高中數學三角函數教學PPT內容(精品五篇)。

導語：今天小編給大家帶來了“銳角三角函數說課課件”，供大家閱讀和參考。希望它對您有幫助。如果您喜歡這篇文章，請分享給您的好友。

高中數學三角函數教學PPT內容 篇1

一、說課內容：

九年級數學下冊第27章第一節的二次函數的概念及相關習題 (華東師范大學出版社)

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數關系。

三、教法學法設計：

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

四、教學過程：

(一)復習提問

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx ，ky= ， k0)

3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數性質有什么影響?

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解，強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關系是什么?

解：s=0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

= 100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

(三)講解新課

以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a， b， c為常數) 的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解：

1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的.二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2

(3)y=(x+3)2- x2 (4) s=10r2

(5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)

(四)鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設這個直角三角形的面積為Scm2，其中一條直角邊為xcm，求S關于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm，它的表面積為Scm2，體積為Vcm3。

(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式子;

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

五、評價分析

本節的一個知識點就是二次函數的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型的過程中，使學生感受函數是刻畫現實世界數量關系的有效模型，增加對二次函數的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數二次函數，進一步感受數學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發展學生的發散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。

高中數學三角函數教學PPT內容 篇2

【高考要求】：

三角函數的有關概念(B).

【教學目標】：

理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化

理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切

【教學重難點】：

終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義

【知識復習與自學質疑】

一、問題

1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關系式？

二、練習

1.給出下列命題：

(1)小于 的角是銳角；

(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；

(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2 與角 的終邊不可能相同；

(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負半軸上。其中正確的命題的`序號是

2.設P 點是角終邊上一點，且滿足 則 的值是

3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

4.若 則角 的終邊在 象限。

5.在直角坐標系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關系是

6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1.如圖， 分別是角 的終邊

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合

例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；

（2）已知角的終邊上有一點A ，求 的值。

例3.若 ，則 在第 象限

例4.若一扇形的周長為20 ，則當扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【遷移應用】

1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是 ，時針轉過的角的弧度數是 ？

2、若點P 在第一象限，則在 內 的取值范圍是 ？

3、若點P從（1，0）出發，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達Q點，則Q點坐標為 ？

4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角 的值

高中數學三角函數教學PPT內容 篇3

一、教學內容與學情分析

1、本課內容在教材、新課標中的地位和作用

《銳角三角函數的簡單應用》是初中數學九年級上冊第一章第六節的內容。本節課是《銳角三角函數的簡單應用》的第三課時，是繼前面學習了三角函數應用中的有關旋轉問題和測量問題后的又一種類型的應用：即有關工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同，其實解決問題所用的工具都相同，即直角三角形的邊角關系。因此本節課沿用前兩節課的教學模式。直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用.《銳角三角函數的簡單應用》是解直角三角形的延續，滲透著數形結合思想、方程思想、轉化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數學教材中都具有重要的地位。

關于銳角三角函數的簡單應用，《數學新課程標準》中要求：運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題，考綱中的能級要求為C(掌握)。

2、學生已有的知識基礎和學習新知的障礙

通過前幾節課的學習，學生已經經歷過了建立三角函數模型解決問題的過程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節課的學習奠定了良好的基礎。

由于坡度問題涉及梯形的有關性質和解題技巧，而學生對此遺忘嚴重，再次面對梯形的問題情境，會產生思維上的障礙。另外坡度問題的計算較復雜，而學生的計算能力較弱，計算器使用不熟練，特殊角的三角函數值還沒記牢，這些對整個問題的解決都會起到延緩的作用。

二、目標的設定

基于以上分析，將本節課教學目標設定為：

1、應用三角函數解決有關坡度的問題，進一步理解三角函數的意義。

2、經歷探索實際問題的求解過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用。

3、經歷實際問題數學化的過程，在獨立思考探索解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強應用數學的意識和解決問題的能力。

