的探究及證明，培養學生從特殊到一般的概括思維能力，滲透化歸的思想，培養學生的邏輯思維能力．
3．通過對數概念的學習，培養學生對立統一，相互聯系，相互轉化的思想．通過對數運算法則的探究，使學生善于發現問題，揭示數學規律從而調動學生思維的積極參與，培養學生分析問題，解決問題的能力及大膽探索，實事求是的科學精神．

教學建議

教材分析

(1) 對數既是一個重要的概念，又是一種重要的運算，而且它是與指數概念緊密相連的．它們是對同一關系從不同角度的刻畫，表示為當時，．所以指數式中的底數，指數，冪與對數式中的底數，對數，真數的關系可以表示如下：

(2) 本節的教學重點是對數的定義和運算性質，難點是對數的概念．

對數首先作為一種運算，由引出的，在這個式子中已知一個數和它的指數求冪的運算就是指數運算，而已知一個數和它的冪求指數就是對數運算(而已知指數和冪求這個數的運算就是開方運算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構成以上三種運算，所以引入對數運算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對的全面認識．此外對數作為一種運算除了認識運算符號“”以外，更重要的是把握運算法則，以便正確完成各種運算，由于對數與指數在概念上相通，使得對數法則的推導應借助指數運算法則來完成，脫到過程又加深了指對關系的認識，自然應成為本節的重點，特別予以關注．

對數運算的符號的認識與理解是學生認識對數的一個障礙，其實與+，等符號一樣表示一種運算，不過對數運算的符號寫在前面，學生不習慣，所以在認識上感到有些困難．

教法建議

（1）對于對數概念的學習，一定要緊緊抓住與指數之間的關系，首先從指數式中理解底數和真數的要求，其次對于對數的性質及零和負數沒有對數的理解也可以通過指數式來證明，驗證．同時在關系的指導下完成指數式和對數式的互化．

（2）對于運算法則的探究，對層次較高的學生可以采用“概念形成”的學習方式通過對具體例子的提出，讓形式的認識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數式與對數式的關系完成證明，而其他法則的證明應引導學生利用已證結論完成，強化“用數學”的意識．

（3）對運算法則的認識，首先可以類比指數運算法則對照記憶，其次強化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數式中字母的取值范圍．最后還要讓學生認清對數運算法則可使高一級的運算轉化為低一級的運算，這樣不僅加快了計算速度，也簡化了計算方法，顯示了對數計算的優越性．

教學設計示例

對數的運算法則

教學目標

1．理解并掌握對數性質及運算法則，能初步運用對數的性質和運算法則解題．

2．通過法則的探究與推導，培養學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．

3．通過法則探究，激發學生學習的積極性．培養大膽探索，實事求是的科學精神．

教學重點，難點

重點是對數的運算法則及推導和應用

難點是法則的探究與證明．

教學方法

引導發現法

教學用具

投影儀

教學過程（）

一.???? 引入新課???

我們前面學習了對數的概念，那么什么叫對數呢?通過下面的題目來回答這個問題．

如果看到這個式子會有何聯想?

由學生回答(1)(2) ?(3)? (4)．

也就要求學生以后看到對數符號能聯想四件事．從式子中，可以總結出從概念上講，對數與指數就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關系．既然是一種運算，自然就應有相應的運算法則，所以我們今天重點研究對數的運算法則．

二．對數的運算法則(板書)

對數與指數是互為逆運算的，自然應把握兩者的關系及已知的指數運算法則來探求對數的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數的運算法則．

由學生回答后教師可用投影儀打出讓學生看：，，．

然后直接提出課題：若是否成立?

?? 由學生討論并舉出實例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結論的正確性的同時再提出

可提示學生利用剛才的反例，把5改寫成應為，而32=2，還可以讓學生再找幾個例子，．之后讓學生大膽說出發現有什么規律?

由學生回答應有成立．

現在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應的證明，怎么證呢?你學過哪些與之相關的證明依據呢?

學生經過思考后找出可以利用對數概念，性質及與指數的關系，再找學生提出證明的基本思路，即對數問題先化成指數問題，再利用指數運算法則求解．找學生試說證明過程，教師可適當提示，然后板書．

證明：設則，由指數運算法則

得

，

即．? (板書)

法則出來以后，要求學生能從以下幾方面去認識：

(1) 公式成立的條件是什么?(由學生指出．注意是每個真數都大于零，每個對數式都有意義為使用前提條件)．

(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數的積的對數等于這兩個正數的對數的和．

(3)若真數是三個正數，結果會怎樣?很容易可得．

(條件同前)

(4)能否利用法則完成下面的`運算：

例1：計算

(1)?? (2)??? (3)

由學生口答答案后，總結法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握．然后提出新問題：

．

可由學生說出．得到大家認可后，再讓學生完成證明．

證明：設則，由指數運算法則得

．

教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結論?

