數學6的分解教案（匯編十七篇）
發表時間：2020-02-28數學6的分解教案（匯編十七篇）。
? 數學6的分解教案 ?
6的組成和分解教案篇1<\/h2>
一、設計意圖
數的組成和分解是數概念教育內容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和游戲中感知事物的數量關系”，還要關注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。本學期大班幼兒已經學過了《6—9以內各數分解與組成》，對于數的組成他們也已經有了一定經驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結果，在教師的引導下尋找分解和組成的規律，讓幼兒在玩中學，以達到活動目標與幼兒興趣最優化的結合。
二、活動目標
1、引導幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，掌握10的9種分法。
2、在感知數的分解組成的基礎上，掌握數組成的遞增、遞減規律和互相交換的規律。
3、發展幼兒觀察力、分析力，培養幼兒對數學的興趣。
三、活動重點
感知整體與部分的關系，學習并記錄10的9種分法。
四、活動難點
總結歸納10以內數的分解和組成規律。
五、活動準備
1、10以內數的分解和組成教學視頻光盤一張。
2、若干小矮人圖片和小房子。
3、數字卡片若干。
六、活動過程
（一）、問答形式復習以前學過的數的組成和分解。如：
師：我來問，你來答，9可以分成3和幾？（幼兒邊拍手邊回答）
（二）、學習10 的組成和分解。
1、故事導入。教師：在一座茂密的森林里，住著一位美麗的白雪公主，今天，白雪公主非常高興，因為有小客人要到森林里作客，你們看，他們來了。
提問：
?1〉來了幾位小矮人？
?2〉10位小矮人要住進兩座小房子里，該怎么住呢？引出課題《10的分解與組成》。
2、幼兒動手操作，把10張小矮人卡片擺一擺，記一記來思考10的多種分法，幫助白雪公主做出不同的安排方法。
?1〉把幼兒分成10組，每四人一組。
?2〉每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。
?3〉教師根據幼兒操作情況總結10的9種分法：
10 10 10 10 10
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
9 1 8 2 7 3 6 4
3、引導幼兒觀察10的分解式，發現總結10以內數分解組成規律：除1以外，每個數分法的種類都比本身少1；把一個數分解成 兩個較小的數，所分成的兩個數合起來就是原來的數，即整體大于部分；把一個數分成兩部分，如果一部分增加1，另外一部分就減少個1，即遞增遞減規律；交換規律。
10
∧
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
6 4
7 3
8 2
9 1
(三) 、鞏固練習
1、卡片填數
10 10 10 4 □ □ 9
∧ ∧ ∧ ∨ ∨
□ 8 7 □ 5 □ 10 10
2、數學書第19頁習題（開鎖：一把鑰匙開一把鎖，請小朋友仔細看看鑰匙和鎖上的數字，哪兩個數字合起來是10，就用線連起來）。
6的組成和分解教案篇2<\/h2>
活動目標
1、學習5的分解組成，會按順序分合。培養幼兒思維的邏輯性。
2、初步理解數的組成中的互換規律。
活動準備
雪花片人手5個，菠蘿圖片5個
活動過程
一、動手操作
1、請幼兒自己動手操作手中的5個雪花片，試著把它分成兩份，看有哪幾種分法，師巡視
2、請一個能夠比較好的按順序分的小朋友到前面來展示自己的分法：在磁板上分5個菠蘿的圖片，分好一個說一遍意思，如：5可以分成1和4,1和4合起來就是5等，師用數字卡片擺出相應的分合式;依次擺下去。
3、提問：你是這樣分的嗎?這樣分有什么好處?引導幼兒學會這種按順序依次分的方法，以免漏掉。
4、小朋友再按這種方法分一下你的學具。
二、演示分合式，學習兩個部分數間的互換關系。
1、出示5分成1和4,5分成4和1的分合式，讓幼兒觀察。
引導幼兒發現兩種分法分出來的兩個數的位置交換了，總數沒有變。
2、同樣觀察5分成2和3,5分成3和2的分合式之間的互換關系。
三、猜棋子游戲。
四、指導幼兒完成《數學》p16的練習。
活動反思
數的組成和分解是數概念教育內容中的一個重要組成部分。新《綱要》要求幼兒“從生活和游戲中感知事物的數量關系”，還要關注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。對于數的組成孩子們也已經有了一定經驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結果，在教師的引導下尋找分解和組成的規律，讓幼兒在玩中學，以達到活動目標與幼兒興趣最優化的結合。
6的組成和分解教案篇3<\/h2>
活動目的：
嘗試將數量2、3的物體分成兩份。
感知一個數可以分成兩個部分數，理解總數與部分數之間的關系。
學習講述分合結果。
積極參與探索活動，萌發求知欲，體驗成功快樂。
能積極地與同伴交流自己的發現，激發進一步探索事物變化的愿望。
活動準備：
分合板4塊，數量依次為1-3的小實物。
相關的數學書習題。
指導要點：
教師示范操作方法：每次按分合板上的數字拿出相應個數的小實物，分成兩份分別放入分合板并列的兩個格子里。
觀察分解結果：看一看每種分法是否一樣，把分法相同的一組去掉，試一試還有沒有其他分法，鼓勵幼兒積極交流并總結每個數字有幾種分法。
講述分合結果：分合結果可用“3可以分成幾和幾，幾和幾合起來是3”來表述。
指導幼兒做相關的數學習題。
教學反思：
學習《3以內的分解與組成》是讓學生理解分與合的重要思想，是認識客觀世界常用的方法。讓孩子在操作中認識數的組成，體驗分與合，所有的例題和練習都是先把若干個實物分成兩部分，再把分實物抽象成分解數，從數的分解體會數的組成。孩子通過這樣的活動，不斷體會分與合，感受分與合既是不同的，又是有聯系的， 從做題的角度來看，孩子都會這類型的題目了。
6的組成和分解教案篇4<\/h2>
活動目標：
1、知道8以內數組成分解的三個規律，學習9的組成分解。
2、在數學操作游戲中能遵守游戲的規則。
3、體驗數學小游戲帶來的快樂。
活動準備：
撲克牌(1—9)40套，數字卡片1——9，8以內數的分合式，操作游戲材料人手一份，多種圖片等。
活動過程：
一、游戲“開火車”，復習8以內數的組成。
師：今天我們來玩幾個小游戲，寶寶們，開火車的游戲還記得嗎？
師：好，請聽清我的問話，我們一起來玩一玩吧。
二、游戲“找秘密”，通過觀察、比較發現8以內數的組成分解的三個規律。
出示8以內數的組成分合式，談話激趣。
師：看，這是8以內數的分合式，我們來玩找秘密的游戲，請寶寶們看一看，比一比，找出它們中的三個小秘密。
出示男孩和女孩的圖片
師：這是男孩，代表我們男寶寶，這是女孩，代表為你們女寶寶，進行比賽，找對的獲得一個五角星，看誰的星星多？
師：誰找到了秘密告訴大家？
找到后簡單驗證，進行小結：寶寶們真能干，發現了8以內數組成分解的三個小秘密，也是我們學習數組成分解的好方法，有了好方法我們就能又快又好的學習9的組成分解。
三、游戲“擺撲克牌”，借用撲克牌，運用經驗又快又好的擺出9的分合式。
出示撲克牌：
師：這是什么？
師：今天我們就來玩“擺撲克牌”的游戲，先找出有數字9的牌放在桌子的上面，然后用手中的牌擺出9的分合式。想一想你準備用那種好方法擺出9的分合式呢？想好的請玩游戲。
師：你是用什么好方法完成9的組成分解游戲的？
出示9的三組組成分解圖，驗證歸納。
師：請寶寶們一起讀9的分解式。
四、游戲“摘果子”復習9的組成分解。
師：我們來玩一個“摘果子”的游戲，這是一顆蘋果樹，樹上的果子都有數字，請你摘兩個果子，兩個果子上的數字合起來是9。（個別幼兒操作）
五、游戲“找數字”，進一步復習9以內數的組成分解。
師：這兒有許多的數字朋友，請你從4個數字中找出三個數字，擺出一個分合式。
六、幼兒集體操作游戲。
第一個操作游戲：幫小動物找家。房子上的數字和小動物身上的數字合起來是9的，就是它的家，用線連起來。
第二個操作游戲：找出3個數字，列一道分合式。
4、6、5、98、3、1、9
（)(）
（)（）（）(）
第三個操作游戲：請接著分。
9
()5
()2
6的組成和分解教案篇5<\/h2>
活動目標：
1、在游戲活動中歸納、總結、學習3、4的組成，知道把3分成兩份有2種份法，知道把4分成兩份有3種份法。
2、在操作活動中不斷探索數的多種分法，并學會記錄。懂得交換兩個部分數的位置合起來總數不變。
3、在游戲中學習3、4的組成，發展動手能力及觀察思維能力。
活動準備：
教具：
貼絨數字1、2、3、4及分合號、背景圖(3輛汽車和4個圓點圖)黑板。
學具：
幼兒人手一套操作材料，記號筆一支，一個盤子里裝有雪花片3片。
活動過程：
1、創設情境，引起幼兒興趣。游戲："我們都是好朋友"。
2、初步探索3的組成。
