通分約分教案
發表時間：2026-02-23通分約分教案(收藏20篇)。
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這節課是在學生學完分數的基本性質、同分母分數大小的比較方法、最小公倍數的基礎上進行教學的。我認為學生要掌握本節課的學習內容-----通分的方法并不難。學生完全有能力通過自學、合作交流等活動完成這節課的學習
學習通分的關鍵是確定公分母，通過復習3幫助學生初步感知公分母就是兩個分母的最小公倍數，并引出三個新名詞：異分母分數、同分母分數、公分母，分散了例1的難點。復習1幫助學生復習了求兩個數的最小公倍數的三種方法，為通分時準確快速地確定公分母作好了鋪墊，學生比較容易接受。
回頭再看復習4，學生發現原來剛才那些同學所用的方法就是我們今天新學的通分，而這些方法中，只有把分母的最小公倍數作公分母的方法才是最簡便的，再一次強調了通分的關鍵，學生也知道了通過通分可以比較異分母分數的大小，自然而然地引出例
通過復習4創設了一個生活情境，讓學生感受到數學知識來源于生活，服務于生活。不但調動了學生學習的主動性和積極性，而且較好地把教材各部分內容聯系起來。同時課題的引出水到渠成。
通過創設情境，創造性地安排課堂教學結構，充分利用它來處理復習與例1、例2之間的關系，使這節課銜接恰當，自然流暢，讓學生完全有能力解答例1、例2，在解決問題的過程中自己總結出通分的概念和方法，充分發揮學生在課堂上的主體地位。在學習通分時，先提示，再試算，在試算后設計了一組討論題幫助學生理清思路，準確地掌握通分的方法，安排較多的學生試算、討論，旨在培養學生的自學能力。借助圖形直觀形象的優勢，加深學生對通分實質的理解。
整堂課中，學生一直處于輕松而又緊張的思維活動中。形象簡潔的板書設計，一目了然，通分的概念、方法盡顯其中，不但便于學生總結本節課的學習內容，而且突出了本節課的重點、難點和關鍵。
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在《約分》這節課中，我是這樣做的：
1、為學生提供充分探究和發現的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習，教師始終立足于培養學生的學習能力、教會學生學習方法，相信學生的潛能，通過小組活動，引發學生思考，引導學生觀察、理解約分的含義，為學生搭建了實踐探究的平臺，使學生在交流中碰撞不同的約分方法，最終達成共同的認識。可以說整個學習過程中，學生是學習的主體，教學的重點和難點都是在學生的發現、探究、討論中解決，課堂處處閃動著學生智慧的光芒。
2、教師關鍵處的點撥和發人深省的提問充分體現了教學主導的作用，既引導學生的發現，又不限制學生的思路；既能放開手充分培養學生的發散思維，又能在發散思維之后，求同存異，提升學生的認識，使課堂充滿生機，啟發引導無痕跡。
3、練習的設計體現了清晰的層次性，尤其是最后游戲的創設符合兒童好玩、好動、天真活潑的特點，同時又寓教于樂，使學生對約分的認識有了更新鮮的認識。
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由今天的發現延伸到數學課堂，我發現數學課不能只是刻板地復制教材，而是教師要用自己對教材的理解，深入淺出地傳授給學生。數學教師要用適合學生的教學方 法和教學語言，找到與學生的交融點，讓學生真正地理解知識點。另外，數學問題隨著教學的深入而發展，學生的思維也一直處于積極思考的狀態，學生的潛能能得 到充分地挖掘，讓課堂充滿生命力。
一個充滿智慧的教師，不僅要教給學生知識，更要教給學生方法，讓他們學會學習。所以在本節課我拋出問題后，不急著給出答案，先讓學生思考，總結什么樣的分 數屬于最簡分數，然后教師再去總結，歸納。這讓我不禁想起一位教育家的話：“給孩子一些權利，讓他自己去選擇，給孩子一些機會，讓他自己去體驗，給孩子一 些困難，讓他自己去嘗試，給孩子一個問題，讓他自己去解決，給孩子一片天空，讓他自己去發揮。”這種理念不斷指引著自己的方向，體驗于數學課中。
約分教學反思三：
求幾個數的最大公因數提到第二單元教，因此課前進行了求公因數和最大公因數的復習，并且復習了是2、3、5倍數的特征，為判斷最簡分數及約分打好基礎。新 課教學時把最簡分數與約分兩道例題在一課時內完成，因為兩題聯系密切，約分的教學是呼之欲出。如果強行分割開來不便于學生練習與鞏固相關知識。
本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學生養成良好的約分習慣，再學習分數四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學生常為節約作業 本，將分數寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結果往分子分母的右側寫，數據靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調分數占兩 行書寫，今天的作業還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結果。在自己示范板書時，特別向學生說明：為清晰地看到約分后的結果應將數據向 上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數上約分。可先把原分數照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規范。
教材第5題很好體現了約分的價值。當我請學生想辦法比較兩個分數的大小時，有的學生提議畫分數示意圖，看哪個分數的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟 太麻煩；有的學生提議根據分數與除法的關系，用分子除以分母，把它們化成小數后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學生們都說 好。
但作業也暴露出學生的一些知識缺陷——同分子分數不會比較大小。原來三年級上冊學習分數的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學生進行同分子或同分母分 數大小的比較，學生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數大小的比較提前到本課之前（如：學習完分數的基本性質之后）教學。浙江版義教 教材是分數的意義學習后，真、假分數之前教學的。
教學完約分后必須強調：如果今后遇到填空、解決問題的結果不是最簡分數時必須先約分。但從作業反饋來看，學生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數的學生沒有自主約分。
約分教學反思四：
講過《約分》之后，感觸多多，簡單反思如下：
1、本課能創設生動有趣的情趣，調動學生的學習積極性，使學生樂學、好學，較好地培養學生對數學學習的情感。
2、在設計中，充分考慮到學生已有的知識基礎——分數基本性質和最大公因數的求法。本課無需在此處多費時間，合理的知識遷移，就能較好地幫助學生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。
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設計說明
1．滲透數學思想，培養自學能力。
在數學教學中，教給學生學習的方法是教學的一項重要任務。本設計把“教學中滲透轉化的數學思想，培養學生的自學能力，提高學生的數學素養”作為一個教學目標。在讓學生自己驗證與的大小時，向學生滲透轉化的數學思想，出示課題后，讓學生自己提出問題，并通過自學、小組交流等活動解決所提出的問題，充分培養了學生的自學能力。
2．創設情境，促進學生主動學習。
為學生創設適合的生活情境，有利于學生獲取新知。本設計通過創設生活情境，讓學生在生活中發現數學問題，激發學生解決問題的愿望，調動學生的學習積極性，從而使學生充滿熱情地投入到學習中去。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙創設情境，提出問題
