讀書筆記|有理數加法的教案(錦集十一篇)_有理數加法的教案
發表時間：2017-11-09有理數加法的教案(錦集十一篇)。
? 有理數加法的教案
1．教學目標
1．1地位、作用
在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。
1．2學情分析
在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算；同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。
1．3教學目標
根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：
知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。
能力目標：通過情境的設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。
1．4教材處理
根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算；第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。
2．重點、難點
2．1教學重點：有理數加法法則的理解與運用（而不是簡單地記憶法則）。
2．2教學難點：異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。
3．教學方法與教學手段
本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發，激發學生探索欲；通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知；在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理；在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。
在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。
4．教學過程：
4．1創設情境，讓學生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。
說明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4．2體驗進程，讓學生的思維“活”起來
“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？
設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。
教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路；給予學生充分的思考機會；善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。
預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量？有的學生不理解題意，可能放棄。
處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。
教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。
4．3探究規律，讓學生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價；要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：
①從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數+正數；負數+負數；正數+負數；數+0）
②從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數）
③從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相加；同0相加）
④從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的絕對值相減）
⑤從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號兩數相加符號的確定）
教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。
4．4注重反思，讓學生的思維“深”下去
[反思應用1]例1：計算（—3）+（—9）；（—4。7）+3。9；
[反思應用2]例2：足球循環賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數？
設計意圖：當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化過渡到符號化與數字化。這兩例都是課本例題，教學過程中現在要減少學生的表象思維，讓他們盡可能習慣用法則做題。培養學生的“數學化”意識。
4．5拓展應用相結合，讓學生的思維得以升華
[練習1]計算15+（—22）；（—13）+（—8）；
；
[練習2]用算式表示下列結果：
⑴溫度由—4C上升7 C ⑵收入7元，又支出5元
[練習3]火眼金睛找錯誤：
＋
＝－1。7
②文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米又接著向西走了60米，此時小明的位置在（）
A．文具店B。玩具店C。文具店西邊40米處D。玩具店西邊60米處
C組：①找規律：從表1中找規律，并按規律在表2的空格里填上合適的數
②為了體現社會對教師的尊重，教師節這一天上午，出租車司機小王在東西走向的馬路上免費接送老師。如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，—4，+13，—10，—12，+3，—13，—17
⑴如果最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？
⑵若汽車耗油量為0。4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？
設計意圖：分層設計練習，滿足不同基礎水平和不同思維層次的同學的需要。A類題訓練學生的定向思維，培養基本技能；B類題主要訓練學生的發散思維，培養學生的靈活性；C類題具有一定的挑戰性，培養學生思維的深刻性，同時在挑戰的過程中，培養學生的意志力。
[板書設計]
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一、教學目標
（一）知識與技能
1、使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。
（二）過程與方法
1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
（三）情感、態度與價值觀
1、認識到通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
2、創設教學情境，使學生更好地體驗教學內容中的情境，理解數學的意義與數學實際應用。
二、教學重點
會用有理數加法法則進行運算。
三、教學難點
異號兩數相加的法則。
四、教學方法
探究法、引導發現法
五、教具準備
多媒體課件、導學案
六、教學過程
（一）創設情景，引入新課。
小明沿著一條直線，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？請把你們認為可能的所有答案說出來。
（二）探究新知
1、大家開始畫數軸，以原點為起點，規定向右的方向為正方向，向左的方向為負方向。
（1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。
記作：（+2）+（+3）= +5
（2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。
記作：（-2）+（-3）= -5
（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的左方1米處。
記作：（+2）+（-3）= -1
（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的右方1米處。
記作：（-2）+ （+3）= +1
2、從剛才畫數軸的過程中，我們知道了加法實際上是相繼活動的合并。我們可以借助數軸來得知兩個有理數相加的結果。請模仿剛才演示的過程，向右表示加數中的正數，向左表示加數中的負數，在數軸上表示兩個數相加的過程，得到結果。
1、（-4）+ （-1） 2、 （+5）+（-3） 3、 （-4）+（+7） 4、 （-6）+3
3、通過實踐，我們發現，能借助數軸很方便地得知有理數加法結果。但對于如1700 +（-1800），1.2 +（-5.34）這樣的數字在數軸上就不容易表示出來了，怎樣才能迅速準確地計算出來呢？
師生討論、歸納出有理數的加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
②絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；
除此之外，有理數相加，還有其他情況
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位于出發點。
記作：（-3）+（+3）= 0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位于出發點。
記作：（+3）+（-3）= 0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動，則小明位于原來位置的左方（或右方）3米。
記作：（-3）+0 = +3 或（+3）+0 = 0
歸納為：
③互為相反數的兩個數相加得0;
④一個數同0相加，仍得這個數。
（三）運用新知
1、例題講解：（利用多媒體展示）
例1: 計算下列各題：