（1）小組活動：幼兒自由操作"今天，我們要來玩"雪花片"的游戲，好不好？那請小朋友每次都拿3個雪花片分成2份，試試看你能分出多少種不同的分法。"幼兒操作，老師巡視。提醒幼兒拿3個雪花片分成2份。
（2）集體活動：汽車開來啦
老師小結：3分成兩份有2種分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起來都是4。
3、初步探索4的組成。
（1）幼兒操作："分顏色寶寶圓點"，在操作活動中不斷探索4的多種分法，并學會記錄。
（2）讓幼兒給4個顏色圓點寶寶分成2份。你們會怎么分？有幾種分法？
（3）老師寫出4 的分合式： 4分成1和3，還有3和1這兩組數都有一個相同的數字幾？它們的數字相同，但是它們的位置不同，只要知道了一種分法后，將兩個部分數的位置交換一下，就是另一種分法，左邊的數后面一個數比前面一個數多1，右邊的數后面一個數比前面一個數少1，左右兩邊的數合起來都是4。
（4）老師小結：4分成兩份有三種分法，4可以分成1和3，3和1，還有2和2，1和3，3和1，還有2和2它們合起來都是4。
4、幼兒操作練習，鞏固游戲----"花朵和樹葉"：3的組成3朵花朵分成2份，4的組成4片樹葉分成2份。
5、集體講評幼兒操作練習，進一步鞏固3、4的組成。
活動反思數的組成與分解就是加法和減法以及部總關系應用題的基礎和潛伏性知識點，所以在教學這部分內容時要突出分解和組成的過程。從中我體會到，教學不能只光教學當下的知識點，更要為以后的教學服務。
6的組成和分解教案篇6<\/h2>
活動目標：
1、學習9的分解，知道9分成兩份可以有8種分法，并記錄結果。
2、在探索操作活動中，知道按序分合不易漏掉數字，在觀察中發現兩部分數之間的遞增遞減的關系。
3、體驗數學操作和探索的樂趣。
活動重難點：
重點：知道9分成兩份可以有8種分法
難點：發現兩部分數之間的遞增遞減的關系
活動準備：
1、教具：小猴9只、繩子兩條、算式卡片
2、學具：小猴若干、記錄卡、操作練習
活動過程：
（一）復習8的加減
游戲：開火車
玩法：師：我的火車就要開，幼：幾點開？老師出示一算式卡片：請你猜猜看？幼：16=7你的火車7點開。
游戲時速度由慢到快，由集體游戲到小組、個人游戲。
（二）學習9的組成
1、情境導入，引起幼兒興趣。（啟發幼兒積極動腦）
師：我們的火車來到了雜技團，今天小動物們正在排練，看9只小猴正在爬繩，不過只有兩條繩小猴們應該有幾種爬的方法？應該怎樣爬？
2、幼兒動手操作。
（1）介紹操作要求。
（2）分組進行活動，教師巡回指導。
3、展示幼兒的記錄卡，。
師：你用什么方法分的？哪種分發更好？引出遞增遞減。
4、做小小訓獸師，指導小猴爬繩。
（1）教師說幼兒動手操作。
（2）幼兒之間互相說互相操作。
5、通過操作練習鞏固復習9的分解。
師：剛才我們幫小猴爬繩的時候，我們小朋友發現了9的八種分法，小朋友真聰明。現在小兔的媽媽想我們小朋友幫個忙，小兔在幼兒園學了9的組合，可還是不會做，請我們小朋友做給他看，你們愿意嗎？
（1）出示操作材料，介紹做法。（強調幼兒的坐姿以及書寫姿勢）
（2）幼兒做，教師指導。
師：做完后請爸爸媽媽檢查，檢查對了再交給我，我送給小兔媽媽，讓她的孩子看看。
八、結束活動。
6的組成和分解教案篇7<\/h2>
結合主題“我要上小學”中孩子們互留電話的主題背景進行活動預設，通過活動中孩子集體編出的密碼，自然地引導他們學會關注同樣答案下式題與式題間的關系，理解一個答案可以對應多個式題的道理。
活動要求：
1、熟練運用10以內的加減法，理解相同答案可以對應多個式題。
2、熟悉生活中一些重要的電話號碼，愿意了解與同伴的聯絡方式。
活動準備：
1、 10以內加減式題卡，破譯電話號碼練習紙，由加減法式題組成的電話號碼卡片，紅旗、黃旗、藍旗、綠旗，記分牌。
2、開展主題活動“我要上小學了”，幼兒有了解同伴聯絡方式的愿望。
活動過程：
一、導人部分：復習10以內的加減法。
師：我們小朋友就要畢業了，前幾天大家也講到過分手后聯系的方式，有寫信、寄賀卡、串門，還有打電話……今天我們就來玩一個破譯電話號碼的游戲。
（一）看式題破譯電話號碼。
老師出示由8道加減法式題組成的號碼卡，如3+3，7-4，8+1……這個環節是幫助幼兒復習10以內的加減法。
活動中：
老師從多個角度提問，如這個電話的第一個號碼是幾？“6”是第幾位號碼？最后一位是幾？
師：你們真棒！一下子就把這個電話號碼破譯出來了，你們是怎么破譯的？
幼：是用加減運算的方法破譯的。
師：你們知道這是誰的電話嗎？
幼：幼兒園。
師：你們以后如果有事或想念老師的時候就可以打這個電話。一起告訴我’幼兒園的電話號碼是幾？
（二）心算破譯電話號碼。
1、老師出示第二個電話密碼，提出要求：在心中計算，把答案記在心里’等一會兒我們大家一起說。
2、老師出示第三個電話密碼，要求破譯準確、迅速，一下子把電話密碼破譯出來。
二、學習部分：為電話號碼設置密碼并破譯。
（一）根據式題計算答案。
1、將幼兒分成紅、綠、黃、藍四個隊，每一隊有10個電話密碼’用小組競賽的形式，比一比哪一隊的本領，破譯的電話號碼又快又準確。
2、各組交換檢查。
3、請每一組派一名代表報對方的得分數。
（二）嘗試根據答案編式題。
師；這里有三個很特別的電話號碼，等一會兒你們要用10以內的數為這些電話號碼設置密碼，電話號碼里的每一個數字都是答案。你們編的密碼要給別的組破譯，所以要編得越難越好。
——剛開始請幼兒編題時，老師提供的號碼可以是數字少但較特殊的（如1 10、119、120）o這個環節引導幼兒理解一個答案可以對應多個式題-如可以將“1 19竹編 成一組密碼：4 - 3,7 - 6,2+7.廚樣還可以編成：7- 5+2 - 3,5 -2- 2,1+5+3 等等。
1、幼兒分組嘗試編式題。
2、小組相互交換式題并進行破譯。
3、請你們把破譯出來的、與黑板上號碼一樣的電話號碼貼在黑板上。
6的組成和分解教案篇8<\/h2>
活動設計背景
數的分合操作是數概念教育中的一個重要組成部分，幼兒“從生活和游戲中感知事物的數量關系”互換、互補關系，還要關注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。對于數的分合孩子們也已經有了一定經驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結果，在教師的引導下尋找分解和組成的規律，知道一個數可以分成兩個數，這兩個數合起來是原來那個數，并能用語言表達分合結果。最近我們學了《樹的名片》、《樹媽媽寫信》兩首詩歌，孩子們知道秋天到了，樹媽媽告訴小動物們要做好過冬的準備，結合詩歌的內容，本次活動以嘗試為小動物分房子，學習5的分合。
活動目標
1、進一步感知一個數可以分成兩個部分數，這兩個數合起來是原來那個數。
2、在感知數的分解組成的基礎上，掌握數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律，掌握5的4種分法，并能有序地進行數的分合。
3、發展幼兒觀察力、分析力，記錄能力培養幼兒對數學的興趣。
4、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
5、發展幼兒邏輯思維能力。
教學重點、難點
1、感知整體與部分的關系，學習并記錄5的4種分法。
2、總結歸納5以內數的分合規律。
活動準備
教具：大掛圖一張(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格5的分解式)、5只熊貓卡片、記號筆、記錄紙。
學具：幼兒每人一張圖(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格5的分式)。
每人5只動物卡片、鉛筆、橡皮、1—5數字卡若干
活動過程
一、開始部分
1、導入：引用詩歌《樹媽媽寫信》導入課題，并引導幼兒討論夏天剛去，秋天來了，樹媽媽寫信忙起來了。
師：夏天走了，秋天來到，大樹媽媽寫信忙，寫給這寫給那，紅葉黃葉都寫光。
問：都有誰收到了樹媽媽的信?(引導小朋友回答都有哪些小動物們收到了樹媽媽的信)
問：樹媽媽的信上寫了些什么?(告訴小動物們要準備過冬)
師：小動物們收到了樹媽媽的信，蓋了許多新房子，準備在新房子里暖暖和和的度過冬天。
2、通過觀察圖片：出示大掛圖引出活動主題，《5的分合》
師：熊貓家分到了兩座房子，熊貓家一共有幾只熊貓(和幼兒一同點數共5只)出示“5”的數字卡。
師：5只熊貓兩座房子怎樣分，熊貓們犯了愁，不知該怎樣分，有幾種分發。請小朋友們說一說
二、基本部分
(1)、操作活動：請幼兒幫助自己的小動物來分房子。 幼兒觀察自己的學具，說說自己分是什么小動物，點數小動物的數量(5只)。
(2)幼兒將5只小動物分在兩座房子里，每分一次將分的結果記錄下來。
(3)幼兒將每次分在兩座房子里的小動物合起來，看幾只和幾只合起來是5，并記錄。
2、請幼兒說出自己不同的分合方法，教師記錄。
3、教師歸納幼兒的分法，總結出“5”的4種分法，幾和幾合起來是5。
4、觀察幼兒無序的分法，引導學習有序進行“5”的分合