1．課件出示教材73頁例4中的“世界地圖”。
(1)談話導入：這是一幅世界地圖，你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎？(生思考并回答)
(2)師先對學生的回答予以鼓勵性評價，然后出示相關信息：陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的`。引導學生比較和的大小，并說明理由。
預設
生1：如果把地球總面積平均分成10份，則陸地面積約占3份，海洋面積約占7份，所以海洋多。
生2：是3個，是7個，比大，即海洋多。
2．歸納同分母分數或同分子分數大小比較的一般方法。
(1)課件出示教材73頁中的兩組分數。
(2)提問：觀察這兩組分數，你發現了什么？(生獨立思考，然后小組內互相說一說，全班交流)
(3)提問：你能比較它們的大小嗎？選擇其中的兩題(同分母、同分子類型)讓學生說明理由。
設計意圖：數學源于生活，通過情境的創設，讓學生感悟到數學與生活的密切聯系。
自主建構，解決問題
1．課件出示教材74頁例5主題圖，提出問題：黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？
2．自主探索，解決問題。
提問：要比較黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高，關鍵是求什么？(比較兩個分數的大小)說一說，你準備怎樣比較？
預設：
生1：根據分數與除法的關系比較。
＝2÷5＝0.4，＝1÷4＝0.25，因為0.40.25，所以。
生2：根據分數的基本性質比較。
＝，因為＞，所以。
生3：化成同分母分數比較。
＝＝，＝＝，因為，所以。
師：同學們真了不起，想出了好幾種方法比較和的大小，解決了“黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高”這一問題，你喜歡哪種方法？說說你的理由。
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1、本課能創設生動有趣的情趣，調動學生的學習積極性，使學生樂學、好學，較好地培養學生對數學學習的情感。
2、在設計中，充分考慮到學生已有的知識基礎——分數基本性質和最大公因數的求法。本課無需在此處多費時間，合理的知識遷移，較好地幫助學生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學生理解和掌握。
3、為學生提供充分探究和發現的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習。
終立足于培養學生的學習能力、教會學生學習方法的基礎上，相信學生的潛能，通過第一組活動，引發學生思考，發現幾個分子分母不同的分數相同；借助第二組活動引導學生觀察、理解約分的含義；創設第三組活動，為學生搭建了實踐探究的平臺，使學生在交流中碰撞不同的約分方法，最終達成共同的認識。可以說整個學習過程中，學生是學習的主體，教學的重點和難點都是在學生的發現、探究、討論中解決，課堂處處閃動著學生智慧的光芒。
4、教師關鍵處的點撥和發人深省的提問充分體現了教學主導的作用，既引導學生的發現，又不限制學生的思路；既能放開手充分培養學生的發散思維，又能在發散思維之后，求同存異，提升學生的認識，使課堂充滿生機，啟發引導無痕跡。
5、練習的設計體現了清晰的層次性，尤其是最后游戲的創設符合兒童好玩、好動、天真活潑的特點，同時又寓教于樂，使學生對約分的認識有了更新鮮，不呆板的認識。
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約分是分數基本性質的直接應用。通過學習約分，不僅可以鞏固分數的基本性質，而且還可以為今后學習分數四則計算打下基礎。本課教學我是這樣做的：
一、溫顧互查。
喚起學生對分數的基本性質和數的整除中相關知識的回憶，為約分的學習做好準備。
二、自主嘗試。
自學檢測，以學生自主探究為主，讓全體學生通過觀察、探究、展示、交流、小結等活動，學生也在約分的探究學習中相互交流了自己的想法和做法。
三、啟發點撥。
在學生交流的基礎上教師的啟發引導從化簡分數的具體過程中抽象出約分的概念。
四、分層練習。
通過各種練習題是學生加強對約分的理解與運用。
五、拓展練習。
課堂練習安排了針對性很強的練習題：全面了解學生對約分方法的掌握情況。
六、總結。
讓學生更好地感受約分方法的學習過程，進一步提高約分方法的掌握水平。
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1．教學例3。
（1）出示例3，比較和的大小。
提問：這兩個分數能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分數的大小，為什么和不容易直接比較大小呢？
（2）讓全體學生自學課本第114頁例3，并思考下列問題：
①為什么和不容易直接比較大小？
②可以用什么方法來比較它們的大小？
③能用24、36、45等數來作它們的公分母嗎？
④課本上為什么選用12作公分母？
（3）全體學生圍繞以上思考題進行討論。
（4）通過直觀圖引導學生比較和的大小。
①是怎樣變成的？板書：==
又是怎樣等于？板書：==
②誰會用”因為......所以......“來說明？
板書：因為＜，所以＜
（5）引導學生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題--通分。
2．學習通分的方法。
（1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
（2）第（1）題把和通分，應當選用什么數作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數作公分母。
怎樣化成二十一分之幾？又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把和通分該怎么做？
全體學生試算，一人板演，集體訂正。
（4）如果把的分母”6“改成”8“，又該怎樣通分？
（5）引導學生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關鍵是什么？（準確、快速地求出公分母）
3．學生閱讀課本第115~116頁。
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約分是分數基本性質的直接應用。為了使學生對最簡分數的概念有充分的感知基礎，我寫了幾組分數大小相等的分數：如9/12、3/4；3/6、10/20；讓學生再說出幾個與它們大小相等的分數，通過學生寫分數、說理由自然地復習了分數的基本性質。“在這些大小相等的分數中，你覺得哪個分數最特殊？為什么？”學生都直覺得找出其中最簡的那個分數最特殊，因為它們的分子分母已經不能再縮小了！“象3/4、1/2這樣的分數還有嗎？”引導學生不斷的說，老師不斷的寫，從直接說一個分數，到說分子分母是連續自然數就可以、分子是1分母是非0非1的自然數，孩子們的回答顯然越來越歸納，越來越接近實質……說著說著，終于孩子們自己興奮的發現：只要分子分母是互質數，這個分數就是最簡分數！無疑，讓學生在看似不經意的寫數中悟出概念，那種成功的快樂感，那種對最簡分數概念的深刻理解，是接受式教學所無法企及的。
約分中用分子和分母的公約數去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求幾個數的公約數，最大公約數，判斷互質數，除法口算等舊知識。
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本節課在教學是我采用“預學---交流---拓展”自主課堂教學模式。課后我積極反思感到本節課有以下幾點做得比較好：
一、預學題設計突出學法指導、自主性、合作性。
本節課的預學題為：
1、讀一讀：自讀課本84-85頁的內容，把你認為重點的句子畫出來。
2、想一想： 3/4和75/100是一回事嗎？為什么?
