高中數學三角函數教學設計案例。

作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編收集整理的三角函數教學設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數學三角函數教學設計案例 篇1

教學目標：

①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

③注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：

對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1比較數的大小

例1比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的'對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數

∵5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：

①構造對數函數，直接利用對數函數的單調性比大小；

②借用“中間量”間接比大小；

③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

2函數的定義域,值域及單調性。

高中數學三角函數教學設計案例 篇2

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【過程與方法】

經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。

三、教學過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數的單調性

（四）小結作業

提問：今天學習了什么？

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業：

思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。

高中數學三角函數教學設計案例 篇3

教學目標

1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

教學建議

教材分析

（1）知識結構

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

（2）重點、難點分析

教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

教學建議

（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

教學設計示例

課題：等比數列前項和的'公式

教學目標

（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

教學重點，難點

教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

教學用具

幻燈片，課件，電腦.

教學方法

引導發現法.

教學過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？

（板書）等比數列前項和公式

仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）

當時，由⑤得.

于是

反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

（板書）例題：求和：.

設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結：

1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；

2.用錯位相減法求一些數列的前項和.

四、作業：略

高中數學三角函數教學設計案例 篇4

教學目標：

1、使學生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2、通過觀察、操作培養學生的觀察能力和動手操作能力。

3、使學生掌握度、分、秒的進位制,會作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學與小組合作學習相結合的方法，培養學生主動參與、勇于探究的精神。

教學重點：

理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學難點：

掌握度、分、秒的進位制, ,會作度、分、秒間的單位互化

教學手段：

教具：電腦課件、實物投影、量角器

學具：量角器需測量的角

教學過程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用課件演示）

1、從生活中引入

提問：

A、以前我們曾經認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？

2、從射線引入

提問：

A、昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？

B、如果從一點出發任意取兩條射線，那出現的是什么圖形？

C、哪兩條射線可以組成一個角？誰來指一指。

（二）認識角，總結角的定義

3、 過渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老師在這畫上一個點，現在從這點出發引出一條射線，再從這點出發引出第二條射線。

提問：觀察從這點引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

（2）、判斷下列哪些圖形是角。

（√） （×） （√） （×） （√）

為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學生回答）

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點旋轉所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.

B

0 A

4、認識角的各部分名稱，明確頂點、邊的作用

（1）觀看角的圖形提問：這個點叫什么？這兩條射線叫什么？（學生邊說師邊標名稱）

（2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的?

（3）頂點可以確定角的位置，從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

5、學會用符號表示角

提問：那么,角的符號是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)

（1）可以標上三個大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

（2）觀察這兩種方法,有什么特點?(字母B都在中間)

（3）所以,在只有一個角的時候,我們還可以寫作: ∠B,讀作:角B

（4）為了方便,有時我們還可以標上數字,寫作∠1,讀作:角1

（5）注:區別 “∠”和“

6、強調角的大小與兩邊張開的程度有關，與兩條邊的長短無關。

二、 角的度量

1、學習角的度量

（1）教學生認識量角器

(2) 認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數呢？這部分知識請同學們合作學習。

提出要求：小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量

第一個角，想想有幾種方法？

1、要求合作學習探究、測量。

2、反饋匯報：學生邊演示邊復述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學生中存在的問題。

4、歸納概括測量方法（兩重合一對）

（1）用量角器的中心點與角的頂點重合

（2）零刻度線與角的一邊重合（可與內零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

（3）另一條邊所對的角的度數，就是這個角的度數。

5、小結：同一個角無論是用內刻度量角，還是用外刻度量角，結果都一樣。

6、獨立練習測量角的度數（書做一做中第一題1，3與第二題）

（1） 獨立測量，師注意查看學生中存在的問題。

（2） 課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（ ）°，1″=（ ）′.

例1 將57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以 57.32″=57°19′12″.

例2 把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化為分，

36″=（ ）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度，

6.6′=（ ）°×6.6=0.11°.

所以 10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習

課本P122練習

五、總結：請大家回憶一下，今天都學了那些知識，通過學習你想說些什么？

六、作業：課本P123 3、4.（1）（3）、5.（2）（4）

高中數學三角函數教學設計案例 篇5

一、教學目標

(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;

(2)理解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義;

(3)能用邏輯聯結詞和簡單命題構成不同形式的復合命題;

(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯結詞及其聯結的簡單命題;

(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;

(6)在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能.

二、教學重點難點：

重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.

三、教學過程

1.新課導入

在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)

(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識.)

學生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

兩直線平行，同位角相等.…………(2)

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

(同學議論結果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學生進行回憶、思考.)

概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

(教師肯定了同學的回答，并作板書.)

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

(教師利用投影片，和學生討論以下問題.)