(1)教師演示給5只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數兩座房子里小動物的數量，并記錄下分的結果，“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼兒觀察“5”的分解式，初步掌握有序的進行“5”的分解組成，了解數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。
5、幼兒第二次為小動物分房子，嘗試有序的進行“5”的分解組成，記錄每次分的結果。
三、結束部分
游戲《找朋友》
幼兒每人挑選一個數字卡(1—4)戴上，伴隨找朋友的音樂找到和自己的數字和在一起是“5”的幼兒做朋友。
四、活動延伸
在角色游戲中開設銀行、菜場、超市，把所學的組成經驗運用到實際的生活當中。
教學反思
在本次活動中活動圍繞著給小動物分房子進行，形象可愛的教具，如:可愛的小動物、小貓、小狗、大象等，還有漂亮的小房子的圖。再加上幼兒樂于幫助小動物分房子的喜悅心情，充分調動了幼兒動手操作、自主探索的積極性。在第一次給小動物分房子并記錄的過程中，幼兒通過操作、探索，找出了“5”的4種分法，在展示幼兒分房記錄時，有的孩子沒有找出了“5”的4種分法，還有的分出的一組數字合起來不是“5”，但大多數幼兒都能用語言表述自己的分合操作。這是孩子們第一次嘗試記錄，對沒有掌握好的在下一個環節中我會多給予關注。接下來引導幼兒學習有序進行“5”的分合，幼兒觀察“5”的分解式，初步掌握有序的進行“5”的分合，了解數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。幼兒在第二次為小動物分房子時，掌握了有序的進行“5”的分解組成，記錄每次分房的結果。
整個活動過程，通過讓幼兒自主嘗試探索，層層遞進，每個環節發散幼兒思維，從而知道了5的分與合，并能用較為清楚的語言表達分與合的過程。在活動中，幼兒表現出濃厚的興趣，又體驗到了成功的喜悅，充分體現了“幼兒在前，教師在后”的以幼兒為主體的`新理念，并創設了較好的生生互動的環境。
? 數學6的分解教案 ?
活動目標：
1.在操作中認識2的分解與組合。
2.培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
3.引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
4.培養幼兒比較和判斷的能力。
5.引發幼兒學習的興趣。
活動準備：
1.制做玩具滅火器兩個。
2.與幼兒數量相同的多類玩具，每類兩個。
3.小黑板、數字卡2數字卡1多個。
活動過程：
1.出示玩具滅火器，向幼兒提問：
這是什么工具，什么會人使用它
共有幾個玩具滅火器，并請幼兒找出相應的數字卡2。
2.認識2的分解。把兩個玩具滅火器分給兩名幼兒，向幼兒提問每人手中有幾個玩具滅火器，(.本文來源：屈老.師教案網)并讓兩位幼兒分別取1個數字卡1，引導幼兒明白兩個滅火器分給兩個小朋友就是每人1個，也就是2這個數可以分成1和1。老師在黑板上貼出2的組成形式(即2分為1和1)。
3.認識2的組合。請兩位幼兒把玩具滅火器和數字卡還給老師，引導幼兒明白兩個小朋友的滅火器合起來又成了兩個滅火器，1和1合起來就是2，老師在黑板上貼出2的組合方式(即1和1合成2)。
4.請幼兒說出剛才的過程，引導幼兒進一步理解2的分解與組合。
5.給每個幼兒發兩個玩具和相應的數字卡2、1，讓幼兒操作2的分解與組合，老師進行指導。
活動評價：
1.理解2的分解與組合。
2.能利用玩具進行2的分解與組合操作。
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整式乘除與因式分解
一.回顧知識點
1、主要知識回顧：
冪的運算性質：
aman=am+n(m、n為正整數)
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
=amn(m、n為正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
(n為正整數)
積的乘方等于各因式乘方的積.
=am-n(a≠0，m、n都是正整數，且m>n)
同底數冪相除，底數不變，指數相減.
零指數冪的概念：
a0=1(a≠0)
任何一個不等于零的數的零指數冪都等于l.
負指數冪的概念：
a-p=(a≠0，p是正整數)
任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數.
也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數)
單項式的乘法法則：
單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
單項式的除法法則：
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
掌握其定義應注意以下幾點：
(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的`構成一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數;②字母——各項含有的相同字母;③指數——相同字母的最低次數;
(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.
(4)注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
? 數學6的分解教案 ?
4的分解與組合教案篇1<\/h2>
大班數學公開課教案《5的分解組合》
活動目標：
1、初步體驗數量為5的物品可以分成兩個部分
2、在活動中學習掌握5的分解與組合
3、通過感知分解組合的關系，提高對數學活動的興趣。
活動準備：
物質準備：ppt，黑板上展示操作——盤子，數字，符號卡，操作題…
經驗準備：接觸過5以內數的分合
活動過程：
一、游戲導入：《數字問答游戲》
二、活動環節
1、觀看并操作課件《分草莓》
（1）教師引導引導幼兒將5顆草莓分在兩個盤子里，可以怎么分呢？
（2）教師示范將5顆草莓分成1顆和4顆。
（3）請幼兒操作，嘗試不同的分法。
教師：還可以怎么分呢？請小朋友試試看吧！
（4）教師小結：5顆草莓可以分成
1顆草莓和4顆草莓；
4顆草莓和1顆草莓；
2顆草莓和3顆草莓；
3顆草莓和2顆草莓；
一共有4種分法。
2、觀看課件《學習分合式》，認識分合號及分合式。
（1）認識分合號
教師：這是分合號，用分合號就可以很方便把剛才分草莓的結果記錄下來。
（2）教師示范分合式及讀法
教師：5顆草莓分成了1顆和4顆，所以5可以分成1和4；1顆草莓和4顆草莓合起來是5顆草莓，所以1和4合起來是5。
3、操作課件《數字卡片》，進一步了解5的分解組合。
教師：請根據卡片上的數字及圖案數量，找出合起來是5的兩張不同形狀的卡片。
4、操作課件《彩色氣球》，鞏固5的分解組合。
教師：請給氣球涂上紅藍兩種顏色，涂完后用對應的分合式記錄下來。
三、教師將分合式匯總到黑板上進行展示。
教師：小朋友看一看有幾種分法？請小朋友分分看。
幼兒：4種。
教師：這4種分法怎樣記錄讓我們看起來更清晰呢？
幼兒：按順序記。
教師：我們分成的數字叫部分數，記錄時可以按一個部分數遞增，另一個部分數遞減的'規律，這樣看起來更清楚。
教師和幼兒一起按規律記錄。
四、分組活動
第一二組：《涂一涂》根據分合式數字將每種花涂上兩種不同顏色，
第三四組：《貼一貼》根據圖案在方框里貼出相應的數字。
第五六組：《連一連》將數字合起來是5的兩張撲克牌連起來
五、交流小結
1、幼兒講述操作過程
2教師根據幼兒不同的表現給予相應的總結。
3、師幼兒共同收拾整理材料
六、活動延伸
在一日活動中可以引導幼兒利用周圍事物練習5的分解組合，比如：每只手上的5根手指頭，衣服上的5顆紐扣等。
4的分解與組合教案篇2<\/h2>
?8，9的分解和組合》幼兒園大班教案
活動設計背景
讓幼兒了解生活中的數學
活動目的
1、經力對數量為8.9的物品進行分解、組合的`過程，感知8、9的分解、組合。
2、感受總數與部分數之間的關系。
3、培養初步的觀察力，思考能力。
4、喜歡數學活動，樂意參與各種操作游戲，培養思維的逆反。
5、體驗數學集體游戲的快樂。
教學重點、難點
8、9的分解組合，感受總數與部分數之間的關系。
活動準備
1、教具：“籌碼”、“數字卡片”、“分合號”
2、學具：“籌碼”、“數字卡片”、“分合號”紙、筆人手一份。
3、《操作冊》第27頁。
活動過程
一、運用“數字碰球”游戲復習數的分解、組合。
二、學習8的分解、組合。
1、教師分給幼兒每人8片籌碼，按自己的想法分成兩份，并用“數字卡片”、“分合號”記錄分解結果，先請分成7和1的幼兒展示自己的分法和結果，引導幼兒感受將8分成7和1或分成7和1，雖然改變了兩個數字前后順序，但合起來的結果都是一樣的。
2、請8分成2和6，3和5兩種分法的幼兒展示自己的分解過程和結果，引導幼兒找出與這種分法的另外兩種記錄結果。小結倆個部分數，交換了位置，合起來總數是一樣的。
3、請還有不同分法的幼兒展示：即8分成4和4.