3、說一說： 的分子和分母有什么特點？
4、做一做：試著完成例4，用自己認為最簡單的方法將 進行約分。
5、議一議：組內互相說說什么是約分，怎樣約分最簡便？
【設計意圖】讓學生通過自讀、自學理解約分的含義及方法使學生的自學能力有所提升，通過小組交流培養學生的合作意識及歸納能力。
這樣的設計打破了概念教學教師一味講解的模式，層層深入，激活了學生的思維，調動了學生學習的主動性和積極性，學生有足夠的空間和時間去領略數學的魅力，從而成為學習的主人。
二、課堂提問到位簡練。
老師說的不多，但每一個問題都突出重點。在指導約分時，先是問了為什它們能用等號連接？幫學生回顧約分的做法依據，又問拿誰去約分？突出做法是要尋找分子分母公因數，然后問還能繼續約嗎？怎么判斷是最簡分數，引出最簡分數的概念和判斷標準，使學生明確一定要用分子分母的最大公因數去除才可以約成最簡分數。
存在問題：
1、個別學生不理解最簡分數的含義
2、部分學生在約分不能一次性約成最簡分數。
改進方法：
1、對互質數的知識進行講解，并練習判斷互質數。以加深學生對最簡分數含義的理解。
2、對于求最大公因數的題目多練習，為學生進行約分做好鋪墊，使學生能一次直接將分數約分成最簡分數。
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本節課充分運用知識的遷移，調動了學生的知識積累，使學生學的輕松、愉快，同時感悟了知識的形成過程，。這節課以小猴的故事引入，吸引學生學習的興趣，激發了學生的求知欲。為本節課成功教學做了很好的鋪墊。
在新授過程中，我沒有單一地把今天所要學習的內容直接出示給學生，而是把一種靜態的數學知識變為一種讓學生在一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態的探索過程中自己認識發現約分，從而體驗發現真理的曲折和快樂，感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。整個課堂創設了一種“猜想——驗證——反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。在這一過程中，學生不僅學得快樂，而且每個學生的個性也充分得到了發展，為學生的長遠發展奠定了良好的基礎。
設計的練習題的也是由淺入深，形式多樣。既復習了新知識，并讓學生在練習中有所提升，組織學生自己討論尋求解決的辦法，體現了自主學習。
反思這節課，我覺得我的失誤是在開始預設時，誤以為簡單在課前加了一組口算題，浪費了幾分鐘的時間，這幾分鐘也是后來所缺的，造成了課堂上的急促。在教學時過早地引入一次約分的方法，這個方法沒有讓學生自己通過大量的練習來體會來比較，變成了老師同時端出兩盤菜讓他們選，剝奪了學生探索的過程。故而，在后面的練習中，很多學生就直接在分子分母上劃線，從而造成許多學生在搞不清是該把要除的公因數寫上去，還是把除得的結果寫上去，本以為相當然的簡單問題，造成了學生思考的凌亂。我覺得以后再上此課時，要注意：
1、概念學生理解不難，可以在練習后讓學生串一串，說一說，基本上能總結出來。
2、開始時，要讓學生寫出除以公因數的步驟，再逐漸過渡到劃掉分子分母的階段。
3、先引導多次除以公因數即多步約分，如在此過程中有學生提出能不能直接用最大的公因數去約時，再讓學生體會可不可以，好不好，最終要用什么方法約分，讓他們自己選。
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第一課時
一、教學內容：通分（一）教材第93頁的內容及第95頁練習十八的第1題。
二、教學目標
1、通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。
2、培養學生歸納、概括的能力。
3、培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。
三、重點難點
1、重點：掌握同分母分數和同分子分數大小比較的方法。
2、難點：理解同分母分數和同分子分數大小比較方法的算理。
四、教具準備
每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。
五、教學過程
（一）導入
復習提問：
1、的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。
2、與，哪個大，為什么？
（二）教學實施
1、出示例3 。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）
再出示條件：陸地面積占地球總面積的，海洋面積占地球總面積。
2、放手讓學生自己根據條件比較。學生互相交流方法、結果及理由。
3 、 小結：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較和的大小。因為表示把地球總面積看作單位“l "，把單位“l ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：是3個，是7個，7個大于3個，所以大于。
4、比較下面各組分數的大小。
學生獨立完成，口答結果。
提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）
小結：同分母分數，分子大的分數比較大。
5 、再出示：
學生嘗試比較上面各組分數的大小。
6、請學生匯報自己比較的結果及理由。
以和為例，學生可以用分數單位的大小推出：因為
7、提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？（學生試著歸納）
小結：分子相同的分數，分母小的比較大。
8、完成教材第95頁練習十八的第1題。
學生獨立填在教材上，口頭敘述結果及依據，引導學生通過比較這幾組分數的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數比較大小的方法。
（三）思維訓練
1、在<
2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、 、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。
（四）課堂小結
本節課我們在三年級學習比較分子是1的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。
后記：
第二課時
一、教學內容：通分（二）教材第94頁的內容及第95 、96頁練習十八的第2一10題。
二、教學目標
1、通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。
2、滲透轉化的數學思想。
3、培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。
三、重點難點
理解通分的意義，掌握通分的方法。
四、教具準備
投影。
五、教學過程
（一）導入
1、口答下面各組數的最小公倍數。
6和8 7和8 9和18
12和24 8和12 4和9
2、填空。
3、比較下面各組分數的大小。
提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？
（二）教學實施
1 、出示例4 。
提問：和這兩個分數有什么特點？
像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較大小？
2、學生思考并回答。
可能出現以下兩種思路：
（1）化成同分母分數比較。
（2）化成同分子分數比較。
3、老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。
提問：（1）用什么數做公分母？
（2）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。
4、請學生匯報解答過程。
（1）先求出和的分母的最小公倍數是20，用20做公分母。
提問：根據是什么？（根據分數的基本性質，要把的分母變成20，就要乘4；要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把的分母變成20，就要乘5，要使分數大小不變，分子1也要乘5 。）
指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）
提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）
5、小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。
提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？
6、在通分的基礎上，比較與的大小，讓學生完整寫出例4的比較過程。
提問：還能用什么方法比較與大小？學生還可以化成同分子分數比較或與“1 ”進行比較。
（1）化成同分子分數比較：
= =因為>，所以> 。
（2）與“1 ”比較：
1— = 1— =因為 。
7、完成教材第94頁的“做一做”。
（l）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公分母，然后分別口答出公分母是多少？
（2）學生獨立完成，集體交流。
8、完成教材第95頁練習十八的第2題。
學生獨立完成，交流方法。
9、完成教材第95頁練習十八的第3題。
學生可以用自己喜歡的方法將這些分數與比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。
10、完成教材第95 、96頁練習十八的第4一8題。
學生獨立完成，應用分數大小比較解決實際問題。
11、學有余力的學生試著完成教材第96頁練習十八的第9 、10題。
（三）思維訓練
你能寫出幾個比大而比小的分數嗎？
你能寫出幾個比小而比大的分數嗎？
3、請你寫出同時滿足下列條件的分數。
（l）大于并且小于；
（2）分母是兩位數質數；
（3）分子是一位數質數。
（五）課堂小結
本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。
后記：
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一、教材分析
此課是九年義務教育人教版五年級小學數學第十冊第84---85頁的約分。約分是在學習了公因數、最大公因數、互質數、分數的基本性質基礎上進行教學的，學好本節課內容為學生學習分數的計算條下良好的基礎.
