初中數學教案完整版下冊(精選11篇)。

作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的人教版初二數學下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學教案完整版下冊 篇1

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解；

3、學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。

四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。

問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的'一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學習：

給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換、（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關于y的代數式表示x；

（2）用關于x的代數式表示y；

（3）求當x=2，0，—3時，對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4、課堂練習：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=；

5、你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6、課堂小結：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關性；

（3）會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

7、布置作業：

初中數學教案完整版下冊 篇2

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

本利和=本金×利息×年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤=售價—成本；=商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？

利息—利息稅=48.6

可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？

大家想一想這15元的利潤是怎么來的？

標價的80%（即售價）-成本=15

若設這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：（1+40%）x

每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%

每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x

由等量關系，列出方程：

（1+40%）x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

初中數學教案完整版下冊 篇3

20xx年寒假期間，我讀《初中數學創新教學設計》一書對我很有幫助，感想很多。

教學設計作為教師進行教學的主要工作之一，對教學起著先導作用，它往往決定著教學工作的方向；同時教學設計的技能作為教師專業發展的重要內容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數學教學設計的內容很有必要。新理念下的初中數學教學設計的內容可以包括:

（1） 教學目標。

在新理念下，教學目標一般包括過程性目標和結果性目標兩個方面，也可以進一步細分為知識技能，數學思考，解決問題，情感態度等多方面。

（2）任務分析

進行任務分析的重點在于關注幾個要點：

一是關注學生的起點;二是關注學生主要的認知障礙和可能的認知途徑；三是分析教學內容的重點、難點和關鍵；四是研究達成目標的主要途徑和方法。

在這里，有兩個問題十分重要:第一，要關注學生的經驗基礎，第二，要正確認識教材。對于前者，意味著不僅要考慮學科自身的特點，更應遵循學生學科學習的心理規律；要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為初中數學教學的重要資源。對于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個藍本，覆蓋著非常廣闊的時空，主要對教師教什么、學生學什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數學課堂教學活動的素材，使學生進行數學學習的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創造空間，進行任務分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現象，根據學生實際、教學實際和當地實際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件。事實上，對初中生來說，喜好數學問題，對有關的數學活動充滿好奇心，這是進一步學習數學的首要前提和發展動力。

（3）教學思路。

主要考慮具體的教學過程，包括創設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題，可能的情況下必須附設計說明。

（4）教學反思。

主要針對如下一些問題開展反思：

是否達到預期目標？如果沒有達到，分析其原因，并提供改進的方案。有哪些突發的靈感，印象最深的討論或學生獨特的想法？哪些地方與教學設計的不一樣，學生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會提出這些問題？

了解了教學設計的內容，為我們以后教學設計具有很重要的指導意義。

今天，李老師帶著我們去看舞劇《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人講話，之后是大隊輔導員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！

第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍藍的天空多漂亮啊！”羚羚說：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的！”之后，一位來西藏旅游的少年來了，她和小羚羊玩耍，對小羚羊特別好。

第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎么回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發現妹妹已經被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！

第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動了。羊媽媽說：“孩子，堅持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們為什么要離開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個沒有人類的地方，因為現在的可可西里已經不是我們的家園了。”羚羚問：“媽媽，您不是說人類是我們的好朋友么？我們為什么要遠離他們？”羊媽媽說：“因為現在來可可西里的人是魔鬼，他們要殺掉我們，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這里！”小羚羊們走著走著，大雪來了，大雨來了，大風來了，羚羚實在受不了了。這時，她們的面前出現了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過去呢？羊媽媽說：“我們已經沒有選擇了！”說著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！”

第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了，他們都是動物保護者，他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當媽媽了，她們過上了幸福的生活！

看完這個故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動物了！”因為中國的珍稀動物越來越少，比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚，我必須要保護小動物，我們每個人都要保護小動物，它們是我們人類的好朋友！讓我們每個人都做環保的小衛士！

研究教學方法的組合運用這一課題，對提高思想政治課教學質量有重要的意義。教學方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點和適用范圍。師生在教學中可以也應該自主選擇不同的教和學的方法，努力創造新的教和學的方法。教學有法，但無定法，貴在得法，教師教學時必須注意方法選擇。我在教學中常用的方法有：演講法、發現教學法與探究教學法 、訓練與實踐式教學方法、復習測驗式教學法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優勢在于：