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎上，介紹簡易邏輯的知識.

2.講授新課

大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問題?

(片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)

(1)什么叫做命題?

可以判斷真假的語句叫做命題.

判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

(2)介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞.邏輯聯結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.

對“或”的理解，可聯想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

對“且”的理解，可聯想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.

對“非”的理解，可聯想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著集合 在全集 中的補集 .

命題可分為簡單命題和復合命題.

不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.

由簡單命題和邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯結詞“且”構成的復合命題.

(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

(教師根據學生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)

我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯結詞;應能根據所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.

對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結論 .

在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.

3.鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡單命題.

(1) ;

(2)0.5非整數;

(3)內錯角相等，兩直線平行;

(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

(5)平行線不相交;

(6)若 ，則 .

(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學生的情況作些補充.)

例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個

至少有一個

至多有個

其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”;

“大于”的否定語是“小于或者等于”;

“是”的否定語是“不是”;

“都是”的否定語是“不都是”;

“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;

“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;

“至多有 個”的否定語是“至少有 個”.

(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結論.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當的辨析與展開.)

4.課堂練習：第26頁練習1

5.課外作業：第29頁習題1.6

高中數學三角函數教學設計案例 篇6

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的.定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2),求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。

【學情預設】

根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會。

練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設計意圖】練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第一定義

2.圓錐曲線的統一定義

(二)圓錐曲線定義的應用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

1.本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法.循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

高中數學三角函數教學設計案例 篇7

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標

1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( )

①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

高中數學三角函數教學設計案例 篇8

一、單元教學內容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本結構：順序、條件、循環結構

（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

二、單元教學內容分析

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

三、單元教學課時安排：

１、算法的基本概念３課時

２、程序框圖與算法的基本結構５課時

３、算法的基本語句２課時

四、單元教學目標分析

１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

五、單元教學重點與難點分析

１、重點

（１）理解算法的含義

（２）掌握算法的基本結構

（３）會用算法語句解決簡單的實際問題

２、難點

（１）程序框圖

（２）變量與賦值

（３）循環結構

（４）算法設計

六、單元總體教學方法

本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

七、單元展開方式與特點

１、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

２、特點

（１）螺旋上升分層遞進

（２）整合滲透前呼后應

（３）三線合一橫向貫通

（４）彈性處理多樣選擇

八、單元教學過程分析

1.算法基本概念教學過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

3.基本算法語句教學過程分析

經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4.通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

九、單元評價設想

1．重視對學生數學學習過程的評價

關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

2．正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

關注學生在本章（節）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

高中數學三角函數教學設計案例 篇9

【教材分析】

本節是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數（書第116頁-118頁內容），本節是在學生已經學習了任意角的三角函數和平面向量知識的基礎上進一步研究兩角和與差的三角函數與單角的三角函數關系，它既是三角函數和平面向量知識的延伸，又是后繼內容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識基礎，起著承上啟下的作用，對于三角函數式的化簡、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時主要講授運用平面向量的數量積推導兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運用。

【學情分析】

學生在本節之前已經學習了三角函數和平面向量這兩章知識內容，這為本節課的學習作了很多的知識鋪墊，學生也有了一定的數學推理能力和運算能力。本節教學內容需要學生已經具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數量積的`表示等方面的知識儲備，這將有利于進一步促進學生思維能力的發展和數學思想的形成。

【課程資源】

高中數學北師大版必修四教材；多媒體投影儀

【教學目標】

1、掌握用向量方法推導兩角差的余弦公式，通過簡單運用，使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎；

2、讓學生經歷兩角差的余弦公式的探索、發現過程,培養學生的動手實踐、探索、研究能力.

3、激發學生學習數學的興趣和積極性，實事求是的科學學習態度和勇于創新的精神.

【教學重點和難點】

教學重點：兩角和與差的余弦公式的推導及運用

教學難點：向量法推導兩角差的余弦公式及公式的靈活運用

（設計依據：平面內兩向量的數量積的兩種形式的應用是本節課“兩角和與差的余弦公式推導”的主要依據，在后繼知識中也有廣泛的應用，所以是本節的一個重點。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導和應用”對后幾節內容能否掌握具有決定意義，在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數式的化簡求值等方面有著廣泛的應用，因此也是本節的一個重點。由于其推導方法的特殊性和推導過程的復雜性，所以也是一個難點。）

【教學方法】

情景教學法；問題教學法；直觀教學法；啟發發現法。

【學法指導】、

1、注意任意角的終邊與單位圓交點坐標、平面向量的坐標的表示以及平面向量的數量積的兩種表示形式的復習為兩角差的余弦的推導做必要的準備，并讓學生體會感悟向量在解決數學問題中的工具作用(體現學習過程中循序漸進，溫故知新的認知規律。)；