二、教學目標
知識與技能：
1.理解約分的意義。
2.掌握約分的方法.
過程與方法：
設置情景與激趣，讓學生通過小組合作學習，利用舊知自主探究新知識.
情感態度與價值觀：
培養學生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學習的學習習慣.
三、教學重點
1.使學生理解約分和最簡分數的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
四、教學難點
能很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
五、教法、學法
課程標準中明確指出，小學數學的教學內容絕大多數可以聯系學生的生活實際，找準每一節教材內容與學生生活實際的“切入點”可讓學生產生一種熟悉感、親切感。因此在本課教學設計中設置情境，把約分的過程與生活聯系起來，讓學生親自體會約分的意義。數學具有系統性，新知識往往是在舊知識模塊的重組、變形或延伸而來的。讓學生通過本節課的學習，使學生會聯系舊知識解決新問題，通過對操作演示的觀察分析自己總結歸納出約分的意義和方法。循循善誘，啟發引導學生，鼓勵學生積極發言，引導學生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。運用不同形式的練習使學生鞏固了所學知識，使教學得到反饋.
六、設計理念
本課我從學生的生活經驗和已有知識水平出發，創設積極有趣，富有思考性的情境;激發學生對數學的學習興趣和學好數學的愿望，并在特定的數學活動中引導學生主動參與探究，發現規律，掌握特征的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。引導學生通過動手操作思考主動探究約分的過程。最后設置拓展應用環節，不僅讓學生拓展所學知識，還可以聯系實際，培養學生熱愛家鄉，保護環境的情感。約分就是分數基本性質的直接應用. 在已有的對互質數的理解上，對最簡分數的概念感知上，進行學習。所以我打算從情境導入，激發興趣——經歷過程，理解意義——自主探索，總結方法——鞏固練習，提高能力——總結提升五個環節進行教學。
七、說教學流程
第一環節：復習鋪墊、情境導入、激發興趣。
第一步，復習鋪墊，在這里我設計兩道復習題，一道是復習最大公因數，另一道是復習分數的基本性質。任何新知識都是以學生原有的知識為依托的，所以在課的開始就復習回顧了這兩個知識點，為下面學習最簡分數和約分的方法做好鋪墊.
第二步，情境導入激發興趣
教材中的例題是一幅游泳的情景圖，我認為北方的學生對此情境還是有一些生疏，所以我先向學生介紹中國第一大河長江，長江是我們的母親河，是中華民族的驕傲，讓學生在觀看圖片時感受到長江的壯麗，及時對學生進行思想教育，然后先揭示長江干流水質污染的第一個數據，再揭示同期調查的另一組數據，為什么同一個調查會出現兩個不同數據呢?這樣設計不僅激發學生的環保意識，并且讓學生根據生活中的數據展開數學研究。把書本知識與學生的日常生活聯系起來，使學生感受到數學來自于生活，運用于生活。
第二環節：經歷過程、理解意義。
第一步 動手實踐討論交流(教學最簡分數的意義)
對上一個問題班中的好學生肯定能說出60/100和3/5是相等的。但是大部分學生對于這個答案的理解只是停留在表層，并沒有深入地去思考過。所以我要及時追問學生“它們為什么相等”，根據手中的學具卡片(卡片上是兩個面積相等的長方形)，圖一圖，畫一畫進行探究，驗證。激發學生去思考、去討論，并為學生提供充足的小組學習交流時間與空間，讓所有的學生都能發表自己的見解。學生在匯報時，要讓學生說出根據什么驗證，3|5還用不用化簡，為什么?這樣的分數我們把它叫什么?確定最簡分數的標準是什么?這樣學生在不知不覺中學會最簡分數，并及時進行練習加以鞏固。(做一做1)
第二步 獨立思考小組交流(教學約分的意義和方法)
此處出示把24|30化成最簡分數，我先讓學生獨立思考，再進行小組交流，在討論約分方法時，教師要給學生留有思維的空間，鼓勵方法的多樣性，把學生的不同做法在實物投影儀上展示，讓學生認真思考，你最喜歡哪一種?為什么?揭示約分的意義并板書。引導學生積極觀察、思考、聯想、誘發學生的創新因素，引導學生克服固定的思維模式，鼓勵創造性地發現知識的規律和發表自己的獨特見解。
第三步：自主探索、總結方法
自主探究，合作學習是新課程提的重要的學習方式，在教學例4這一環節中我打算讓學生自學課本，從書本上形成約分方法知識的表象，對自學部分，及時進行反饋，并予以指導，讓學生自己找到約分的方法。在學習約分的兩種形式時，通過一步步清晰楚明了板書，讓學生在頭腦中形成正確的影象。
1.根據化簡的過程找尋約分的方法。
四人小組討論發現約分的方法是什么?(用分子和分母的公因數同時去除分數的分子和分母。)
(注意觀察約分的過程)
2.學生自主學習約分的書寫格式。指導學生看書自學，并提示要注意約分方法中關鍵的地方。
1除外;通常要除到得出最簡分數為止。
3.交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候，提醒大家注意各個數位對齊。最后都要約成最簡分數。
B、一次約分法。
(指出如果能很快看出18和42的最大公約數，也可直接用6去除，一次約分得。)
4.結合板書小結。
(我們既可以用它們分子、分母的公約數去除，一步一步來約分;也可以用最大公約數去除，直接約分。)
通過把18|30和12|48進行約分，使學生理解約分的意義;并在一步一步的嘗試解決的過程中，自己感悟約分的方法。教師在這個環節要注意引導，多問學生“為什么”，多讓學生說說自己的想法，從而理解約分的方法和重點。這樣學生掌握得更加深刻。
第四環節：鞏固練習、提高能力
在練習上我注重知識的階梯性，加強知識與技能的聯系，特設計以下幾個練習。
1.專項約分練習。
請選擇自己喜歡的方式對下面各分數進行約分。寫在作業紙上。
及時對所學內容進鞏固練習讓學生形成技能，練習中教師不對兩種約分形式作規定，發揮學生的自主性。
2.游戲活動：每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數卡片。
(1)最簡分數上講臺，
和最簡分數相同的分數起立。
聯系生活實際發散性思考。
(2)從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數作朋友。
在練習設計上，從基礎訓練到綜合訓練，都符合學生的年齡特征，充滿趣味性，把孩子拉入游戲之中，從而讓學生在快樂中鞏固本課的所有知識點。
3、拓展練習
第五環節：總結提升。
在本課的總結上我是這樣設計的：先問學生，你能把老師的板書寫完整嗎?這樣設計的目的是有效的引導學生進行知識小結，在對知識的梳理過程中，又對學生學習知識的方法進行了整理。使學生在頭腦中形成了深刻的印象，培養了學生自主學習的能力。我還要求學生給自己這節課打打分并說說理由。這樣做的目的是引導學生進行歸納總結和自我反思的過程，這樣有利于培養學生自我表達和評價的能力。
? 通分約分教案 ?