4、讓幼兒集體完整地讀一讀8的分解和組合。
三、學習9的分解、組合
1、教師分給幼兒每人9片籌碼，讓幼兒嘗試把自己每次分到的結果記錄在紙上，并引導幼兒在擺分合式時按一個分數遞增，另一個部分數遞減的規律來擺分合式并記錄，再找出其中有相同數字的分法。
2、把幼兒分解的結果展示在黑板，并進行檢查。
四、游戲活動：做手指游戲“找部分數”。
五、交流小結，收拾學具。
六、活動延伸：完成《操作冊》p27
教學反思
1、這節課活動目標很明確難度適中，大部分幼兒能聽懂，學會自己操作，幼兒動手能力也比教強，學習興趣濃厚
2不足:教師講課不夠幼兒化。上課時間太長。
4的分解與組合教案篇3<\/h2>
活動目標：
1、學習7的分合，知道7分成兩份有6種分法，嘗試記錄其結果。
2、在觀察和探索操作活動中，知道按序分合不易漏掉數字。
3、會用語言講述操作過程。
4、感知總數與部分數之間的關系。
活動準備：
1、教具：人手一個小盤子，7個雪花插片，數字卡片1--7。
2、學具：幼兒用書、鉛筆。
活動過程：
1、集體活動。
（1）復習"碰球"游戲。
教師出示數字卡片5，與幼兒共同玩"碰球"游戲。
教師：嘿、嘿，我的2球碰幾球？
幼兒答：嘿、嘿，你的2球碰3球。
教師可以變換數字卡片，與集體、小組、個別幼兒玩，也可以請個別幼兒上來出示卡片帶領大家玩碰球游戲。
（2）學習7的`組成。
①引導幼兒報出盤子中雪花插片的總數，并將自己盤子中的雪花插片分成兩份，鼓勵幼兒嘗試多種分法。每當幼兒說出一種分法，教師就記錄下來，直至幼兒講完所有的分法。
②讓幼兒數一數共有幾種分法，想一想，如何能記得又快又好。幼兒想辦法，師幼共同商量并有序地進行排序，就不易錯漏。
③帶領幼兒找一找前后數字的排列關系，通過觀察感知并發現前后數字變化的規律：前面的數字逐漸變大，而后面的數字卻由大變小。
2、操作活動。
（1）依樣涂色進行7的分合，并記錄7的分合式。
引導幼兒觀察圖上辣椒的數量及顏色的變化，請你按序
涂色，并看圖記錄7的分合式。
（2）看分合式填空。
觀察點卡分合式，請你在方框內，畫出相應數量的圓點填寫分合式。
（3）觀察數字7，學習在日字格中，正確地描寫數字。
（4）游戲：天上七顆星，師生共同邊念兒歌邊做動作。最后一句每說一個就數一個手指頭
天上七顆星，
地上七塊冰，
臺上七盞燈，
樹上七只鶯，
墻上七枚釘。
吭唷吭唷拔脫七枚釘。
喔噓喔噓趕走七只鶯。
乒乒乓乓踏壞七塊冰。
一陣風來吹來七盞燈。
一片烏云遮掉七顆星。
3、活動評價。
（1）請個別幼兒上來講述自己的操作活動，其他幼兒邊看邊念分合式，鞏固對7的認識。
（2）教師展示幼兒的操作材料，對書面整潔、操作正確的幼兒給予表揚和肯定。
4的分解與組合教案篇4<\/h2>
活動目標：
1、體驗將數量是5的物品分成兩部分。
2、學習念讀5的分合式及算式。
3、發展幼兒邏輯思維能力。
4、培養幼兒邊操作邊講述的習慣。
活動準備：
1、"5只兔子頭飾"，兒歌《小白兔白又白》。
2、1—5數字卡片；分合符號。
3、學具：每個幼兒五顆棋子。
4、《游戲冊》第五冊第11—12頁。
活動過程：
一、預備活動游戲導入：小兔子挖菜。
創設環境：森林里來了兔媽媽和5只小兔子，播放兒歌《小白兔白又白》。教師帶領幼兒邊念兒歌邊做相應的動作出場。小兔子最愛吃蘿卜和青菜，兔媽媽請小兔子去挖蘿卜和青菜，請小兔子自由的分成兩組。請在座的小朋友將分組用分合式表示在黑板上。總共分三次。導出今天的活動內容：學習蒙氏數學《5的分解、組合》。
二、探索操作
1、感知數的分解、組合。每個幼兒發放五顆棋子，請幼兒進行自由分解操作，教師請個別幼兒說出5的分解方法。
2、教師總結幼兒的分組情況。教師演示將五顆從1開始分，將棋子分成兩組，教師將組成形式展現在黑板上。并寫出算式，教幼兒念讀。
3、教師按照第2步完成5的四種分法，讓幼兒知道5從1開始分一共有四種分法。
三、游戲體驗：
1、游戲一：每個幼兒發放五只猴子的學具進行分解操作，老師巡回指導。
2、游戲二：做《游戲冊》第五冊第11—12頁的活動。
教學反思
1、通過這節課，幼兒了解了5的分解。知道了5的4種分法。幼兒在整個活動中，都很積極的動手操作。在操作中發現知識。同時也培養了幼兒對數學活動的興趣，鍛煉了幼兒的動手操作能力。
2、本節課教師遵循了新綱要提出的以幼兒自主探索學習的過程為主體的新授課方法。
3、幼兒在小組協作方面還有待加強。
4、如果重上本節課，我會根據聽課的各位老師提出的建議：加強孩子從物到數的轉換方面要多一些練習；數的遞增遞減環節須多演示。
4的分解與組合教案篇5<\/h2>
活動目標
1、使幼兒通過動手操作掌握5以內數的組成。
2、使幼兒能熟練地說出5以內數的組成。培養幼兒的觀察、操作、表達能力，初步的自學能力，初步的遷移類推能力。
3、培養幼兒認真做練習的良好學習習慣，積極動腦思考的學習品質，及合作互助、創新意識和評價意識。
重點難點
1、幼兒通過動手操作掌握5以內數的組成。
2、幼兒能熟練地說出5以內數的組成。
活動準備
1、投影儀、數字卡片、5根小棒、5個小方塊。
2、數字卡片、5根小棒。
活動過程
復習舊知：
1、復習數數。前面我們學習了哪些數？誰能數組大家聽？
2、復習比較大小出示數字卡片1-5，誰能給大家提問題？
進行新課
1、創設游戲情境，小組學習5的組成。
a.創設游戲情境，激發學習興趣。
今天老師想請大家做一個分小棒的游戲，想不想做？準備5根小棒，看誰動作又輕又快。把5根小棒分成兩份，看誰方法多。分完和你的同位交流一下。（教師巡視指導。）
教師能較好地把握知識起點，采用開放教學方式，先讓幼兒動手操作擺小棒充分感知，然后再交流，使幼兒在主動參與知識的形成過程中體驗到成功的快樂。
b.交流展示。
指名分法不同的幼兒到前面來展示。
①剛才大家想了那么多辦法，可是看起來又有點亂，請大家開動腦筋想個好辦法：怎樣才能清楚地看出又一個也不落下？同位商量，指名展示。
②（教師巡視發現有按順序分的）老師發現這位同學有一種好辦法，下面請他來教教大家。
在發散的基礎上組織幼兒交流，引導發現。給幼兒充分展示的機會，充分發揮了幼兒的主體作用，使幼兒經歷知識的形成過程，教學比較扎實。
c.全班幼兒再自己邊說邊按順序分一分（板書分合式）。
d.小結。
通過分小棒我們得到了5的組成。
e.引導觀察，發現規律。
你發現了什么？誰愿意把你的發現告訴大家？
那么我們看到5能想到什么呢？（推小棒）
2、做一做
a.老師還準備了5個小方塊，想請大家一個猜一猜的游戲，ok？
①（右手拿3個小方塊藏在背后，左手出示2個）右手有幾個？
②右手藏1個
③右手藏2個
剛才大家猜的都很準。那老師要問一問你們：為什么猜得這樣準？有什么辦法？
b.搶答。
下面我們來比賽，看誰反應快！對口令。
3、小組自學4、3、和2的組成
a.剛才我們通過分小棒編出了5的組成。下面請你在小組中試著編出4、3和2的.組成。
b.填方框
把練習設計成猜一猜的游戲，符合幼兒的特點，能激發幼兒的學習興趣，幼兒在教師的引導下學習了5的組成，突破了難點。4、3、和2的組成就可以完全放給幼兒，采取小組使用的方式學習，既培養了幼兒知識遷移的能力，又培養了幼兒的合作意識，教學層次清晰。
4、指導看書。
邊說邊填。指名板演。
5、做一做。
a.動手操作。教師出示數字卡片5，幼兒擺學具，同桌操作。在操作的基礎上用5的組成連線。
b.對口令。
4的分解與組合教案篇6<\/h2>
活動目標：
1.在操作中認識2的分解與組合。
2.培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
3.引發幼兒學習的興趣。
4.讓幼兒學習簡單的數學題目。
活動準備：
1.制做玩具滅火器兩個。
2.與幼兒數量相同的多類玩具，每類兩個。
3.小黑板、數字卡2數字卡1多個。
活動過程：
1.出示玩具滅火器，向幼兒提問：
這是什么工具，什么會人使用它?