有的學生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導學生如何回避的問題．經思考可以得到如下證法

．或證明如下

，再移項可得證．以上兩種證明方法都體現了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經常用到的．最后板書法則2，并讓學生用文字語言敘述法則2．(兩個正數的商的對數等于這兩個正數的對數的差)

請學生完成下面的計算

(1)?? (2)．

計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學生在說出結論的同時就可給出證明如下：

設則，．教師還可讓學生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．

將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數的法則進行對比．然后要求學生從以下幾個方面認識法則

(1) 了解法則的由來．(怎么證)

(2) 掌握法則的內容．(用符號語言和文字語言敘述)

(3) 法則使用的條件．(使每一個對數都有意義)

(4) 法則的功能．(要求能正反使用)

三．鞏固練習

例2．計算

(1)　(2) (3)?

(4)(5)??????? (6)

解答略

對學生的解答進行點評．

例3．已知，用的式子表示

(1)(2)（3) ．

由學生上黑板寫出求解過程．

四．小結

1．運算法則的內容

2．運算法則的推導與證明

3．運算法則的使用

五．作業略

六．板書設計

二．對數運算法則?　例1?????????????????? 例3

1. 內容

(1)

(2)

(3)?　例2???????????????????? 小結

2. 證明

3. 對法則的認識(1)條件?? (2)功能

? 探究活動

試研究如下問題．

（1）已知求證：或

（2）若都是正數且至少有一個不為1，且，則之間的關系是_____________________．

答案：

（1）證明略

（2）或．

? 對數運算教案

《分數四則混合運算》，是學生學習整數、小數四則混合運算，分數加、減、乘、除法作為基礎進行教學的；是把整數四則混合運算的運算順序和運算律推廣到分數上的，為以后解決簡單的實際問題做好準備。因此我在教學時直接引導學生回顧四則混合運算順序，并說明運用這些四則混合運算順序學會解答了分數四則混合運算。這樣引入讓學生覺得新知不新，沒有學習難度。

本節課學習分數四則混合運算主要采用自主探索教學法，激發興趣，啟迪思維，引導學生自己探索知識，并重視對學生在計算習慣方面的培養。

成功之處：

一是借助具體情境。讓學生感受到分數四則混合運算在生活中的實際應用，并通過具體情境，讓學生自主參與到新知的學習過程中來。首先我請兩名不同做法的學生上黑板板演。比較兩名學生計算方法后，及時小結出分數四則混合運算乘除法連在一起時可同時一起算。要注意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計算。

二是精心創編計算題。分數四則混合運算對于一個五年級的學生來講，他們都會做，但真正準確率很高的學生卻不是很多。因此我在教學中精心創編了一些具有典型特點、學生易錯的習題。學生通過多種形式的練習，在數學學習過程中發現應用運算順序和運算定律計算時，要合理選擇才便于計算結果正確，并形成合理利用運算定律進行運算的意識和掌握一些計算技巧。

三是重視計算習慣的培養。學生養成良好的計算習慣是提高學生計算能力的有效途徑。我在教學時不僅注重訓練學生掌握靈活的計算技巧，更注重要求學生在做每一道計算題時，首先不能把題抄錯；其次要認真觀察數據的特點；最后不能忽視書寫格式。

? 對數運算教案

教材分析：

為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

教學目標；

［知識與技能］

1．掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。

2．經歷“二十四”點游戲，培養學生的探究能力

教學重點：有理數混合運算法則。

教學難點：培養探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學準備：多媒體

教學活動過程設計：

一、生活應用引入：

從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；

例計算：

① ②（教師板書）

③ ④（學生計算）

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2．計算：（學生上臺做，教師講評）

（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32－13 ×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學習1

請看實例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的'正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們說說有理數的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

四、合作學習2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子后，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答：容器內水的高度大約為6cm。

三、分組探索（見ppt）

下面請同學來玩“24點”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

四、作業：課本第54頁，作業題。

教學反思：

對于有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

? 對數運算教案

撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套二年級數學下冊《乘（除）法與加、減法的混合運算》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。