（1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實，解決高中政治教學當中某些內容抽象學生難以理解的問題和概念。在新課程標準下，高中政治教學目的在于向學生傳授基本的理論知識從而讓學生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現實生活當中解決問題的能力。

雖然高中政治是一門與時事關系非常密切的學科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學生的自發理解是解決不了的，這時候，演講法就具備了相當的優勢。通過演講法，教師可以將政治學科當中難以理解的問題結合時事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時事，這樣就可以將時效性和趣味性結合起來，既解決了教學重點和難點，同時也可以提高學生對政治這門學科的興趣，讓他們明白，這門學科對他們而言具有相當的實用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學內容和例子相結合，就可以解決這些對學生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學生的理解能力在挖掘發展當中。

（2）可以節省教學的時間，在高中政治教學的過程當中，有時候教學任務繁重在一節課當中，這個時候，“單向式”的演講法就可以節省時間，能夠順利完成當節教學任務；

正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優點，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學」的問題，教師不易掌握學生對教材的接受情況與了解的程度，同時也容易發生灌輸式教學的危險，如果教師對課堂出現的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠，那么在使用演講法時就很容易陷入讓學生覺得枯燥乏味的情緒當中，因為畢竟來說高中政治這門學科對于學生來說已經有“枯燥無味”和“學了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時候對于高中的政治老師的課堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此，當高中政治教師在使用演講法之時，應當配合其它一些可以使學生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、游戲式等等，盡量讓學生參與到課堂當中，同時通過語言的渲染力提高學生上課的情緒。

比如在講述到“公民的政治權利”這個概念時，就可以提出當前社會當中易讓人困惑的問題讓學生參與討論，通過這樣的設問討論，學生的情緒就非常高漲，紛紛發表自己的看法，最后再通過演講法由教師進行總結，這樣既可以加深對問題的理解，也可以調節課堂氣氛，增強師生之間的互動性，這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學的重點并不完全在于將一大堆的知識或材料傾倒給學生。學生積極、熱切地參與在教與學的過程中是非常重要的。讓學生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀稍大一點的學生而言，他們自主性很強，有自己獨立的思想，愈給他們參與的機會，就學習得愈好。

在教學目標的落實方面需要改進的主要是加強與學生的溝通，因為不管多好的方法，只有能被學生有效分享，為學生的學習提高助力，幫助學生理解教學內容的教學方法才是真正有效的方法。

初中數學教案完整版下冊 篇4

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。

二、教學目標

(一)知識與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

三、教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

四、教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。

學法：閱讀、比較、探究的學習方式。

五、教學過程

1．創設情境，引入新課

從學生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。

（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？

從而揭示課題。

（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習而且“會學”“樂學”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）

師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

活動：你自己構造一個二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）

二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的`是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）

二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）當x=2時，求所對應的y的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；

（3）用含x的代數式表示y；

（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）

初中數學教案完整版下冊 篇5

教材分析

1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。

學情分析

去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；

（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；

（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；

（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

教學目標

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

3.理解去括號的依據是乘法分配律。

教學重點和難點

重點

去括號時符號的變化規律。

難點

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

教學過程

一、創設情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

請問：

在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

計算（試著把括號去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

類比數的`運算，去掉下面式子的括號

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解決問題

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

三、知識點歸納

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

注意事項

（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

四、例題精講

例4化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、鞏固練習

課本P68練習第一題.

六、課堂小結

1.今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

七、布置作業

課本P71習題2.2第2題

初中數學教案完整版下冊 篇6

一、內容特點

在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。

也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。

最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。

經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

第六節：實數。

總結實數的概念及其分類，并用類比的.方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

4．淡化二次根式的概念。

初中數學教案完整版下冊 篇7

教學目標

1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關連續型統計量的直方圖；

2、讓學生進一步經歷數據的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；

教學重點

掌握頻率分布直方圖概念及其應用；

教學難點

繪制連續統計量的直方圖

教學過程

Ⅰ．提出問題，創設情境，引入新課：

問題：我們班準備從63名同學中挑選出身高相差不多的40名同學參加比賽，那么這個想法可以實現嗎？應該選擇身高在哪個范圍的學生參加？

63名學生的身高數據如下：

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

155156165166156154166164165

156157153165159157155164156

解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23

（身高x的變化范圍在23厘米，）

（分組劃記）頻數分布表：

身高（x）劃記頻數（學生人數）

149≤x

152≤x

155≤x

158≤x

161≤

164≤x

167≤x

170≤x

從表中看，身高在155≤x

（繪制頻數分布直方圖如課本P72圖12.2-3）

探究：上面對數據分組時，組距取3，把數據分成8個組，如果組距取2或4，那么數據應分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？