共有幾個玩具滅火器，并請幼兒找出相應的數字卡2。
2.認識2的分解。把兩個玩具滅火器分給兩名幼兒，向幼兒提問每人手中有幾個玩具滅火器，并讓兩位幼兒分別取1個數字卡1，引導幼兒明白兩個滅火器分給兩個小朋友就是每人1個，也就是2這個數可以分成1和1。老師在黑板上貼出2的組成形式(即2分為1和1)。
3.認識2的組合。請兩位幼兒把玩具滅火器和數字卡還給老師，引導幼兒明白兩個小朋友的滅火器合起來又成了兩個滅火器，1和1合起來就是2，老師在黑板上貼出2的組合方式(即1和1合成2)。
4.請幼兒說出剛才的過程，引導幼兒進一步理解2的分解與組合。
5.給每個幼兒發兩個玩具和相應的數字卡2、1，讓幼兒操作2的分解與組合，老師進行指導。
? 數學6的分解教案 ?
活動目標
1、培養幼兒對數學活動的興趣 ，鍛煉幼兒的動手操作能力。
2、學習5的分解，感知數的遞增、遞減的規律。
3、幼兒在活動中不斷探索數的多種分法，并學會記錄。
4、讓幼兒懂得簡單的數學道理。
5、發展幼兒的觀察力、空間想象能力。
重點難點
重點：學會利用教具進行5的分解。
難點：在活動中不斷探索數的多種分法，并學會記錄。
活動準備
1、課件《5只猴子》2、小猴子卡片若干3、記錄紙和筆幼兒人手一份等
活動過程
一、導入部分
教師放幻燈片5只猴子配合音樂請幼兒欣賞，進行導入
（ 有5只猴子爬到樹上吃香蕉，一不小心掉下來一只現在剩幾只？………有1只猴子爬到樹上吃香蕉一不小心掉下來一只，現在剩幾只？）
5只猴子寶寶都掉下來了，它們受傷了要送進醫院，可是醫院只有兩間病房，可是河馬醫生不知道該怎么把猴子寶寶們分到病房里面。所以啊，河馬醫生就請小朋友么幫忙，看看該怎么把這5只猴子寶寶分到病房里。
二、基本部分（操作探究）
請幼兒兩人一組將盒子里的5只小猴卡片分別放在兩個盤子里。
請每組出一個代表上臺說說，有幾種分法，和大家一起分享。
請幼兒自己操作教具，發現規律。并把發現的結果記錄在紙上。
（教師巡視指導）
請幼兒將自己的記錄結果張貼在白板上，教師進行按順序識記操作結果。
（小朋友，你看了這些記錄發現了什么?(發現很亂)那我們記起來就沒有規律了，所以我們記憶時，要按順序，就容易了。(出示正確結果)
按順序讀結果
大家讀---小組讀---單個讀
請幼兒自主討論5一共有幾種分法，
（教師小結5的分法有4種，每種分法一邊多一個，另一邊就少一個，這就是我們常說的遞增、遞減的規律。
三、結束部分
教師再次播放音樂《5只猴子》請幼兒一起做手指游戲進一步鞏固5的分解。
活動結束。
四、延伸部分
小朋友今天學會了5的分解，請寶寶們回家和爸爸媽媽一起做分水果的游戲，看誰分得又快又好，并做好記錄哦！明天告訴老師好嗎？
教學反思
1、通過這節課，幼兒了解了5的分解。知道了5的4種分法。幼兒在整個活動中，都很積極的動手操作。在操作中發現知識。同時也培養了幼兒對數學活動的興趣，鍛煉了幼兒的動手操作能力。
2、本節課教師遵循了新綱要提出的以幼兒自主探索學習的過程為主體的新授課方法。
3、幼兒在小組協作方面還有待加強。
4、如果重上本節課，我會根據聽課的各位老師提出的建議：加強孩子從物到數的轉換方面要多一些練習；數的遞增遞減環節須多演示。
? 數學6的分解教案 ?
一、活動目標
1、幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。
2、在感知數的分解組成的基礎上，掌握數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。
3、發展幼兒觀察力、分析力，記錄能力培養幼兒對數學的興趣。
二、活動重點
感知整體與部分的關系，學習并記錄6的5種分法。
三、活動難點
總結歸納6以內數的分解和組成規律。
四、活動準備
PPT課件、學具操作材料（打印）、數字卡片（打印）。
配套課件：大班數學公開課課件《6的分解組成》PPT課件
五、活動過程
復習5的分解組合、
對對碰
教師：我說五、
幼兒：我對五、
教師：5可以分成1和幾？
幼兒：5可以分成1和4。
......
教師：5可以分成4和幾？
幼兒：5可以分成4和1。
（一）、開始部分
（二）、基本部分
1、請幼兒幫助小熊貓來分房子。
（1）幼兒觀察小熊貓，將6只小熊貓分在兩座房子里，請幼兒說一說自己分的結果，教師將每分一次的結果記錄下來。
2、教師歸納幼兒的分法，總結出“6”的5種分法。
3、觀察幼兒無序的分法，引導學習有序進行“6”的分解組成。
（1）教師分別演示點擊給6只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數兩座房子里小動物的數量，并記錄下分的結果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1。
（2）幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。
（3）請幼兒讀屏幕上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4組成6，2加4等于6。
（三）、鞏固練習（操作學具）
找鑰匙開鎖（開鎖：一把鑰匙開一把鎖，請小朋友仔細看看鑰匙和鎖上的數字，哪兩個數字合起來是6，就用線連起來）。
（四）、游戲活動
1、“找朋友”。
游戲規則：請前面手里拿卡片的小朋友找座位上的小朋友做“好朋友”，要求兩數和起來是6。
2、火車開了。
游戲規則：幼兒每人一張數字卡片，找和自己卡片上數字合起來是6的小朋友手拉手一起上火車，邊唱《火車開了》歌曲邊出活動室。
? 數學6的分解教案 ?
活動目標：
1、幼兒通過自主探索動手操作，感知8的分解組成，掌握8的7種分法。
2、在感知數的分解組成的基礎上，掌握數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。
3、發展幼兒觀察力、分析力，記錄能力培養幼兒對數學的興趣。
4、讓幼兒學習簡單的數學題目。
5、通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
活動重點：感知整體與部分的關系，學習并記錄8的7種分法。
活動難點： 總結歸納8以內數的分解和組成規律。
活動準備：ppt。
幼兒操作材料：水果圖片八張、兩只猴子圖片、操作紙
活動過程：
一、開始部分1、拍手數數2、復習6的分解組成：游戲《碰球》
二、基本部分1、導入：師：猴媽媽有兩個猴寶寶，老大和老二，老大和老二就要過生日了，猴媽媽給猴寶寶買了好吃的水果。
(和幼兒一同點數共八張水果圖片)出示"8"的數字卡。
師：8個水果兩個猴寶寶怎樣分，猴媽媽可犯了愁，不知該怎樣分，有幾種分發。請小朋友們說一說。
2、請幼兒幫助猴媽媽來分水果。幼兒觀察將8個水果分在兩座房子里，請幼兒說一說自己分的結果，教師將每分一次的結果記錄下來。
3、教師歸納幼兒的分法，總結出"8"的7種分法。
4、觀察幼兒無序的分法，引導學習有序進行"8"的分解組成。幼兒觀察"8"的分解式，初步掌握有序的進行"8"的分解組成，了解數組成的遞增、遞減規律、互相交換的規律。
三、結束部分1、游戲："我問你答"2、幼兒收拾操作材料放回到原處。
活動反思：
根據我班幼兒學習情況以及學習特點，只進行8的組成。從一開始的問答游戲：復習7的組成到接下來的看圖片發現蝴蝶的不同，再到后來操作圓點卡片自由探索8的組成，到最后的內化遷移的游戲鞏固，整個活動環節流暢，《綱要》中明確指出數學是有用、有趣的。因此在此活動中貫穿了很多游戲，以便與幼兒在游戲中學習感到數學的樂趣。幼兒對這些游戲也非常感興趣。
? 數學6的分解教案 ?