教學內容：

本冊教科書第9頁例1，第10頁例2、例3，練習三第1～3題。

教學目的：

使同學掌握在沒有括號的算式里，有乘法或除法與加、減法混合運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。

教學過程：

1．復習

（1）先說一說復習題中各題的運算順序，再口算出來（直接報出答數）。

（2）教師小結在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法的運算順序。

2．新課

（1）通過例1教學脫式計算的方法。

著重說明：第一步計算的結果寫在原來算式的下面，還沒計算的局部“＋5”要謄寫下來；注意各行開頭的數上下對齊，數左面的等號也上下對齊。

然后讓同學算“做一做”中的練習題。

教師巡視，對書寫不規范的協助改正。然后一起訂正。

（2）教學有乘法和加、減法的混合運算順序。

出示例2：把兩個算式都寫在黑板上。

提問：這兩個算式含有哪些運算？它們有什么相同的運算？

說明：在這兩個沒有括號的算式里，有乘法和加法或減法，不論乘法在前面或在后面，都要先算乘法。

先做左邊的式題。由于同學做過這樣的題，可指名說先做什么運算，再做什么運算。同時教師用紅粉筆在乘法下面畫一條橫線，表示要先做。并寫出分步計算過程。邊寫邊提問應注意的事項。然后再讓同學說一說運算順序。

再做右邊的式題。這個算式與左邊的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？教師說明，在這個沒有括號的算式里，有乘法和減法，但是乘法在后面，依照規定也要先算乘法。邊說邊在乘法下面畫一條橫線，也表示要先做。然后說明分步計算過程的寫法。強調先算乘法，后算減法，6×3的積18，在第二步計算時作減數，因此要把沒算的局部“50－”先照抄下來，再寫6×3的積18。

讓同學看教科書第9頁上的法則，齊讀一遍。再指名復述。

算“做一做”中的練習題。提醒同學注意先想好運算順序，再一步一步地算。教師巡視，然后一起訂正。

（3）教學有除法和加、減法的混合運算順序。

出示例3的兩個算式。

提問：這兩個算式含有哪些運算？它們有什么相同的運算？

說明：在這兩個沒有括號的算式里，有除法和加法或減法，不論除法在前面或在后面，都要先算除法。

提問：在左邊的算式里要先算什么？（同學回答后，用紅粉筆在除法下面畫一橫線。）指名說分步計算過程，教師板書。

提問：在右邊的算式里要先算什么？（同學回答后，用紅粉筆在除法下面畫一橫線。）教師強調除法雖然在后面，依照規定也要先算除法。

提問：假如不告訴你們分步計算過程，你們能自身寫嗎？試試看。

同學試著在教科書上寫出分步計算過程，教師巡視，對于有困難的給以協助。然后一起訂正。讓同學互相檢查做的情況，讓做錯的同學說說錯的原因，并加以改正。

看教科書第10頁上的法則，齊讀一遍。再指名復述。

算“做一做”中的練習題。然后一起訂正。

（4）小結：在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，要先算什么？假如有除法和加、減法，先算什么？在這樣的算式里乘法、除法在前面或在后面，有沒有關系？

3．獨立練習

（1）做練習三第1題，然后訂正，訂正時要讓同學說說各先算什么，并注意書寫格式。

（2）第2題，先讓同學檢查、改正，然后一起討論。

（3）第3題，讓同學獨立做，然后一起訂正。

? 對數運算教案

教學內容

課本56-57頁上的內容及數學配套上的相關練習知識與能力

1、能進一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發展應用意識。

過程與方法

經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。

情感態度價值觀

體會計算方法的多樣性，發展學生的數感。

教學重難點

教學重點

能理解并掌握乘法分配律。

教學難點

培養發現問題的能力。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

【探究學習自主觀察，發現問題。

1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

我發現：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

【導學解惑】：

1、請提出你的問題，大家一起來解答。

2、請記錄下你認為特別有意義的題。

【當堂檢測】：

下面的算式分別運用了什么運算定律

25×34 = 34×25 ( )

7×2×5 = 7×（2×5）( )

2×4+2×6=2×（4+6）（）

用簡便方法計算。

76×62+24×62 156×99+156 127×101

【課后反思】：

1.想一想，這節課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”