（1）180 +（-10）； （2）（-10）+（-1）；
（3）5 +（-5）； （4）0+（-2）。
教師引導學生先觀察符號特征，再教師示范寫出過程，并強調題的類型每一步的理由。
解：（1）180+（-10）（異號型 ）
=+（180-10）（取絕對值較大的數的符號，
=170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值）
（2）（-10）+（-1） （同號型）
=-（10+1） （取相同的符號，并把絕對值相加）
=-1
對于（3）、（4） 小題，讓學生解答。
在講完例題后，教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
2、練習
（1）（口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：
①（+3）+（+6）； ② （-6） +（-7）
③ （+12）+（-7） ④ （+5）+（-10）
（2）計算下列各式：
①（-25）+（-7）； ②（-13）+5;
③（-23）+ 0; ④ 45 +（-45）。
（3）土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
（4）某升降機第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此時升降機在初始位置的_____方（填"上"或"下"）相距____米。
（四）課時小結：
1、這節課你學到了什么？
2、對于這節課你有什么困惑？
（五）布置作業
課本練習1題、2題。
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第一課時
三維目標
一、知識與技能
理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。
二、過程與方法
引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數的符號及其他絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生主動探索的良好學習習慣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：掌握有理數加法法則，會進行有理數的加法運算。
2.難點：異號兩數相加的法則。
3.關鍵：培養學生主動探索的良好學習習慣。
四、教學過程
一、復習提問，引入新課
1.有理數的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數的絕對值?
2.比較下列每對數的大小。
(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小學里，我們已學習了加、減、乘、除四則運算，當時學習的運算是在正有理數和零的范圍內。然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍，例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。本章前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢?
要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數。
紅隊的凈勝球數為：4+(-2);
藍隊的凈勝球數為：1+(-1)。
這里用到正數與負數的加法。
怎樣計算4+(-2)呢?
下面借助數軸來討論有理數的加法。
看下面的問題：
一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負、向右為正。
(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么?
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2 + 3 = 5
（—2）+（—3）=—5
2 +（—3）=—1
（—2）+ 3 =1
（—2）+ 2 = 0
0 + 3 = 3
0 +（—3）= —3
同號兩數相加
絕對值不相等的異號兩數
異號兩數相加
絕對值相等的異號兩數
一個數同0相加
（法則歸納）
先定符號，再算絕對值
教學設計的說明
布魯納的認知理論認為：人的認知過程要經歷一個從“實物操作”到“表象操作”再到“符號操作”的過程，這時知識才真正內化到人的認知結構。我覺得，這種認知規律是我在這堂課的教學的設計過程中應該遵循并且努力實現的
《有理數的加法》是一堂純粹的運算技能課，如何在這種我們認為理所當然而學生茫然無知的課上讓學生感覺自己是知識的主人，有主動探索發現的權利是我備課時反復琢磨的一個主題，怎么才能把一堂傳統的“教、記、練”的課有效地發揮教師的引導作用從而使課堂富有生命力真正培養學生的各方面能力更是我所追求的我想，數學就應該是這樣一種在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間的一種形式化過渡。
弗蘭德對師生語言互動進行分類時認為，課堂上教師的講與學生的講有三種交流方式：回應、中立、自發，在這堂課上，我希望學生能自發地運用語言表述他們的需要與探索，我充分設想學生的可能困難同時又充分相信學生、充分調動學生的積極性與參與意識，讓他們的思維動起來、跳起來再沉下去，讓學生思維從形式化過渡到符號化、數字化，讓學生真正成為課堂的主人。
? 有理數加法的教案
有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。
⑴了解有理數加法的意義。
⑵經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則。
(3)運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。
2、過程與方法目標：
⑴在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。
（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
3、情感態度與價值觀目標：
(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。
（2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的`意識。
（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。
新：創設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）；
行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；
省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。
信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤）。
同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。
另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。
三、說學法：
本節課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：
第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習為本節課提供了學習的前提；
第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規范矯正。
四、說教學程序：
本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環節：（簡述如下）
1、引入新知---新（創設新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。
（1） 類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個 表示，-1用一個
表示，那么2就用兩個 表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。
（2） 聯系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯系孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發現一般的結論。教師引導學生觀察：
問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？
在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規范的語言總結有理數加法法則。
此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，
為落實“數學來源于生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。
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有理數的乘除法
一、教學目標
知識與技能：
①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。
②會進行有理數乘法運算。
③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。
過程與方法：
①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。
②提高學生的運算能力
情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。
二、 教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算;
難點：有理數乘法中的符號法則.
