任意角的三角函數教案(匯總4篇)。

作為一位杰出的老師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的任意角的三角函數教學設計，希望能夠幫助到大家。

任意角的三角函數教案 篇1

【教學目標：】

1.通過對初中銳角三角函數定義的回憶，掌握任意角三角函數的定義法，并掌握用單位圓中的有向線段表示三角函數值。

2.掌握已知角終邊上一點坐標，求四個三角函數值。（即給角求值問題）

【教學重點：】

任意角的三角函數的定義。

【教學難點：】

任意角的三角函數的定義，正弦、余弦、正切這三種三角函數的幾何表示。

【教學用具：】m.wz2.com.cn

直尺、圓規、投影儀

【教學步驟：】

1.設置情境

角的范圍已經推廣，那么對任一角是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數呢？本節課就來討論這一問題。

2.探索研究

（1）復習回憶銳角三角函數

我們已經學習過銳角三角函數，知道它們都是以銳角為自變量，以比值為函數值，定義了角的.正弦、余弦、正切、余切的三角函數，本節課我們研究當角是一個任意角時，其三角函數的定義及其幾何表示。

（2）任意角的三角函數定義

（3）三角函數是以實數為自變量的函數

對于確定的角，分別對應的比值各是一個確定的實數，因此，正弦，余弦，正切分別可看成從一個角的集合到一個比值的集合的映射，它們都是以角為自變量，以比值為函數值的函數，當采用弧度制來度量角時，每一個確定的角有惟一確定的弧度數，這是一個實數，所以這幾種三角函數也都可以看成是以實數為自變量，以比值為函數值的函數。

即：實數→角（其弧度數等于這個實數）→三角函數值（實數）

（4）三角函數的一種幾何表示

利用單位圓有關的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線。

設任意角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，這條切線必然平行于軸，設它與角的終邊（當為第一、四象限時）或其反向延長線（當為第二、三象限時）相交于，當角的終邊不在坐標軸上時，我們把，都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段。由正弦、余弦、正切函數的定義有：

這幾條與單位圓有關的有向線段叫做角的正弦線、余弦線、正切線。當角的終邊在軸上時，正弦線、正切線分別變成一個點；當角的終邊在軸上時，余弦線變成一個點，正切線不存在。

任意角的三角函數教案 篇2

根據課題組和學校教學工作的安排，于3月份在學校錄制了一節《三角函數的誘導公式》公開課，現將本節課的成功與遺憾之處總結如下：

本著培養學生學習數學的興趣，逐步消除學生對數學的恐懼心理，讓每個學生在課堂均有收獲的原則，本節課設置的內容相對容易。本節課的學習目標是理解三角函數的誘導公式，掌握誘導公式并運用之進行三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明；學習重點是掌握誘導公式，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式；學習難點運用誘導公式對三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明。

在課題研究階段，為了培養學生對數學的興趣，在課堂教學中盡量讓學生成為課堂的主體，充分發揮學生學習的主動性，我們根據學生現狀設置了導學案。導學案的知識預習和回顧部分設置以填空題為主，逐步引導學生了解本節課的重難點；課前小測部分設置的習題針對知識點設計一些較簡單的習題，大部分學生通過自學就可以輕松完成，逐步樹立學生的自信心，克服對數學的恐懼；合作探究部分這對本節課的教學重難點設置一些題目，學生通過自己的`思考可以解決部分內容，然后通過小組合作探究完成全部內容，有部分難點解決不了的部分教師給于適當提示。通過本節課可以看出，經過一段時間的訓練，大部分同學已經基本適應了這種模式，同學的積極性也慢慢調動起來，能夠在小組交流活動中大膽發言，表明自己的觀點，敢于在黑板前展示本組的探究成果，語言的表達能力和數學語言的準確性也得到了很大的提高；結合班級的加分制度，增強了小組之間的競爭意識，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習數學的積極性，學生成了課堂的主宰。

但在教學過程中仍存在一些遺憾：上課時因為緊張沒有在黑板上書寫課題，教師基本沒有板書，沒能對學生起到示范作用，這對高一學生來說是非常不利的；教師在授課過程中受傳統思想的影響，不能做到真正放權，還是講的多，對學生的評價不夠及時到位；學生的板書不夠規范，安排不夠合理，在板演過程中有的小組沒能寫清題號和組名。

課堂檢測環節中學生大部分能完成本節課內容，課堂小結學生的發言給我一個驚喜，充分說明學生是有真正參與課堂的，有自己的想法。在今后的教學過程中要進一步放權，還課堂給學生，充分的相信學生。相信在我們師生的共同努力下，我們的數學成績一定會有大的提高。

任意角的三角函數教案 篇3

首先，讓學生回顧初中相關內容－－銳角三角函數的概念、特殊角的三角函數值等；

然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現了點的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(r=|op|)。教材上的定義自然推出；

再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現。

最后，進行定義的應用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結、布置作業。課上的很順，自我感覺良好。

但接下來發生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節內容布置當堂作業，題目是教材17頁第一題，當堂批閱、統計，出錯率20％，我很愕然。立即進行進一步的學情調研：讓學生每人準備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習第二題，當堂批閱、統計，出錯率60％，真的`沒有想到。

過后，我寫下了四條教學反思：

（1）知識與能力：

這節課從知識傳授上看比較成功，三個問題環環相扣，但從能力培養上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內化為能力，但通過作業和調研題的講解，學生對三角函數概念的理解都有了質的飛躍。

（2）循序漸進：

A組練習二的目的是為了調研，此題相對于學生已有的知識是難了一點，因此出錯率高。在今后的教學中要注意梯度的設計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學生、貼近實際。

（3）教給與教會：

這節課也許是我設計得太自然了，臺階過密、跨度太小，學生在學習過程中沒有遇到陷阱，沒有產生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度。

（4）不可忽視的浮夸風：

片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學生為了表現自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學生基礎不扎實了，計算器的使用也降低了學生基本的運算能力。

當統計完調研題后，我提問數學課代表，讓他猜測答對率，他回答－－80％（實際為40％）。進一步表明了學生過高估計自己的解題能力，存在著嚴重的“浮夸風”。在今后的教學中要切實抓好落實，把數學解題真正落實到學生的筆頭上。

任意角的三角函數教案 篇4

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標

1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的.關系式嗎?分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100x)接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是()

①y=x6;②y=;③y=;④y=7x

A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④

分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B