《通分》
教學目標：
1、掌握同分母分數，同分子分數大小比較的方法，并能熟練、快速地比較。
2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正確把兩個分數進行通分。
3、能運用通分的方法，比較異分母分數的大小。
4、經歷探索活動，體驗解決問題的策略多樣性。教學過程：
一、復習導入，引入新知 1、1/10 的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。2、5/9與7/9，哪個大，為什么？ 3、1/6與 1/8，哪個大，為什么？
二、創設情境，提出問題
1、屏幕出示第93頁例3“世界地圖”
師談話導入：這是一幅世界地圖，你知道地球上的陸地多還是海洋多？ 學生回答可能有： ①沒有數據無法判斷
②從圖上可以估計，海洋面積比陸地面積大
師對學生回答予以鼓勵性評價，相機出示相關信息，“陸地面積約占地球面積的3/10 而海洋面積約占地球總面積的7/10 引導學生比較3/10和7/10的大小，并說說自己的理由。學生的理由可能有
①如果把地球面積平均分成10份，陸地占3份，海洋占7份，海洋面積大。②3/10是3 個1/10，7/10是7個1/10，7/10比3/10大。
2、出示
3/13 ○ 4/13
2/7 ○ 4/7
5/9 ○ 2/9 3/8○ 3/11
5/6 ○ 5/8
12/17 ○ 12/19 師：觀察這六組分數，你發現什么？
學生小組內互相說一說，全班交流，明確以下幾點： ①比較同分母分數的大小，分子大的分數較大 ②比較同分子分數的大小，分母小的分數較大
三、自主建構，解決問題
（1）屏幕出示，第94頁例4情景圖
（2）提出問題：黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？（3）自己探索，解決問題
師：要比較誰的蛋白質含量高，就應該比較2/5和1/4，看這兩個分數誰大誰小？說一說，你準備怎么比較？
學生交流自己想法，可能有
①
根據分數與除法的關系：2/5=2÷5=0.4 1/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5大
②
根據分數的基本性質
1/4=2/8 所以2/5大
③根據分數的基本性質 1/4=5/20，2/5=8/20，所以2/5大。④1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。（4）揭示通分概念 師：同學們真了不起，想出了好幾種不同的方法比較出2/5和1/4的大小，解決“黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？”這一問題，你喜歡哪一種方法？說說你的理由。
引導學生在交流辨析中明白：人們在比較分數的大小時，化成同分母分數進行比較，這樣比較方便。
聯系1/4=5/20 , 2/5=8/20, 板書“通分”，口述內容，要求說一說對這句話的理解，明確兩點
①和原來相等
②同分母（5）怎樣通分？
組織學生討論：怎樣通分呢？在交流中明確 ①確定公分母（兩個分母的公倍數）②根據分數的基本性質化為同分母分數。
四、鞏固內化，拓展應用
1、完成第94頁的“做一做”
學生獨立完成，教師巡視，指名板書“5/6和7/8”的通分情況。引導學生觀察，討論：用什么做公分母最簡便？
2、第95頁第3題
學生獨立完成，集體訂正。
五、淺談課堂收獲
六、教學反思 “通分”是在學生已經掌握了分數的基本性質和求幾個數的最小公倍數的基礎上進行教學的,它為后面學習比較異分母分數大小和計算異分母分數加減法的奠定基礎。我覺得成功的地方有：
一、在學生比較五分之二和四分之一 的大小后，并板書到黑板上。會出現很多種情況，一是把分數化成小數來比較；二是化成以最小公倍數作公分母進行比較；三是化成以其他公倍數作公分母來比較，還出現化成同分子分數進行比較等。我對每一種方法都好好反饋，并著中講解以公倍數和最小公倍數作同分母的兩種情況，確定都是通分，但是用最小公倍數比較簡單。
二、概念講解的比較透徹，抓住三個關鍵字“異分母分數”“和原來分數相等”“同分母分數”，這樣學生很容易理解這個概念并掌握和牢記。不足的是最好再提點一下：“和原來分數相等指的是和原來分數的大小相等。”
三、在合作中，培養學生的能力。知識的掌握固然重要，但能力的培育卻有利于學生的可持續發展。在這節課中，我還十分重視對學生數學能力的培養。在理解通分的意義和方法時，我并沒有搬書上的概念，而是在學生充分觀察的基礎上去引導學生找出規律，感受規律，再用概括性的語言進行表述。以點到面，全面提高。
我覺得不足的地方有：
盡管在設計教學的各個環節時，我試圖以學生為主體，讓學生在合作交流中自主探索。但在實際教學中，我仍然一步步在引導學生：引導學生把這些分數轉化成同分母或同分子的分數；引導他們找出公分母可以是幾。生怕他們會偏離我的教學設計之外。因此，在一定程度上束縛了學生的思維。其實教師只需提醒學生一句，遇到分子分母都不相同的情況時，可以轉化成以前學過的知識來解決，然后完全放手，讓學生自由探索各種比較的方法，這樣才能真正激活學生的思維火花，開啟他們智慧的閘門。
同時在一些小的細節上，我還出現了馬虎和錯誤現象。還有在比較同分子的分數好比較還是同分母的分數好比較時，我認為分母相同的分數好比較，這一處同樣欠缺思考。應根據不同題的不同特點，采取靈活的方法進行比較。
? 通分約分教案 ?
反思《約分》這節課,我覺得我對這節課不夠重視,以為學過分數的基本性質和公因數,在教學時出示一個例子引導學生完成,使學生淺顯的知道什么約分,讓學生把什么是最簡分數讀了兩遍,就讓學生開始練習了。沒有讓學生親歷探索的過程。故而,在后面的練習中,很多學生找分數的分子和分母的公因數以及最大公因數的速度特別慢,還有的同學約分的結果不是最簡分數。本以為相當簡單的問題,可是我又用兩節課時間去鞏固練習,效果還是不太好。因此在計算分數加減法時暴露出來的問題就更嚴重了。
學生要理解掌握概念,必須要參與、經歷知識的探索過程。向其他老師請教后,我再次思考了《約分》這節課的教法,特別是最簡分數概念的揭示。
約分是分數基本性質的直接應用,為了使學生對最簡分數的概念有充分的感知基礎,可以寫幾組分數大小相等的分數:如9/12、3/4;3/6、10/20;讓學生再說出幾個與它們大小相等的分數,通過學生寫分數、說理由自然地復習了分數的基本性質。
“在這些大小相等的分數中,你覺得哪個分數最特殊?為什么?”學生找出其中最簡的那個分數最特殊,并說說特殊的原因:因為它們的分子分母已經不能再縮小了!“象3/4、1/2這樣的分數還有嗎?”引導學生不斷的說,老師不斷的寫,從直接說一個分數,到說分子分母是連續自然數就可以、分子是1分母是非0非1的自然數,越來越歸納,越來越接近實質……說著說著,終于學生自己就會發現:只要分子分母的公因數只有1,這個分數就是最簡分數!