活動意圖：
數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。對幼兒來說，學數學算是他們成長與發展過程中的一種自身需要。從生活和游戲中感知事物的數量關系，數的組成是加減法運算的基礎，是幼兒數學教育內容之一，也是幼兒生活中經常接觸到的必備知識。
活動目標：
1、學習2、3的組成，認識分合符號“∧”。
2、感知總數與部分的等量關系，互換關系。
活動準備：
兩塊糖果，海洋球若干，人手一份雪花片。
活動過程：
一、導入活動。
1、老師這兒有2塊糖果，要把它分給2個小朋友，分一分？
2、個別幼兒演示，每人1塊，2塊糖果分成了1塊和1塊，兩個小朋友把糖果還給了老師，1塊和1塊合起來是幾塊？
分合式：
讀作：2可以分成1和1，1和1合起來是2。
正確表達分合式：2能分成1和1，1和1合起來是2
二、學習3的組成。
1、怎樣把數量是3的分成兩份呢？看誰想得辦法多？
2、你是怎么分的？說一說。
幼：我把3個海洋球，1個分給了_小朋友，2個分給了_小朋友。
幼：我把3個海洋球，2個分給了_小朋友，1個分給了_小朋友。
用點數作記錄：
3、師幼一起記錄3可以分成1和2，3可以分成2和1。，幼兒一起學念。
還有其他分法嗎？（沒有）
4、觀察部分數的變化，感受互換關系
教師小結：
3分成兩份有兩種分法。
1和2合起來是3，2和1合起來是3，一起念。
三、操作練習。
1、我準備了許多雪花片考考你們，完成任務后有獎勵。
2、要求，玩雪花片鞏固知識。
2只小鳥分別飛到兩棵樹上，怎么飛？（每棵樹上飛1只小鳥）幼兒用雪花片擺出
3只氣球分給兩個小朋友，怎么分？幼兒操作。
3、獎勵又快又正確的幼兒。
活動反思：
整個活動通過讓幼兒自主嘗試探索，從而知道了2分成兩份有1種分法，3分成兩份有2種分法，知道哪兩個數合起來是2和3，同時讓幼兒自己能利用分合號來說出3的分成情況。并能用較為清楚的語言表達分與合的過程。在活動中，幼兒表現出濃厚的興趣，又體驗到了的成功的喜悅，充分體現了“幼兒在前，教師在后”的以幼兒為主體的新理念，并創設了較好的生生互動的環境，活動效果較好。讓幼兒在玩中學，在快樂中學，充分激發了幼兒的學習興趣。
? 數學6的分解教案 ?
學習目標：經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，能用代數式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發展推理能力和有條理的表達能力.
學習重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用.
學習過程：
一、創設情境引入新課
復習乘方an的意義：an表示個相乘，即an=.
乘方的結果叫a叫做，n是
問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?
列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?
二、探究新知：
探一探：
1根據乘方的意義填空
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();
(2)55×54=_________=5();
(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();
(4)a6a7=________________=a().
(5)5m5n
猜一猜：aman=(m、n都是正整數)你能證明你的猜想嗎?
說一說：你能用語言敘述同底數冪的乘法法則嗎?
同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數)
三、范例學習：
【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x
1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.
2.計算：
(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.
【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.
(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)
(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1
四、學以致用：
1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由
⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();
⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
3.計算：
(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4
(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2
(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2
4.解答題：
(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.
(2)據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?
? 數學6的分解教案 ?
一、背景介紹
因式分解是代數式中的重要內容，它與前一章整式和后一章分式聯系極為密切。因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的，因式分解方法的理論依據就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數式的恒等變形提供了必要的基礎。因此，學好因式分解對于代數知識的后續學習，具有相當重要的意義。
二、教學設計
【教學內容分析】
因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎，也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學數學里因數分解的概念類比予以說明。在教學時對因式分解這一概念不宜要求學生一次徹底了解，應該在講授因式分解的三種基本方法時，結合具體例題的分解過程和分解結果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學目的。
【教學目標】
1、認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義
（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。
2、能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養學生觀察、分析、判斷能力和創新能力，發展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。
3、情感目標：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。
【教學重點、難點】
重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。
【教學準備】
實物投影儀、多媒體輔助教學。
【教學過程】
㈠、情境導入
看誰算得快：（搶答）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
【初一年級學生活波好動，好表現，爭強好勝。情境導入借助搶答的方式進行，引進競爭機制，可以使學生在參與的過程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望。】
㈡、探究新知
1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過程，就是學生“口渴”的地方。由此引起學生的求知欲。】
2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，
a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，
20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)
【利用教師的主導作用，把學生的無意識的觀察轉變為有意識的觀察，同時教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定。】
3、類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）
【讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養學生的語言表達能力。】
板書課題：§6.1因式分解
因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前進一步
1、讓學生繼續觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2，
20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯系與區別？
（要注意讓學生區分因式分解與整式乘法的區別，防止學生出現在進行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤。）
【注重數學知識間的'聯系，給學生提供探索與交流的空間，讓學生經歷數學知識的生成過程，由學生發現整式乘法與因式分解的相互關系，培養學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創新能力。】
2、因式分解與整式乘法的關系：
因式分解
結合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。
結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。（多媒體展示學生得出的成果）
㈣、鞏固新知
1、 下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7)k2+ +2=（k+ ）2；
(8)18a3bc=3a2b?6ac。
【針對學生易犯的錯誤，制造認知沖突，讓學生充分暴露錯誤，然后通過分析、討論，達到理解的效果。】
2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。
【學生出題熱情、積極性高，因初一學生好表現，因而能激發學生學習興趣，激活學生的思維。】
㈤、應用解釋
例 檢驗下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。
練習 計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
【進一步拓展學生在數學領域內的視野，增強學生對數學的興趣，使學生從小熱衷于數學的學習和探索。通過機動題，了解學生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創造能力，及時評價，及時矯正。】
㈦、課堂回顧
今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。
【課堂小結交給學生， 讓學生總結本節課中概念的發現過程，運用概念分析問題的過程，養成學生學習——總結——學習的良好習慣。唯有總結反思，才能控制思維操作，才能促進理解，提高認知水平，從而促進數學觀點的形成和發展，更好地進行知識建構，實現良性循環。】
㈧、布置作業
教科書第153的作業題。
【設計思想】
葉圣陶先生曾說過課堂教學的最高藝術是看學生，而不是看教師，看學生能否在課堂中煥發生命的活力。因此本教學是按“投疑——感知——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式呈現教學內容的，這種呈現方式符合七年級學生的認知規律和學習規律，使學生從被動的學習到主動探索和發現的轉化中感受到學習與探索的樂趣。本堂課先采用以設疑探究的引課方式，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關系作為主線，訓練學生思維，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。并在課堂教學中，引導學生體會知識的發生發展過程，堅持啟發式的教學方法，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學中來，充分體現了學生的主動性原則。并改變了傳統的言傳身教的方式，恰當地運用了現代教育技術，展現了一個平等、互動的民主課堂。
? 數學6的分解教案 ?
教學目標：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。
2、經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯系。
3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。
4、通過探究平方差公式特點，學生根據公式自己取值設計問題，并根據公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養合作交流意識。
教學重點：
應用平方差公式分解因式．
教學難點：
靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教學過程：
一、復習準備 導入新課
1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？
①(x＋2)(x－2)= ②
③
2、我們已經學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根據乘法公式進行計算：
(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究 學習新知
(一) 猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？
（1）= (2)= (3)=
(二)想一想，議一議: 觀察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個公式你能用語言來描述嗎？ _______________________________________
(三)練一練：
1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的數或式寫成冪的形式嗎？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
（四）做一做：
例3 分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）試一試：
例4 下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？
? 數學6的分解教案 ?
分解數學教案篇1<\/h2>
一、教學目標
?知識與技能】
了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。
?過程與方法】
通過對平方差特點的辨析，培養觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。
?情感態度價值觀】
在逆用乘法公式的過程中，培養逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。
二、教學重難點
?教學重點】
運用平方差公式分解因式。
?教學難點】
靈活運用公式法或已經學過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。
三、教學過程
(一)引入新課
我們學習了因式分解的定義，還學習了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關系，能否利用這種關系找到新的因式分解的方法呢?
大家先觀察下列式子：
(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=
他們有什么共同的特點?你可以得出什么結論?
(二)探索新知
學生獨立思考或者與同桌討論。
引導學生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫成數或式的平方的形式。
提問1：能否用語言以及數學公式將其特征表述出來?
分解數學教案篇2<\/h2>
整式乘除與因式分解
一.回顧知識點
1、主要知識回顧：
冪的運算性質：
aman=am+n(m、n為正整數)
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
=amn(m、n為正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
(n為正整數)
積的乘方等于各因式乘方的積.
=am-n(a≠0，m、n都是正整數，且m>n)
同底數冪相除，底數不變，指數相減.
零指數冪的概念：
a0=1(a≠0)
任何一個不等于零的數的零指數冪都等于l.
負指數冪的概念：
a-p=(a≠0，p是正整數)
任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數.
也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數)
單項式的乘法法則：
單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
單項式的除法法則：
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
掌握其定義應注意以下幾點：
(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
二、熟練掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數;②字母——各項含有的相同字母;③指數——相同字母的最低次數;
(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.