三、教學過程
(一) 創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法
(二)學生探索新知，歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負;為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。
(1) 情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6
數軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6
數軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6
數軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據你對乘法的思考，你得到什么規律?
(三)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)(+)=( ) 同號得
(-)(+)=( ) 異號得
(+)(-)=( ) 異號得
(-)(-)=( ) 同號得
b.任何數與零相乘，積仍為 。
(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
(五) 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.
例2. 見課本P30頁
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結
(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
五.作業布置
課本P30頁練習1，2，3.
1.4.2 有理數的乘法
(第2課時)
一、教學目標:
1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則.
2、會進行有理數的乘法運算.
3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力.
二、教學重點和難點
學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定
學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算
三、教學過程
(一)、學前準備
請同學們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結果怎么樣，你能明白其中的數學道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系?
分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是 偶數 時，積是正數;負因數的個數是 奇數 時，積是負數.
2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學道理。
(三)、新知應用
1、例題3，(30頁)例3，
請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結果嗎?如果能，理由 幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
2、練習
計算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結
1、通過這節課的學習，我的感受是：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
五.作業布置
一、選擇
1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積( )
A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負
2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號( )
A.由因數的個數決定 B.由正因數的個數決定
C.由負因數的個數決定 D.由負因數和正因數個數的差為決定
3.下列運算結果為負值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數的乘法
(第3課時)
一、教學目標:
1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.
2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習.
3、培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數學這門課程.
二、教學重點和難點
教學重點：正確運用運算律，使運算簡化
教學難點：運用運算律，使運算簡化
三、教學過程
一、學前準備
1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應用
1、例題
用兩種方法計算 ( + - )12
2、看誰算得快，算得準
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結
怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作業布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數的除法
(第4課時)
一、教學目標:
1、理解除法是乘法的逆運算;
2、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算;
3、經歷利用已有知識解決新問題的探索過程.
二、教學重點和難點
教學重點：有理數的除法法則
教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系
三.教學過程
(一)、學前準備
1、師生活動
1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問小明家離學校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個例子你可以發現，有理數除法與乘法之間的關系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數的除法法則：1)、除以一個不等于0的數，等于 乘這個數的倒數.
2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數，都得 0 .
2，運用法則計算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，師生共同完成P34例5.
(三)1、練習：P35
2、P35例6、例7、
3、練習： P36第1、2題
四.課堂小結
通過這節課的學習，你的收獲是：
1)、除以一個不等于0的數，等于 乘這個數的倒數.
2)、兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數，都得 0 .