無疑,讓學生在看似不經意的寫數中悟出概念,那種成功的快樂感,那種對最簡分數概念的深刻理解,是接受式教學所無法企及的。
看來許多理念對于我還是書本上的,我應該有意識的改一改自己身上一些與理念不適應的教學行為——哪怕這些行為以前是“負責任”的標志。在教學中引導學生參與到探索知識的發生發展過程之中,突破以往數學學習單一,被動的方式,關注學生的實踐活動,“通過自己的活動”獲得情感、能力、智力的全面發展。
? 通分約分教案 ?
引言
約分與通分是數學中非常重要的概念，它們在分數運算及各種數學應用中起著至關重要的作用。對于初學者來說，這兩個概念可能有些抽象難懂。因此，本教案旨在通過靈活的教學方法和生動的實例，幫助學生理解和掌握約分與通分的概念與運算。
教學目標
1.了解約分與通分的概念；
2.能夠使用最大公約數進行約分；
3.能夠使用最小公倍數進行通分；
4.能夠運用約分與通分的方法進行分數的運算。
教學準備
1.黑板、白板、彩色粉筆或白板筆；
2.教學輔助工具，如印刷的帶分數的圖書或卡片。
教學步驟
Step 1：概念導入（10分鐘）
首先介紹約分與通分的概念，并通過生活中的例子進行解釋。比如：
老師：同學們，你們知道什么是約分與通分嗎？舉個例子來說明。
學生A：我知道。比如，我有3塊巧克力，要分給我和我的兩個朋友吃，那么每個人應該得到多少塊？
老師：很好的例子！這就涉及到了分數的約分與通分。你能簡單解釋一下是如何分的嗎？
學生A：我會把巧克力分成3份，每人一份。
老師：對了！你已經使用了約分的方法。那如果有4塊巧克力呢？
學生B：那我會把巧克力分成4份，每人一份。
老師：非常好！這次你使用的是通分的方法。大家都明白了吧？
學生們：明白了！
Step 2：約分的方法（15分鐘）
講解約分的方法。通過白板（或者黑板）、筆（或者粉筆）進行教學演示。同時使用帶分數的圖書或卡片來輔助教學。
老師：同學們，我們來看一個例子。假設我們有這個分數：10/20。請問，能否將這個分數進行約分？
學生C：我知道！我們可以找到這個分數的最大公約數，然后將分子和分母都除以最大公約數。
老師：太棒了！我們試一試。10和20的最大公約數是多少？
學生D：是10。
老師：對！那我們將分子和分母都除以10。10/20就變成了1/2。所以，我們成功約分了。
Step 3：通分的方法（15分鐘）
介紹通分的方法，并通過例子進行演示。
老師：好的，現在我們來看看通分的方法。假設我們有兩個分數：1/3和1/4。請問，我們要如何將它們進行通分呢？
學生E：我們可以找到這兩個分數的最小公倍數，然后將分子和分母都乘以最小公倍數的一個因子。
老師：非常不錯！那我們試一試。1/3和1/4的最小公倍數是多少？
學生F：是12。
老師：沒錯！我們將分子和分母都乘以12的一個因子。所以，1/3乘以4/4得到4/12，1/4乘以3/3得到3/12。所以，我們成功地將這兩個分數進行了通分。
Step 4：分數的運算（20分鐘）
繼續使用實例演示如何使用約分與通分進行分數的運算：相加、相減、相乘和相除。
老師：同學們，你們都掌握了約分與通分的方法，現在我們將運用這些知識進行一些分數的運算。讓我們從簡單的相加開始。
學生G：老師，我有一個問題。如果兩個分數的分母不同，我們是不是先要通分再進行其他運算？
老師：你問得很對！通分是進行分數運算的一項重要步驟。那讓我們來嘗試一下。
學生H：可以，我來試試。2/3加上1/4等于多少？
老師：很好！我們先通分，將1/4通分為2/8。然后，我們將2/3和2/8相加。
學生H：2/3加上2/8等于幾？
老師：你可以將2/3和2/8分別通分為多少的分母呢？
學生I：我們可以將2/3的分母3通分為24，將2/8的分母8通分為24。
老師：太好了！那現在你可以進行相加了。
學生H：那就是16/24加上6/24，等于22/24。
老師：非常棒！大家明白了嗎？
學生們：明白了！
Step 5：總結與拓展（10分鐘）
總結約分與通分的概念及運用，并拓展學生的思維。
老師：同學們，我們今天學習了約分與通分的概念及運用。你們覺得今天的教學對你們有幫助嗎？
學生們：有幫助！
老師：非常好！對于這個主題，我們還可以學習更多的運算方法，比如分數的化簡、分數的比較等等。你們有興趣深入學習嗎？
學生們：有興趣！
老師：太好了！我們下次課再深入學習這些知識。請同學們預習相關內容，期待大家的積極參與！
結語
通過本教案的教學，學生們理解了約分與通分的概念與運算方法，同時通過實例的演示，加強了對于這些概念的理解與掌握。同時，通過激發學生的興趣和參與度，為進一步學習與拓展打下了基礎。在今后的學習中，學生們將能夠更自信和熟練地運用約分與通分的方法進行分數運算，并將這些知識應用于更廣泛的數學領域。
? 通分約分教案 ?