三、重、難點的確立及依據

1、重點：有關坡度問題的計算。

確立依據：坡度問題是很現實的實際問題，是應用三角函數解決實際問題很好的素材，也是中考的重要內容，但坡度問題的計算量較大，學生計算能力又很弱，所以很容易出錯。故將本節課重點設為：有關坡度問題的計算。

2、難點：建立直角三角形模型，把實際問題轉化為數學問題。

確立依據：從認知規律看，學生已經具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應用題型較多，有關坡度問題的情境學生又不是很熟悉，而且含有很多專有名詞，學生理解起來比較困難，導致建立直角三角形模型上可能會有困難，從而不能把實際問題轉化為數學問題。故將本節課難點設為：建立直角三角形模型，把實際問題轉化為數學問題。

四、教法設計

1、教學結構及教學基本思路

本節課主要內容是一個關于坡度的實際問題，本節課采用研究體驗式教學，通過問題情境自然引入新課，通過對實際問題的探究、拓展，體驗實際問題的解決過程，體會數學的應用價值，體會數學思想在解題中的應用，提高解題能力，培養數學建模意識，通過課堂練習鞏固知識。具體思路如下：

⑴ 出示問題情境，讓學生了解坡度與坡角的關系，為后繼解題排除知識的干擾。

⑵ 探究：出示問題1，學生獨立思考后小組討論交流。讓學生先分析解決，體會實際問題的解決需要建立數學模型來刻畫實際問題。

⑶ 拓展與延伸：對問題1進行變式、拓展，要求學生先畫出示意圖后再分析。

⑷ 課堂練習，及時鞏固新知。安排兩道簡單的練習題供學生獨立解決。

⑸師生共同總結，完成本課

2、重、難點的突破方法

通過創設問題情境，提煉新概念為后續的學習做好必要的準備，降低問題1的思維量;通過讓學生主動經歷探索問題解決的過程，加深對知識的理解;通過例題教學，及時發現問題并加以糾正;通過課堂練習，提高學生解決問題的能力，突現本節課的重點。

通過引導學生審題、畫圖分析，教師師生點撥，逐步建立數學模型;通過幫助學生根據需要作出輔助線，從而將梯形中的計算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學后引導學生加以總結：梯形、斜三角形的高時將其轉化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質上是解邊角關系，其他幾何圖形的邊角關系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來解決。通過讓學生說思路、寫過程調動學生探究學習的積極性;通過師生、生生間的合作與交流，達成學生對疑難問題的理解與解決，從而突破難點。

3、教輔手段的使用

本節課主要運用講學稿、小黑板、計算器等一些簡易媒體輔助教學，以提高課堂容量，給學生更多的思考時間和施展空間。

4、導入和過渡設計

由于問題1的情境學生不是很熟悉，含有很多專有名詞，學生理解起來要花費較多時間，會讓部分學生產生畏難情緒，影響學習新課的信心。因此本節課由關于坡度的實際問題情境引入幾個新概念，為后面對問題的探究做好準備，同時也能自然導入新課。接下來的探究活動，通過巧妙設計問題串，為學生思考作好鋪墊。問題1解決后，對問題1進行簡單的變式訓練，問題解決后，由學生總結有關坡度問題的解決策略。接著是對問題1的拓廣與延伸，讓學生進一步感受應用三角函數解決更深層次的問題。體會數學問題之間的聯系，更深刻地認識問題，提高解決問題的能力。學習完上述內容之后安排兩道課堂鞏固練習對所學知識進行檢測、補標。最后師生共同小結完成本課。各個環節層層深入、環環相扣，過渡自然，構成一個完整的整體。

5、尊重學生個體差異，因材施教

應用題對學生來說是難點，課標對這一節的內容要求不高，由于學生在認知水平和學習興趣上有較大差異，為了能充分調動全體學生參與課堂，因此本節課上有針對性地設計了各層次學生問題，比如問題情境中的坡度問題、課堂練習1，問題1中設計問題串，把一個大問題分解成幾個小問題，以滿足不同層次的學生。對學生感到困難的計算，讓學生自己體驗，同時選能力較強的學生上黑板書寫解題過程，供其他學生學習、參考。適時地安排了小組合作交流活動，帶動每個同學參與學習。對于能力較強的學生，可以把對問題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸，讓學有余力的同學進一步探索，培養他們思維的靈活性和深刻性。