五.作業布置
1、計算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數的除法
(第5課時)
一、教學目標:
1、學會用計算器進行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣
二、教學重點和難點
1、學習重點：有理數的混合運算
2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理
三、教學過程
(一)、學前準備
1、計算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。
3、結合問題1，閱讀課本P36P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結：請你回顧本節課所學習的主要內容：
1、有理數的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計算器的使用。
五、作業 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
? 有理數加法的教案
（一）知識與技能目標
1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。
2、運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。
（二）過程與方法目標
1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
（三）情感態度與價值觀目標
(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。
（2）讓學生體會到數學知識于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。
（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
二、教學重點、難點：
重點：
理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學組織與教材處理：
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價、教師評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學習興趣，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。
四、教學流程
（一）引入新知---新師播放一段世界杯的音樂，讓學生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰？”學生回答后師給與評價，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數是多少？學生回答后教師引導學生用數學式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1” ，凈勝球數應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數為多少?師引導學生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子說明。 （二）探究新知---行
1、師：同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數的加法。為了更形象的說明問題，我們用 1個 表示 ＋1,用 1個 表示 －1，那么就表示0。
2、師：首先我們一起來計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現兩個帶正號的球，再出現三個帶正號的球，用方框框住總共有五個帶正號的球，也就是說（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發學生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關鍵是“正負抵消”，教師教學時引導學生觀察并運用這個思想）。
3、師：同學們，其實我們還可以用數軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數軸，并規定正負方向。師先舉例說明：先向西移動2個單位，再向西移動3個單位，則一共向西移動了5個單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學生用數軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個式子。（注：學生在表示(－3)＋2的移動過程時對于＋2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合并，教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發還是從-3這個點出發。對于非常正確的見解，師給與積極評價。）
（三）發現新知---省
1、教師引導學生觀察剛才的五個例子：
問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學生獨立思考，再小組討論。在學生發表見解時應肯定他們樸素的語言，同時教師引導學生先把他們分成三類：同號類、異號類、相反數類，再去觀察他們加數與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數加法法則
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數相加，和為零。師問：一個數同0相加？師生得出仍得這個數。師引導學生記一記。
（四）運用新知---信 1、范例講解：
例1 計算下列各題：
①180＋（－10）；
②（－10）＋（－1）；
③5＋（－5）；
④ 0＋（－2）.
教師引導學生先觀察符號特征，再教師示范寫出過程。
解：（1）180＋（－10）（異號型 ） ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數的符號， ＝１７０ 并用較大的絕對值減去較小的絕對值）
②（－10）＋（－1） （同號型） ＝－（10＋1） （取相同的符號，并把絕對值相加）對于③④ 小題，可以讓學生口答。
2、解后思：
教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
（口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？注：此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學生運用有理數的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成，并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評，正誤怎樣？有什么值得改 進的地方？對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板，師給與評價。
5、想一想
請根據 式子（-4）+3，舉出一個恰當的生活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學生關注“生活中的數學”。對于學生有創意的情境師應給與積極評價。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）
（五）反省新知---談一談 我學到了什么？
教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結：1、有理數的加法法則，2、運算時的基本思路。
（六）挑戰老師
師說：通過今天的學習，老師認為：“ 兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”。老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。
（七）超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數，使得 條線上的數之和為零，你有幾種填法？
（八）布置作業。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學理念（“春風不讓一木枯”）；
2、新的學習方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的評價體系（制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”，從而動態、全方位評價學生）。
二、“行” 1、有品行（引導學生養成良好的數學學習習慣和培養良好的情感與價值觀）； 2、有行動（培養學生主動探究、參與合作和交流的意識）。
? 有理數加法的教案
【教學目標】
1. 通過學習，能感受到數學知識來源于生活又可應用于實際生活，激發學習的興趣。
2．通過探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。
【學習重點、難點】
重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算；
難點：異號兩數如何相加的法則。
【學習過程】
一、 預習自學：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？
請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一：引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類
同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一數與零相加： (-5)+0=______；
知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3．一個數同0相加，仍得這個數。
三．例題精講;例1（學生自學，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數加法法則：
絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的'絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
? 有理數加法的教案
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;
5.本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。
難點:是有理數的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數之和必大于任何一個加數的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
? 有理數加法的教案
一、教學內容
《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。
在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。
二、設計理念
七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。
三、教學目標與重難點
目標：1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；
3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。
重點：會用有理數加法法則進行運算．
難點：異號兩數相加的法則．
四、學情分析
1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。
2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學策略
1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；
2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。
六、教學流程
1.回顧舊知，啟發思維
展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。
（1）有理數是怎么分類的？
（2）有理數的絕對值是怎么定義的？
（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。
2.創設情境 引入課題
問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.
【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？
（出示課題）
【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。
（二）分析問題探究新知
問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？
學生們各抒己見，總結法則。
1、 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。
3、 一個數同0相加，仍得這個數
老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力
（三）運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a
(3) 如果a>0,b|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a0, |a|
【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a
(3) 如果a>0,b|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a0, |a|
（5）a+0=a.
【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。
（四）延伸拓展敢于挑戰
問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？
問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？
【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。
（五）歸納總結感受思想
（1）本節課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？
（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？
【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。
（六）布置作業
（1）P56 習題1、3
（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。
【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說明
1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生發現問題和解決問題的能力。
? 有理數加法的教案
教學目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?
答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。
結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
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