一、激趣導入：
這是小明家后花園的示意圖（一個長方形示意圖），現在準備重新種花。
媽媽說：“這塊地的４／５種牡丹花，１／５種草；”
小明說：“這塊地的１／２種碧桃，１／３種郁金香。”
爸爸說：“這塊地的2／５種月季花，３／７種菊花。”
根據他們三個人設計的方案，你知道他們三個人各喜歡那種花嗎？為什么？動手算一算爸爸喜歡那種花？dSbj1.cOm
小組合作算一算，看哪組最快。
監控：
（1）化成小數比大小
（2）把分子變成相同的分數比大小。能說說你是根據什么嗎？
2/5=6/15 3/7=6/14
（3）把分母變成相同的分數比大小，能說所你根據什么嗎？
2/5=14/35 3/7=15/35
用這種方法比較分數的大小就是我們今天要學習的新知識：通分。
（板書課題：通分）
二、研究通分的意義
1、請你觀察屏幕上的算式，你發現了什么？
監控：
①兩個分數分母相同
②等號左右兩個分數相等。
2、象這樣：把 2/5 和 3/7轉化成 14/35 和 15/35 ，分數的大小不變，就是通分。你能試著說說什么叫通分嗎？誰能說出轉化的依據是什么？
（師板：異分母 轉化 同分母）（板：性質）
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數。
3、根據通分的意義，想一想下列計算過程，哪個是通分？那個不是通分？
（1）3/4和5/6 3/4=9/12 5/6=10/12
（2）5/8和2/7 5/8=15/24 2/7=8/28
監控：
a） 是通分。為什么？請在回答中用“因為…所以…”
因為 9/12 = 3/4 ，10/12 = 5/6 ，而且 9/12 和10/12 是同分母分數，所以第一組計算過程是通分。
b）不是通分。為什么請用“雖然…但是…”回答
雖然15/24 = 5/8 ，8/28 =2/7 ，但是 15/24 和8/28 不是同分母分數。
師小結：我們說的通分是把異分母分數分別化成和原來分數相等的通分母分數。
（二）學習通分的方法：
1、把 1/6和 7/8 通分。（獨立做）指名說說。
（1）為什么選擇24做同分母？（因為24是6和8的公倍數）還可以選幾作同分母？
（2）為什么分母必須是公倍數才行？（公倍數才能轉化成和原分數相同的同分母分數）
（3）24就叫6和8的公分母，公分母為什么用最小公倍數呢？（計算簡便）
2、下面每組數中的分數通分
5/12和4/9 2/9和5/8 3/4、5/6和1/24
提示先觀察分母的特點再通分。
（1）你想提醒大家注意什么？（24是4和6的倍數，24是最小公倍數。）
（2）通分分哪幾步？
A求幾個數的最小公倍數
B化成最小公倍數做分母的分數
（3）師：通分的關鍵是找好公分母，而且要找最小公分母。
（4）用1做分子，自己的學號做分母，寫出分數同桌兩個同學互相通分。
三、解決實際問題
1、甲乙兩個工人制造同樣的機器零件，甲做一個零件用2/5小時，乙做一個零件用1/3小時，誰做的快些？
2、有三根繩子，第一根長7 5/9米，第二根長8 1/5米，第三根長7 7/8米，小毛想找一根最短的繩子用，他應該選擇哪一根？
3、想一想，不用通分，你能知道哪個分數大？哪個分數小？
3/4 4/5 5/6
因為1/4 ＞ 1/5 ＞ 1/6
所以3/4 ＜ 4/5 ＜ 5/6
1998/2000 3588/3590 4888/4900
四、小結
通過今天的學習，你學會了哪些新知識？
師：通分可以比較分數的大小，在異分母分數加減法中還有重要的應用。
五、板書設計（略）
讓學生懂得兩個分數之間有無數個分數。
? 通分約分教案 ?
約分(1)
【教學內容】
最簡分數的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”，第66頁練習十六的第1~4題）。【教學目標】
1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生思維的簡潔性。【重點難點】
歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。
【復習導入】
1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？ 9和18
15和21
7和9 4和24
20和28
11和13 2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？教師引導學生回顧 小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小的數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。
【新課講授】
1.出示教材第65頁例4：把
24化成最簡分數。30（1）學生先嘗試把2430化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數。
2424?212121?234??
?? 3030?215151?535方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
2424?64?? 3030?65（2）教師：怎樣進行約分？
引導學生概括出方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除。
（3）指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（板書）
約分時，還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書。
或
提問：怎樣約分比較簡便？ 小結：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。
2.完成教材第65頁“做一做”。學生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。【課堂作業】
完成教材第66頁練習十六的第1~4題。練習時，學生獨立完成，然后全班反饋，讓學生說說思考的過程。答案：1.藍色部分和紅色部分同樣多，因為
1263?=。16842.根據能被2、5、3整除的數的特征，找出這些數，有公因數2的分數有：因數3的分數有：，有公因數5的分數有：；有公
【課堂小結】
這節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數，這種方法最簡便。
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
約分（1）
分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
或
1.引導學生主動探索，讓全體學生通過觀察、探究、展示、交流、小結等活動，一步一步地從化簡分數的具體過程中抽象出約分的概念，學生也在約分的探究學習中相互交流了自己的想法和做法，通過合作交流促進了學生對約分方法的理解和掌握。
2.為學生提供充分探究和發現的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習，都充分的培養學生的學習能力，在教會學生學習方法的基礎上，相信學生的潛能。
3.練習的處理很恰當，使學生對約分的認識得到進一步鞏固。
約分（2）
【教學內容】
約分練習課(教材第66～67頁練習十五第5～14題)。【教學目標】
（1）使學生進一步理解約分的數學根據是分數的基本性質，形成約分的技能，感受約分的應用價值。
（2）使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數學的自信心，發展對數學的積極情感，培養學生主動學習和獨立思考的習慣。
【重點難點】
鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。
【復習導入】
1.提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？
561121010152.指出下面哪些分數是最簡分數。、、、、、、。
3489715163.記住約分的規則:約分時，通常要約成最簡分數。【課堂作業】
1.完成教材第66～67頁練習十六第5～14題。
（1）第7題：此題是判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。練習時，教師先引導學生觀察，將這幾個分數進行約分，然后在直線上畫出表示該數的點，本題給出的5個分數，三個相等，另兩個相等，所以直線上只要畫2個點就可以了。
（2）第9題：此題也是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。練習時教師引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出小明每天的睡眠時間，然后再和全天24小時進行比較。（3）第14題：這題要求學生逆向思考，教師先讓學生理解題意，“用2約了兩次，用3約了一次。”說明原來的分數在約分過程
3中分子和分母同除以2×2×3=12，才得到，要求原來的分數，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，8即可得到原來的分數。
2.完成教材第66頁練習十六第5題。
此題是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。練習時先讓學生根據分數的意義直接寫出答案，也可以根據分數與除法的關系列出除法算式，再寫出答案，要求學生做出的結果必須用最簡分數表示，反饋時，讓學生說說思考的過程。
3.完成教材第66頁練習十六第8題。
此題是“求兩個數的最大公因數”的實際問題。學生人數必須既是練習本總數的因數，又是鉛筆總數的因數才能都沒有剩余，所以學生人數只能是練習本總數和鉛筆總數的公因數，求最多能分給多少名學生就是求公因數中最大的那個，也就是求最大公因數。
4.完成教材第67頁練習十六第10題。學生獨立完成后集體訂正。
5.完成教材第67頁練習十六第11題。
學生獨立完成后集體訂正，要求學生注意解題格式。6.完成教材第67頁練習十六第12題。此題是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。解答時要注意讓學生找準數量關系。
答案： 5.喜歡的:35780－35459=
不喜歡的:? ? 801680801611***3相等的有：，與相等的有：，***951347.、和能用同一個點表示，它們都等于。
4122016317和能用同一個點表示，它們都等于。
21466.與8.解法一：48的公因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。64的公因數有：1、2、4、8、16、32、64 48和64的最大公因數是16。所以最多能分給16名同學。解法二：48=2×2×2×2×3 64=2×2×2×2×2×2 48和64的最大公因數是2×2×2×2=16。所以最多能分給16名同學。
12.(1)長：45米，寬：35米（2）43，34
(3)略1 3.答：能。a與b的公因數有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因數是90。14.38=3×2×2×38×2×2×3=3696 【課堂小結】
本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
約分（2）
1.什么叫最簡分數？ 2.什么叫約分？ 3.怎樣約分？
4.約分時，我們通常要把分數化簡成最簡分數為止。
學生在化簡時，途徑有很多，有些學生是一步步除以公因數的，也有的學生是一下子就除以最大公因數的，也有的學生是口算一下子得出最簡分數的，都是可以的，我沒有勉強一定要用哪一種，但是強調一定要找準公因數，并且化到最簡分數。而學生一下子要發現最簡分數的特征，是比較困難的，教師要做的就是給他們足夠的時間和空間，讓學生積極參與數學學習活動，促使他們的思維處于積極的良好狀態，在合作中共同探究學習，并學會觀察，發現最簡分數概念的實際含義。
? 通分約分教案 ?