板書設計

根據老師講課適當板書

作業設計

完成本節課題。第四單元運算律

課題

? 對數運算教案

教學目標：

1、使學生結合解決問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。

2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗

重難點：分數四則混合運算的順序及理解整數運算律對分數運算律同樣適用。

教學過程：

一、創設情境，復習鋪墊

1、談話：同學們，你們見過中國結嗎？中國結造型優美，色彩鮮艷，表示熱烈濃郁的美好祝福。很快，我們小學階段的最后一個元旦就要到了，到時候，老師和大家一起動手，用中國結把教師布置的更加漂亮，過一個盛大的節日，好不好？那老師這段時間挑選出了兩種不同的中國結，第一種是小中國結，每個要用4分米的彩繩，第二種大中國結每個要用6分米的彩繩，兩種中國結更做18個。具體的到時我們應該準備多少的彩繩，你們能根據老師剛才所給的信息，提出一些數學問題來幫幫老師嗎？

生：（1）做18個小中國結用彩繩多少分米？（2）做18個小中國結用彩繩多少分米？（3）做1個小中國結和一個大中國結一共用彩繩多少分米？（4）做18個小中國結和18個大中國結一共用彩繩多少分米？

2、師：課件出示問題問題（4）做18個小中國結和18個大中國結一共用彩繩多少分米？應該怎樣列式？

生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=

3、師：為什么這樣列式，說說你是怎樣想的？

生：（1）先算兩種中國結各用彩繩多少分米（2）先算兩種中國結各做一個共用彩繩多少分米

4、師：會算嗎？誰能說說運算順序？

生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括號里的，再算小括號外的乘師再請個同學，你覺得呢？生再答

5、師：確定了運算順序就請大家動手計算，巡視，并請兩位同學上臺板演。師點評，我們剛才說的算第一算式是先算乘，再算加，第二個算式先算小括號里的，再算乘。請同學們觀察下這兩道算式的運算順序，回想下，這是我們之前學過的（整數）四則混合運算。誰能說說整數四則混合運算的順序是怎樣的？生回答

在沒有括號的算式里，有乘法和加減法，要先算乘除，再算加減算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘除法，再算加減法

二、自主探索分數四則混合運算的運算順序

1、如果將分米改為以米為單位，4分米變成分數2/5米，6分米變成分數3/5米，讓你們求做18個大小中國結一共用彩繩多少米？課件出示例題。誰來說說看怎么列式？

2、師板書其中的綜合算式

2/5x18+3/5x18 (2/5+3/5)x18

3、師：和剛才的算式比一比，有何不同？

生：剛才是整數，現在是分數

4、像這樣在一道有關分數的算式里，含有兩種或兩種以上的運算，我們稱為分數四則混合運算。這就是我們幾天學習的新內容（板書課題）

5、剛才老師跟大家一起回顧了整數四則混合運算，你可以將知識遷移到這兩道題的計算中嗎？和同桌討論說說這兩道算式的運算順序。誰來告訴老師你討論出的結果是怎樣的？另一個同學，你覺得呢？（全班交流運算順序）先算乘，再算加和先算小括號的，再算乘

6、師：接下來請大家嘗試計算下這兩道算式。指明板演，并說說你是怎樣算的，板演的學生說。

7、分數四則混合運算和之前學過的整數、小數混合運算的順序一樣嗎？是按怎樣的計算順序計算的？

8、總結：分數四則混合運算和整數四則混合運算的順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的要先算括號里面的。

9、做練一練第一題（1）指名說說運算順序，再獨立計算（2全班交流答案

（3）你想提醒大家注意什么？

10、總結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的順序相同，但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數。而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算，做完后在仔細檢查是否正確。

三、把整數的運算律推廣到分數

1、討論：剛才的兩個算式，你喜歡算哪一個？為什么？

2、小結：第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便

3、師：這兩個算式有什么聯系？

生：兩等式的結果相同，符合乘法分配律板書2/5x18+3/5x18 = (2/5+3/5)x18

4、因此，我們可以得到整數的運算律在分數中同樣適用，我們在進行分數四則混合計算時，要恰當的應用運算律使計算簡便。

5、做練一練第二題

6、小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否可以約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

四、練習鞏固

1、做練習十二第一題，口算，搶答

2、做練習十二第二題，（1）先說說運算順序，在計算，（2）做做題時應注意什么？（看清運算符號，得數要最簡）

3、做練習十二第三題，使用簡便方法計算

4、解決問題，完成練習十二第

4、9題

五、全課總結

這節課你學會了什么？有什么收獲和體會？

? 對數運算教案

教學內容：簡便計算第39頁例４練習十第5-10題

教學要求：使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序，熟練地進行有中、小括號的運算，在混合式題運算中能自覺地使用簡便計算，提高計算的速度。