(4)注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
分解數學教案篇3<\/h2>
一、活動目標：
1、初步建立數字5的分合概念，感知整體與部分的關系。
2、初步學習運用數字知識解決生活中的問題。
3、能主動快樂地參加操作活動。
二、活動準備：
指偶數字5、范例圖示、數字9個、人手一份蘋果特征圖、鉛筆、人手一份1--4的數字卡。區域操作材料（每個區域材料有25個左右）：有分合式的花朵、有分合式的小樹、沒有顏色的蝴蝶、四種水果（桃子草莓蘋果西瓜）區域標記圖人手一把鑰匙獎勵粘紙
三、活動過程：
1、出示指偶數字5，引起興趣。
每個幼兒說一句完整的話表示歡迎數字寶寶5，如：我愿意送數字寶寶5個玩具……(請幼兒不要多說或少說數字)
2、看圖找特征幼兒探索5的分合觀察圖片找出不同的地方，知道用標記來表示。
幼兒自己用數字表示出不同特征的蘋果，找出數字間的規律：有整體關系，順數和倒數關系讀出數字5的四種不同的分法
3、玩牌游戲原來5有四種分法，數字寶寶要和我們來玩牌游戲了。如：教師說：我出1，幼兒找到自己的數字卡4說：我出4，1和4組成5（兩個數字碰一碰）…..請幼兒上來出牌其他幼兒找到相應的數字卡。
幼兒兩個兩個做玩牌游戲。
4、區域操作：
一會兒數字寶寶5還要帶我們去玩游樂園呢，不過要請小朋友先聽清游樂園的玩法，教師逐一介紹區域材料和玩法：
花朵區（插花瓣）：有各種顏色的花朵，先找找花朵上的分合式，想出少了幾片花瓣，然后找到顏色相同的花瓣插上。
蝴蝶區（涂色）：先找出蝴蝶上的分合式，根據顏色標記和數字給蝴蝶涂相應的顏色。
小樹苗（插樹葉）：找到樹上的分合式，想出少了幾片樹葉，然后找到相應顏色的樹葉插上。
水果區（看特征填數字）：先找出不同水果的不同特征，在標記圖前填數字。
在每個區域里每個孩子必須至少完成一個操作任務，有興趣或時間允許可以多玩幾個，把完成的操作材料放到自己的籃子里。
5、領金鑰匙游樂園里操作完成后拿著籃子來老師這里領金鑰匙，如發現沒有完成的請繼續完成后再來領金鑰匙。
6、幼兒自選獎品粘紙領到金鑰匙的幼兒可以自己選一個喜歡的獎品貼在額頭。
7、評價幼兒操作，和數字寶寶5說再見。
分解數學教案篇4<\/h2>
活動目標
1. 體驗數的可分性，感知整體與部分的關系。
2. 能仔細觀察物體的特征，嘗試不受干擾分別從多個不同角度分類，并設計分類標記。
3. 在分類的基礎上理解數字5的分合。
習慣要求
獨立完成操作任務，在仔細觀察的基礎上設計分類標記，再做分類后的人數統計，最后做分合式記錄。
活動重難點
1. 重點：能排除干擾，按一種特征將物體分成兩部分。
2. 難點：理解多角度分類與數的分合的對應。
3. 關鍵性語言：如果按大小分，5只兔子分成了1只大4只小，1只大兔子和4只小的兔子站在一起還是5只。（或：5可以分成1和4,1和4合起來是5.）
活動準備
1. 經驗準備：幼兒已有對5以內的實物進行分合的多次操作的經驗。
2. 環境準備：
（1） 場地準備:在教室地面上面向教師畫兩道豎線。
（2） 教具準備：標識,5的分合的數字教具。
（3） 學具準備：操作卡“兔寶貝”；紙，鉛筆。
活動過程
一、 玩一玩：游戲《站兩邊》。
1． 全體小朋友站在兩線中間，一起玩“站兩邊“的游戲。
2． 教師說：請男孩站一邊，女孩站另一邊，每次站完后分別數一數兩邊的人數是多少？
3． 小結。
二、 說一說：
1. 小兔寶貝也和我們一起玩“站兩邊的游戲”。集體觀察兔寶貝的外形特征，按標記給兔寶貝分類，并記錄兩邊兔子的數量。
2. 幼兒獨立完成操作卡，設計標識和兔寶貝玩兒站兩邊的游戲，并記錄兩邊的兔子數量。
3. 你和兔寶貝玩兒了幾次游戲，就畫幾個分類的標識。
4. 教師提問：“你和兔寶貝一起玩兒站兩邊的游戲時，設計了什么樣的標識？5只小兔分成了幾只和幾只？”
5. 請幼兒用語言大膽表述自己的記錄過程。
6. 教幼兒用分合式表示5的分解，不重復不遺漏，一共有4種分法。
三、 做一做：
幼兒用書：《兔寶貝》5的分合式。
四、 評價總結：
1、 教師重點表揚幼兒在操作過程中的好習慣：如幼兒設計的分類表識很有新意，有的幼兒記錄特別清晰。
2、 師生共同小結：5可以分成1和4,2和3,3和2,4和1.
五、活動延伸。
分解數學教案篇5<\/h2>
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業：學案作業
7、教學反思：
? 數學6的分解教案 ?
一、活動目標
1、幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。
遞減規律、互相交換的規律。
分析力，記錄能力培養幼兒對數學的興趣。
二、活動重點
感知整體與部分的關系，學習并記錄6的5種分法。
三、活動難點
總結歸納6以內數的分解和組成規律。
四、活動準備
教具：黑板上畫上兩座房子、房子兩邊各有一個畫有空格的
五、活動過程
復習
對對碰
教師：我說五、
幼兒：我對五、
教師：5可以分成1和幾？
幼兒：5可以分成1和4。
【......】
教師：5可以分成4和幾？
幼兒：5可以分成4和1。
（一）、開始部分
1、導入：
師：秋天來了，大樹媽媽寫信忙，寫給這寫給那，紅葉黃葉都寫光。
許多小動物都收到了樹媽媽的信、你們猜樹媽媽的信上寫了些什么呀？（告訴小動物們要準備過冬）
師：小動物們收到了樹媽媽的信，蓋了許多新房子，準備在新房子里暖暖和和的度過冬天。
師：熊貓家分到了兩座房子，熊貓家一共有幾只熊貓（和幼兒一同點數共六只）出示“6”的數字卡。
師：6只熊貓兩座房子怎樣分，熊貓們犯了愁，不知該怎樣分，有幾種分發。請小朋友們說一說。
（二）、基本部分
1、請幼兒幫助小熊貓來分房子。
（1）幼兒觀察小熊貓，將6只小熊貓分在兩座房子里，請幼兒說一說自己分的結果，教師將每分一次的結果記錄下來。
2、教師歸納幼兒的分法，總結出“6”的5種分法。
3、觀察幼兒無序的分法，引導學習有序進行“6”的分解組成。
（教師演示給5和1.
（幼兒觀察“遞減規律、互相交換的規律。6
/
(1)(5)1+5=6
(2)(4)2+4=6
(3)(3)3+3=6
(4)(2)4+2=6
(5)(1)5+1=6
（請幼兒讀黑板上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4組成6，2加4等于6。
(4)作業，先寫一個分和式：661+5=6
? 數學6的分解教案 ?
活動目標：
1.激發幼兒自主學習的意識，培養同伴間團結協作的精神。
2.發展幼兒觀察、推理能力，能運用知識遷移學習。
3.在理解、運用規律的基礎上，引導幼兒學習8的組成。
4.發展幼兒邏輯思維能力。
5.培養幼兒對數字的認識能力。
活動重點難點：
活動重點：
通過觀察發現事物間的數量關系。
活動難點：
通過翻圓點卡片，自己探索找出8的組成。
活動準備：
小圓卡片(每人十個)、數字卡片(1——9、分合號每人兩套)、教師操作數字卡片一套、課件、找朋友音樂。
活動過程：
一、導入：游戲“我問你答”，復習鞏固7的組成。
“小朋友，我問你，7可以分成1和幾。”“高老師，我告訴你，7可以分成1和6，1和6合起來是7。”“7有6種分合法。”
個別集體分別進行。
幼兒集體完整讀7的組成式。
二、展開。
1.觀察圖片，發現數量關系，列出組成式。
引導語：春天來了，蝴蝶在花叢中飛來飛去，請仔細觀察圖片，看看蝴蝶有什么不同?
(1)幼兒觀察、討論發現圖中蝴蝶的大小、顏色、方位、翅膀折合所隱含的數量關系。
(2)誰能根據蝴蝶的一種不同，列出組成式。
8 8 8 8
1 7 2 6 3 5 4 4
根據互換規律列出另外四組組成式。
2.引導幼兒第二次探索操作圓點卡片，按照互補規律列出8的組成式。
請小朋友操作圓點卡片，將8的組成式有序的進行排列，相互說一說。
提問：你是怎么擺放的?這是按照什么規律擺放的?