2、突出誘導公式在三角函數名稱變換中的作用以及變角思想讓學生進一步體會數學的化歸思想。

3、讓學生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序；角的順序關系，培養學生的觀察能力，并通過觀察掌握公式的特點。

【教學過程】

教學流程為：創設情境----提出問題----探索嘗試----啟發引導----解決問題。

（一）創設情境，揭示課題

問題1：同學們都知道，，試問是否與相等？大家可以猜想是不是等于呢？下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

【設計意圖】

通過問題情境，自然流暢地提出問題，揭示課題，引發學生思考。使學生目標明確、迅速進入新知學習。

（二）問題探究，新知構建

問題2：你能用與的三角函數值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點A和B的坐標嗎？怎樣表示？

【師生活動】

畫單位圓在直角坐標系中畫出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點，引導學生利用三角函數值表示出交點坐標。

【設計意圖】

通過復習使學生熟悉基礎知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點的坐標，為新課的推進做準備。

問題3：如何計算向量的數量積？

【師生活動】

引導學生觀察是的夾角，引發學生對向量的思考，并及時啟發學生復習向量的數量積的的兩種表示。

【設計意圖】

平復習面內兩向量的數量積的幾何法與代數法兩種表示，從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。

問題4：計算cos15°和cos75°的值。

分析：本題關鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差，再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學生板演)

【師生活動】

引導學生初步應用公式

【設計意圖】

讓學生熟練兩角和與差的余弦公式，體會學生公式的實際應用價值，即：將非特殊角轉化為特殊角的和與差。并引發學生對兩角和的余弦公式的推證興趣。

問題7：同學們都知道誘導公式cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ，那么你會推導出cos（α+β）=？

【師生活動】

學生在老師的引導下自主推證兩角和的余弦公式。

【設計意圖】

讓學生在學習中體會感受化歸思想和類比思想在新知識發現中的作用。

問題8：同學們已學過sinα=cos(-α)，那么你會運用這個公式推證出sin（α-β）和sin（α+β）嗎？

【師生活動】

教師引導學生推導公式。

【設計意圖】

新知構建并體會轉化思想的應用。

問題9：勾畫書中兩角和與差的三角函數公式并觀察它們有什么特點？

兩角和與差的余弦：

同名之積相加減，運算符號左右反

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

兩角和與差的正弦：

異名之積相加減，運算符號兩相同

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

【師生活動】

學生總結公式特點，學習小組交流，教師總結公式結構特征。

【設計意圖】

讓學生熟悉并掌握公式特征，如：教的順序、函數的順序、符號的規律。

（三）知識應用，熟悉公式

例2、（1）求sin（-25π＼１２）的值；

（2）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°的值．

【設計意圖】進一步熟悉誘導公式、兩角和與差的三角函數公式的特點及正逆應用。

例3、已知求sin（α+β），cos（α-β）的值。

思維點撥：觀察公式本題已知條件應先計算出cosα，cosβ，再代入公式求值．求cosα，cosβ的值可借助于同角三角函數的平方關系，并注意α，β的取值范圍來求解．

【設計意圖】

訓練學生思維的有序性，例如在面對問題時，要注意先認真分析條件，明確使用公式時要有什么準備，準備工作怎么進行等。還要重視思維過程的表述，不能只看最后結果而不顧過程表述的準確性、簡潔性等。在教學過程中，對例3適當延伸，目的要求學生正確使用分類討論的思想方法，在表述上也對學生有了更高的要求。

（四）自主探究，深化理解，拓展思維

變式訓練1：如何計算？

【反思】本節學習的兩角和與差的三角函數公式對任意角也成立嗎？

變式訓練2:例3中如果去掉條件，對結果和求解過程會有什么影響？

變式訓練3：下列等式成立嗎？

cos（α+β）=cosα+cosβ

cos（α-β）=cosα-cosβ

sin（α+β）=sinα+sinβ

sin（α-β）=sinα-sinβ

【設計意圖】

通過變式訓練與討論進一步培養學生自主探究、合作學習交流的能力，以熟悉公式的變形運用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應用。

（五）小結反思，評價反饋

1、本節學習的內容有哪些？

2、兩角和與差的三角函數公式有什么特點？運用兩角和與差的三角函數公式可以解決哪些問題？

3、你通過本節學習有哪些收獲？

【設計意圖】

進一步熟悉公式，加深學生對公式的理解和認識，培養學生的歸納總結能力和交流表達能力，讓學生獲得成功體驗。

（六）作業布置，練習鞏固

書面：課本第121頁A組1中間兩題；2（2）（3）（4）B組2（2）

課后研究：課本第118頁練習5;