教學重點：混合運算式題中怎樣使用簡便計算。

教學難點：同上。

教具準備：小黑板，卡片，幻燈。

教學過程：

DsBj1.cOm精選特推:

對數運算教案?|?加法運算教案?|?四則運算教案?|?讀后感15?|?對數運算教案?|?對數運算教案

一、復習

１、填空：

（）叫做第一級運算。乘法和除法叫做（）。一個算式里，如果只含有同一級運算，應（）；如果有中、小括號的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不盡時，一般（）。

２、計算：（指名板演，其余座練）

7.4×1.3－4.68÷0.9

[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01

教師針對性評講，著重讓學生說說脫式時哪一步用約等號，哪一步用等號，為什么？

３、口算：說出下列算式根據什么定律，性質進行簡算。

7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4

18－2.7－9.332×0.125

3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20

二、新授

１、談話引入。

在四則混合運算中，有時也可以應用運算定律，使一些計算簡便。（板書課題）

２、教學例４。

看一看，這道算式有什么特點？運用什么運算定律，可以使計算簡便？

試一試，讓學生自己算，教師巡視。指名板演。

集體訂正，教師指出；這道題雖然不能把整個題簡便計算，但是式子里有兩步可以簡便，能簡便計算的要盡量使用簡便方法。

看課本第39頁的例４，提問：虛線框框里的算式表示什么？

３、做一做第39頁

指名板演，其余的做在本子上，教師巡視，做完后集體評講。要求學生在計算時應該隨時注意，能簡算的自覺簡算。

三、鞏固練習

１、練習十第５題

先獨立練習，再集體訂正。訂正時讓學生說一說自己是怎樣算的，有沒有簡便算法。

２、練習十第７題

這三道題，主要訓練學生學會列綜合算式和使用括號。先讓學生獨立列式，再集體訂正。

３、練習十第８、９、１０題

指名分析題目，然后讓學生獨立列式解答。

四、課堂（略）

五、課堂作業練習十第６題

板書設計：

整數、小數四則混合運算

教后感：

? 對數運算教案

教學內容

人教版教科書第59頁例1、例2及做一做，練習十五第1～5題．

素質教育目標

（一）知識與技能

通過學習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．

（二）過程與方法

培養學生知識的遷移類推及計算能力．

（三）情感、態度與價值觀

通過數學活動，激發學生學習數學的興趣及運用數學知識的能力．

教學重點

掌握分數四則混合計算的運算順序。

教學難點

掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算

教具準備

多媒體課件一套．

學法引導

引導學生運用已有經驗，進行知識類推遷移，通過體驗，掌握計算方法。

教學過程

一、設疑導入出示一組算式．（課件出示．）

7＋426 ＋ 480－（32＋324）

［（＋）］20－［4－（－）］

觀察以上6個算式，討論．

1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運算式題．）

2．根據算式的特點，可以分為哪幾類？

二、新課（小組合作，研討新課．）

第2個問題可以先讓學生小組討論，然后派代表匯報．

學生的分類大致有以下幾種：

1．依據計算步驟分為：

兩步計算的有：

三步計算的有：

2．按算式中數的特征可以分為：

屬整數四則混合運算的有：

屬分數四則混合運算的有：

3．教師重點依據學生的第2種分類，先讓學生說說分數四則混合運算的順序．再具體說出下面各題應先算什么，再算什么．

4．出示下面一組算式．

（1）讓學生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試著說出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進行匯報．

（2）學生匯報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標出運算步驟．

（3）讓學生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．

（4）請其中一個小組派代表匯報每題的運算過程及結果，其他組進行核對．

5．讓學生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進行對比，找出它們的共同點，進而總結出分數四則混合運算的運算順序．

三、反饋練習

1．先說出下面各題的運算順序，再計算．

＋32－23－＋

2．請你用、1、、、、等數編幾道分數四則混合運算式題．

（1）小組協助完成．

（2）每個小組成員選2題，先說運算順序，再計算．

（3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．

四、鞏固練習

1．練習十五第4題．獨立做，集體訂正．

2．課堂作業：練習十五第5題．

? 對數運算教案

教學目標：

1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。

2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。

3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。

教學重點和難點：

1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。

2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

教具準備：

ppt課件

教學過程：

同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。

一、我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)

通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)

可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?

活動二：在○里填上“>”“= ”“

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

38 + 58 ○ 58 + 38

0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。三、鞏固與應用

1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。