求幾個數的最大公因數提到第二單元教，因此課前進行了求公因數和最大公因數的復習，并且復習了是2、3、5倍數的特征，為判斷最簡分數及約分打好基礎。新 課教學時把最簡分數與約分兩道例題在一課時內完成，因為兩題聯系密切，約分的教學是呼之欲出。如果強行分割開來不便于學生練習與鞏固相關知識。
本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學生養成良好的約分習慣，再學習分數四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學生常為節約作業 本，將分數寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結果往分子分母的右側寫，數據靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調分數占兩 行書寫，今天的作業還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結果。在自己示范板書時，特別向學生說明：為清晰地看到約分后的結果應將數據向 上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數上約分。可先把原分數照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規范。
教材第5題很好體現了約分的價值。當我請學生想辦法比較兩個分數的大小時，有的學生提議畫分數示意圖，看哪個分數的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟 太麻煩；有的學生提議根據分數與除法的關系，用分子除以分母，把它們化成小數后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學生們都說 好。
但作業也暴露出學生的一些知識缺陷——同分子分數不會比較大小。原來三年級上冊學習分數的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學生進行同分子或同分母分 數大小的比較，學生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數大小的比較提前到本課之前（如：學習完分數的基本性質之后）教學。浙江版義教 教材是分數的意義學習后，真、假分數之前教學的。
教學完約分后必須強調：如果今后遇到填空、解決問題的結果不是最簡分數時必須先約分。但從作業反饋來看，學生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數的學生沒有自主約分。
? 通分約分教案 ?
“通分”這節課是在學生已經掌握了分數的基本性質和求幾個數的最小公倍數的基礎上進行教學的,它為后面學習比較異分母分數大小和計算異分母分數加減法的奠定基礎。
優點:
1.在導入時利用復習同分母分數和同分子分數比大小的方法，給出7/8和5/6這兩個異分母分數比大小的問題，讓學生思考應該如何比較，引出本節的課題。
2、.概念講解的比較透徹，在比大小時學生舉出的兩種方法，首先給學生明確通分是將分數的分母化成相同，而把分子化成相同只是比大小的一種方法，其次，抓住三個關鍵字“異分母分數”“和原來分數相等”“同分母分數”，這樣學生很容易理解這個概念并掌握和牢記。不足的是最好再提點一下:“和原來分數相等指的是和原來分數的大小相等。
不足之處：
1、實際教學中，在一定程度上束縛了學生的思，其實教師只需提醒學生一句，遇到分子分母都不相同的情況時，可以轉化成以前學過的知識來解決，然后完全放手，讓學生自由探索各種比較的方法。
2.在一些小的細節上，我還出現了馬虎和錯誤現象。還有在比較同分子的分數好比較還是同分母的分數好比較時，我認為分母相同的分數好比較，這一處同樣欠缺思考。應根據不同題的不同特點，采取靈活的方法進行比較。
? 通分約分教案 ?
教學內容：
教材第93頁的內容及第95頁練習十八的第1題。
教學目標：
1、通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。
2、培養學生歸納、概括的能力。
3、培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。
教學重點：掌握同分母分數和同分子分數大小比較的方法。
教學難點：理解同分母分數和同分子分數大小比較方法的算理。
教具準備：每人兩張同樣大小的正方形紙，情境圖。
教學過程：
一、導入
復習提問：3/10的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。
二、教學實施
1、出示例3 。（出示情境圖）陸地面積占地球總面積的3/10，海洋面積占地球總面積7/10。地球上是的陸地多還是海洋多？
放手讓學生自己根據條件比較。學生互相交流方法、結果及理由。
小結：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較3/10和7/10的大小。因為3/10表示把地球總面積看作單位“l "，把單位“l ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：3/10是3個1/10，7/10是7個1/10，7個1/10大于3個1/10，所以7/10大于3/10。
比較下面各組分數的大小。（教材93頁練習第一排，學生獨立完成，口答結果。）
提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）
小結：同分母分數，分子大的分數比較大。
2 、再出示：3/8○3/4
這兩個分數大家還會比較嗎？請學生嘗試比較大小后，請學生匯報自己比較的結果及理由。
方法一：也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。
方法二：學生可以用分數單位的大小推出：因為1/8<1/4，所以3個1/8小于3個1/4。
結合過生日切蛋糕的情境，幫助學生理解為什么1/8小于1/4。即平均分的份數越小，每人吃的一份越大。平均分的份數越多，每人吃的一份越少。
比較下面各組分數的大小。（教材93頁練習第二排，學生獨立完成，口答結果，并指明說一說理由。）
提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？（學生試著歸納）
小結：分子相同的分數，分母小的比較大。
三、思維訓練
l 、在1/8<1/（）<1/3，括號里可以填哪些整數？
2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的5/7、4/9、5/6和4/7。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。
四、課堂小結
本節課我們在三年級學習比較分子是1的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。
五、作業：p93頁第1題
板書設計：通分
例3 7/10>3/10 3/8<3/4
同分母分數，分子大的分數比較大。
同分子分數，分母小的分數比較大。
教學反思：
本課教學難點是同分子分數大小的比較，教材沒有將此所有例題，因此教師有必要補充相應的例題來充實本課新授內容。
同分母分數大小的比較，學生不用直觀圖，僅憑借已掌握的分數意義和分數單位的相關知識就完全能理解掌握。但同分子分數大小的比較理解起來則明顯難度較大，今天的教學中，我借助折紙涂色的活動直觀展現分數大小來幫助學生理解。還應用生活中常見的切生日蛋糕作為教學原型，幫助啟發學生思考，從而理解了分母越大，分數單位越小的道理。
折紙的操作活動和“切蛋糕”的形象比喻，對今天新知的掌握起到極大促進作用，學生作業正確率較高。
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