【設計意圖】鞏固和理解知識，掌握兩角和與差的三角函數公式。并引發學生對新知學習與探求的欲望和興趣。

【板書設計】

兩角和與差的正、余弦函數

公式

推導

例1

例2

例3

【教后反思】

本節教學設計首先通過問題情景闡述了兩角差的余弦公式的產生背景，然后通過組織學生分析，討論，并借助于單位圓中以原點為起點的兩向量的數量積的兩種表示，對α大于β使，cos(α－β)給出證明，進而用向量知識探究任意角的情形。這些均體現了數學中從特殊到一般的思想方法，符合新課改的基本理念。同時，例題1、2、3由淺入深，讓學生在問題中探究，在探究中建構新知。使學生在已有基礎上，充分利用歸納、類比等方法激發學生進一步探究的欲望，建立Cα±β模型，有利于學生數學思維水平的提高，同時及時鞏固，應用，拓展延伸，加強了學生對新知的掌握和靈活運用。給學生思維以適當的引導并不一定會降低學生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性，從而體現教師主導作用和學生主體作用的和諧統一。但課后發現小結倉促，如果能再引導學生自我小結、反思。可能會更好．

【關于教學設計的思考】

1、本節課授課內容為《普通高中課程標準實驗教科書·數學（4）》（北師大版）第三章第一節，本節課的教學重點是：兩角和與差的余弦公式的推導和應用是本節的又一個重點，也是本節的一個難點。所以這節課效果的好壞，體現在對這兩點實現的程度上，因此，例題、練習、作業應用繞這兩方面設計。而平面內兩向量的數量積的兩種形式的應用又是推導兩角差的余弦公式的關鍵；因此在復習，平面內兩向量的數量積的兩種形式是本節課必要的準備。

2、本節課采用“創設情境----提出問題----探索嘗試----啟發引導----解決問題”的過程來實現教學目標。有利于知識產生、發展、解決這一認知過程的完整體現。在教學手段上使用多媒體技術，有效增加課堂容量。在教學過程環節，采用問題教學，再逐步展開的方式，能夠充分調動學生的學習積極性，讓學生的探索具有明確的目的性，減少盲目性。在利用平面內兩向量的數量積的幾何形式、代數形式建立等式，而得到兩角差的余弦公式后，利用代數思想推出兩角和的余弦公式，使學生進一步體會數學思想的深刻性。通過對公式的對比，可以加深學生對公式特征的印象，同時體會公式的線形美與對稱美，給學生以美的陶冶。作業的布置中，突出了學生學習的個體差異現實，使學有余力的學生產生挑戰的心理感受，也為下一節內容的學習做準備。

3、數學的學習，主要是培養人的思維課程，強調思維構造，以問題解決為主的課程，既注重人的智慧獲得，又注重人的情感發展，因而在教學中，應注意“完整的人”的數學教育，不搞“以智力開發為主的教育”，使學生成為真正的人。因此在課堂教學中，教學設計應從學生出發，給學生更多的自由，讓他們真正參與，注重學習的過程，尤其重視以學生為主的數學活動，注重學生的自我完善，自我發展，不把學生當成接受知識的容器，要教會學生學會學習，尤其是有意義的接受學習和發現學習，“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚祗救一時之及，授人以漁則可解一生之需”。在數學教育中，注重培養學生的自信，自重，自尊，使他們充滿希望和成功，促進其健康人格的形成。只有這樣，才能讓數學課更有生機和人性，才能學生真正成為學習的主人。

高中數學三角函數教學設計案例 篇10

教學目標

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識，進行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養學生用反證法簡單推理的技能，從而發展學生的思維能力．

教學重點和難點

重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用．

教學過程設計

第一課時：四種命題

一、導入新課

【練習】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當成原命題，去求它的逆命題．

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學生活動：

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設計意圖：

通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

二、新課

【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外，是否還可以構成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎？

學生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

設計意圖：

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性．

教師活動：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題？

學生活動：

討論后回答

【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的'條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系？舉例加以說明？

【總結】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設計意圖：

通過設問和討論，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性．

教師活動：

三、課堂練習

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內？

學生活動：筆答

教師活動：

2．根據上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明？

學生活動：討論后回答

設計意圖：

通過學生自己填圖，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系．

教師活動：

高中數學三角函數教學設計案例 篇11

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

四、教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六、教法學法以及預期效果分析

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七、教學流程設計

(一)創設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

2.復習任意角的三角函數定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

2.探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發現任意角與的三角函數值的關系.

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000= -sin600出發，用三角的定義引導學生求出sin(-3000)，Sin150 0值,讓學生聯想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值.學生自主探究