五、學法設計

1、學生學習本課應采用的方法

我們常說授之以魚不如授之以漁因此，在教學中要特別重視學法指導。我采用以下的學習方法：

(1)、讓學生在做中學，使學生動起來，大膽表述、質疑，讓學生自主分析，發現問題，解決問題。經歷觀察、探究、建立數學模型等活動，達成對問題的更深理解。

(2)、分組討論、交流，努力營造自主探究、協作互動的課堂氛圍，達成對疑難問題的理解、解決。

(3)多給學生寫的機會，在書寫過程中感受知識的應用，提高解題的規范性和正確率。

2、培養學生能力應采用的方法

學生是課堂的主人，為了在課堂上培養學生的能力，得到真實的學情反饋，本節課上能讓學生說的就讓學生說，能讓學生做的就讓學生做。特別是本節內容，學生已經掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學生的計算能力還要進一步加強。因此教師要把課堂放手讓給學生，多讓學生上黑板板演，并引導大家點評、發現問題。這樣不僅能調動學生學習的熱情，還能培養學生良好的思考習慣與學習能力。

3、學生主體地位的體現

教學中堅持以學生為主體，注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設計問題的形式，讓學生在解解決實際問題的任務中發現了新問題，并讓學生帶著問題探索、交流，在思考中產生新認識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養學生勤于思考，勇于探索的精神，增加學生的學習興趣和享受成功的喜悅。

六、作業設計

根據不同層次學生設計各層次作業，作業要體現梯度、針對性。

1、課堂練習：課堂上完成，師生點評;

2、課后鞏固：供學生課間完成;m.wz2.com.cn

3、課時作業：另發。

高中數學三角函數教學PPT內容 篇4

教材分析：

函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想。

教學目的：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；

（2）了解構成函數的要素；

（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；

教學重點：

理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；

教學難點：

符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

教學過程：

一、引入課題

1.復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；

2.閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題

3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

4.根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系。

二、新課教學

（一）函數的有關概念

1．函數的概念：

設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）。

記作：y=f(x)，x∈A

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）

注意：

○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x

2．構成函數的三要素：

定義域、對應關系和值域

3．區間的概念

（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；

（2）無窮區間；

（3）區間的數軸表示

4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論

（由學生完成，師生共同分析講評）

（二）典型例題

1．求函數定義域

課本P20例1

解：（略）

說明：

○1函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的'定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；

○3函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式

鞏固練習：課本P22第1題

2．判斷兩個函數是否為同一函數

課本P21例2

解：（略）

說明：

○1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域，由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）

○2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。

鞏固練習：

○1課本P22第2題

○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個函數，說明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）課堂練習

求下列函數的定義域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、歸納小結，強化思想

從具體實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來表示集合。

四、作業布置

課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

高中數學三角函數教學PPT內容 篇5

一、基礎知識回顧：

1、仰角、俯角

2、坡度、坡角

二、基礎知識回顧：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米

2、升國旗時，某同學站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為 米（保留根號）

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現需了解甲樓對乙樓采光的影響，當太陽光與水平線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為450，又觀其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時湖面處于平靜狀態）

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風的影響，該船應該在多少小時內卸完貨物？

（供選數據：=1.4 =1.7)

四、鞏固提高：

1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，則景點M到公路AC的距離為 。（結果保留根號）

3、同一個圓的內接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（ ）

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）（填序號）

A、等于1米B、大于1米C、小于1米

5、如圖所示：某學校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經過O點沿北偏西600方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學校造成影響？

（2）為了消除噪音對學校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的長度（只考慮聲音的直線傳播）