教師小結：一個部分數逐一增加，另一部分數就逐一減少，這是按互不規律擺放的。兩個部分數交換位置，總數不變，這是按互換規律擺放的。
一名幼兒上前在集體面前，擺出8的組成式。
3.幼兒完整認讀”8”的組成式。
8 可以分成1和7，1和7合起來是8;8可以分成2和6，2和6合起來是8;8可以分成3和5，3和5合起來是8;8可以分成4和4，4和4合起來是8;8 可以分成5和3，5和3合起來是8;8可以分成6和2，6和2合起來是8;8可以分成7和1，7和1合起來是8;8一共有7種分合法。
4.內化遷移——-幼兒游戲
湊數游戲：
老師說一個數，幼兒說一個數，兩個數合起來是8。
兩名幼兒分別說一個數，兩個數合起來是8。
三、結束
找朋友游戲：幼兒每人身上貼著一個數字，聽到找朋友的音樂自己去找，和自己身上的數合起來是8，音樂一停，馬上找到好朋友拉手站在一起。
活動反思：
本次活動選自山大版教材《學習8、9的組成》，我根據我班幼兒學習情況以及學習特點，只進行8的組成從一開始的問答游戲：復習7的組成到接下來的看圖片發現蝴蝶的不同，再到后來操作圓點卡片自由探索8的組成，到最后的內化遷移的游戲鞏固，整個活動環節流暢，《綱要》中明確指出數學是有用、有趣的。因此在此活動中貫穿了很多游戲，以便與幼兒在游戲中學習感到數學的樂趣。幼兒對這些游戲也非常感興趣。
? 數學6的分解教案 ?
2、理解力的分解是力的合成的.逆運算，會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力。
二、教學重點：
理解力的分解是力的合成的逆運算，利用平行四邊形進行力的分解。
三、教學難點：
在已知分力求合力時，可按平行四邊形法則，惟一地求出平行四邊形對角線所對應的合力。而在已知某力，將它分解為兩個分力時，按平行四邊形法則卻可以有無數組解。但具體到實際當中如何分解呢？我們這節課就來學習力的分解。
（二）新課教學：
文件大小： 147K文件格式： doc 下載地址： 擊本地免費下載地址? 數學6的分解教案 ?
活動目標：
掌握6的分解與組合，并發現其規律。
重點難點活動重點:掌握6的分解與組合。
活動難點：發現6的分解與組合規律。
活動準備
PPT、小猴子卡片、立體船、幼兒操作記錄表、音頻、鉛筆、橡皮、紅色與黃色面的卡片6套、操作盒
活動過程
一、音頻導入
師：楊老師知道，我們大一班的小朋友們最愛做游戲了，今天楊老師邀請了6只小動物跟小朋友們一起做游戲，請小朋友們聽聽是什么聲音？（請出6只小猴子卡片）。
二、基本內容
1、6的分解與組合
師：今天六只小猴子要玩過河大闖關的游戲，需要小朋友的幫忙。游戲規則是這樣的：
6只小猴每次分別坐在紅色和黃色兩條船上過河，有五種方法，楊老師會將你們不同的方法記錄在這里，紅色的線代表紅船，黃色的線代表黃船。哪位小朋友愿意分享幫助小猴子過河的方法？
（1）個別幼兒操作學習6的分解，教師引導幼兒讓6只猴子上船，并用數字表示。
如：紅色船上坐1只，黃色船上坐5只。
（可以用數字1和5來表示）
（2）教師小結：XX小朋友這樣分的，原來6可以分成1和5
（3）教師操作教具，小猴子下船，學習6的合成。
師：現在船要過河嘍。兩條小船安全的到達了河岸邊，小猴子下船，紅色船上1只猴子（用數字1表示），黃色船上5只猴子（用數字5表示），6只小猴都下船了，一只也沒少哦。在這里小朋友們可以看出，1和5合起來是6.
（4）以此類推，通過小猴子上船過河、下船學習6的分解與組合。
（5）教師帶領幼兒完整感知6的分解與組合。
師：小朋友們你們真厲害，這幾種方法這么快就被你們找到了，6有5種分解方法，那我們一起來說一說6的分解（帶領小朋友們完整的說一遍）。6也有5種組合的方法，我們一起再來說說6的組合。
2、幼兒通過整體感知，發現6的組合與分解規律。
（1）6的分解規律
師：6的分解和組合中藏了一些秘密，請小朋友們仔細觀察，我們先來看看6的分解方法中有什么秘密？
秘密一：紅色一邊的數字是1-5的順數，黃色一邊的數字5-1倒數。
秘密二：紅色一邊的數字按順序依次變大，遞增的秘密，黃色一邊的數字在按順序依次變小，遞減的秘密。
秘密二：互相交換的秘密。
（2）6的組成規律
師：那6的組合方法中什么秘密？小朋友們仔細找找。
秘密一：紅色一邊的數字是1-5的順數，黃色一邊的數字5-1倒數。
秘密二：紅色一邊的數字按順序依次變大，遞增的秘密，黃色一邊的數字在按順序依次變小，遞減的小秘密。
秘密二：互相交換的秘密。
（3）教師小結：小朋友們太聰明了，很快就發現了6的分解與組合的順數和倒數，遞增、遞減以及相互交換的秘密。
3、操作驗證
（1）幼兒進行操作，教師巡回指導。
師：在小朋友的幫助下，小猴子們闖關成功，順利過了河。過河之后，小猴子玩起了拋卡游戲，它們將6個有紅色面和黃色面的卡片拋起，看紅色面和黃色面的卡片分別有幾個，小猴子們也邀請我們小朋友們一起玩游戲呢。請小朋友認真聽清游戲規則：
6個小朋友為一組，一個是小小記錄員，其余5位小朋友輪流拋卡片。怎么拋呢？楊老師幫小朋友們示范一遍：
將6個卡片放在手里搖一搖拋到到盒子里，小小記錄員在記錄表上記錄紅色面的卡片幾個，黃色面的卡片幾個，將相應的數字填到記錄表里。（紅色的線表示紅色面，黃色的線表示黃色面）。如果6個卡片顏色一樣，不做記錄。
音樂響起時開始操作，音樂停止時請小朋友們帶著記錄表迅速有序的回到座位上。（大班的小朋友要注意時間哦）
（2）出示白板記錄表，與幼兒共同驗證游戲成果。
操作記錄表如下：
三、結束活動
小朋友們都好厲害呀，不僅順利的幫6只小猴子闖過了關卡，還和小猴子共同做了游戲。小猴子為了表示感謝，也為我們小朋友準備了小禮物，小猴子要與小朋友一起分享甜甜的夾心餅干。
活動總結
在《6的分解與組合》數學活動中，將組合和分解合起來講解環節更加清晰，在評價孩子語言上很有針對性。但是本次活動也存在很多不足之處：在教學活動中，教師口語過多，出現自問自答現象；教師語速太快，特別是在教師總結時語速過快；游戲時，規則未說清楚：如果六張卡顏色一樣，應不做記錄，這一條規則未向幼兒說清楚；拋卡游戲的設置存在一定的問題，概率較低，而且全部拋完較費時間。
在教學中具體的設計以及細節還需要向有經驗的老師請教和學習，在今后的教學活動中，我會將本次活動的精神貫穿到每次教學活動中，促進自己不斷進步。
? 數學6的分解教案 ?
一、引入：
1、問題1：什么是分力?什么是力的合成?力的合成遵循什么定則?
教師總結：如果幾個力產生的效果跟原來的一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力.求幾個力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四邊形定則.反之，求一個已知力的分力叫做.
1、是力的合成的逆運算，也遵循力的平行四邊形定則.
教師講解：是力的合成的逆過程，所以平行四邊形法則同樣適用于.如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形(如圖).這就是說一個已知的力可以分解成無數對不同的共點力，而不像力的合成那樣，一對已知力的合成只有一個確定的結果.一個力究竟該怎樣分解呢?(停頓)盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解.下面我們便來分析兩個實例.
2、按照力的作用效果來分解.
例題1：放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力 的作用，該力與水平方向夾角為 ，這個力產生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，，因此力 可以分解為沿水平方向的分力 、和沿著豎直方向的分力 ，力 和力 的大小為：
例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 (如圖)， 使物體下滑(故有時稱為“下滑力”)， 使物體壓緊斜面.
3、練習(學生實驗)：
(1)學生實驗1：觀察圖示，分析F力的作用效果，學生可以利用手邊的工具(橡皮筋、鉛筆、細繩、橡皮、三角板)按圖組裝儀器、分組討論力產生的效果，并作出 力(細繩對鉛筆的拉力)的分解示意圖.
實驗過程：將橡皮筋套在中指上，將鉛筆與橡皮筋連接，鉛筆尖端卡在手心處，體會一下鉛筆的重力產生的效果，在鉛筆上掛接上橡皮，思考拉力 產生的效果?
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力 常被分解成 和 ， 壓縮鉛筆， 拉伸橡皮筋.
(2)學生實驗2，觀察圖示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復實驗，對比結論是否正確.
教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力 分解成 和 ， 壓縮鉛筆， 拉伸橡皮筋.
盡管沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解.
4、課堂小結：
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