分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。

歸納：組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借經驗和研究的具體問題來決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據數據的多少通常分為5~12個組。

我們還可以用頻數折線圖來描述頻數分布的情況。頻數折線圖可以在頻數分布直方圖的基礎上畫出來。

首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數為0的點，在上方圖的左邊取（147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數折線圖。

頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。

根據表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數，而這些平均數稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應的頻數為縱坐標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數分布折線圖如課本P73圖。

II課堂小結：

（1）怎樣制作頻數分布直方圖和頻數分布折線圖

（2）組距和組數沒有確定標準，當數據在1000個以內時，通常分成5~12組

（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數折線圖

（4）求各小組兩個斷點的平均數，這些平均數叫組中值。

初中數學教案完整版下冊 篇8

教學目標

1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

2、會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

3、進一步體會化歸的思想方法。

重點難點

重點：會用配方法解一元二次方程。

難點：使一元二次方程中含未知數的項在一個完全平方式里。

教學過程

(一)復習引入

1、用配方法解方程x2+x-1=0，學生練習后再完成課本P.13的“做一做”。

2、用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的基本步驟是什么?

(二)創設情境

現在我們已經會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程，而對于二次項系數不為1的一元二次方程能不能用配方法解?

怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0

(三)探究新知

讓學生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結得出：對于二次項系數不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數，把二次項系數化為1，然后按上一節課所學的方法來解。讓學生進一步體會化歸的思想。

(四)講解例題

1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。

2、引導學生完成課本P.14例9的填空。

3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數是1的一般形式;其次加上一次項系數的一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。

(五)應用新知

課本P.15，練習。

(六)課堂小結

1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

2、配方法是一種重要的數學方法，它的重要性不僅僅表現在一元二次方程的解法中，在今后學習二次函數，高中學習二次曲線時都要經常用到。

3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時，實際運用較少。

4、按圖1—l的框圖小結前面所學解

一元二次方程的算法。

(七)思考與拓展

不解方程，只通過配方判定下列方程解的

情況。

(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;

(3)–x2+2x-5=0;

[解]把各方程分別配方得

(1)(x+)2=0;

(2)(x-1)2=6;

(3)(x-1)2=-4

由此可得方程(1)有兩個相等的實數根，方程(2)有兩個不相等的實數根，方程(3)沒有實數根。

點評：通過解答這三個問題，使學生能靈活運用“配方法”，并強化學生對一元二次方程解的三種情況的認識。

初中數學教案完整版下冊 篇9

課題

正比例函數

一 教學目標

1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關系式 2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力

二 教學重點

理解正比例函數的概念

三 教學難點

利用正比例函數解決生活實際問題

四 教學過程

【提出問題】

《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。

（1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關系？

（3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答 【師】 點評總結

2.寫出下列變量間的函數表達式

（1） 正方形的周長l和半徑r之間的關系

【進一步抽象問題讓學生思考】

（2） 大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么？

（3） 下列函數關系式有什么共同點？（小組合作）

【分析共同點和不同點，找出規律】 （1） y=200x

(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】

1.正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】

2 【例題講解】

例1 在同一坐標系里，畫出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習

（1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的值

(2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的？ 當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四 小結

五 課外作業

【反思】

由于函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

初中數學教案完整版下冊 篇10

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。

教學重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。

教學難點

轉化思想的運用及發散思維的培養。

學生分析

學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

設計理念

根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

教學目標

1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。

2、培養學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉化思想。

教學流程

一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？

（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）

2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的'不變量到平面圖形中求解是關鍵。

3、注意培養轉化思想和發散思維。

（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）

課后反思

本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。

初中數學教案完整版下冊 篇11

課題：12.3等腰三角形（第一課時）

教學內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時

任課教師：東灣中學李曉偉

設計理念：

教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時的內容。本節課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。

另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育等方面都有著十分重要的作用。

㈡教學內容的分析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發現等腰三角形的性質，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現等腰三角形的性質的基礎上，再經過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發展學生推理能力。

在例題的選取上，注重聯系實際，激發學生學習興趣，讓學生主動用數學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

二、目標及其解析

㈠教學目標：

知識技能：

1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經歷探究等腰三角形性質的過程，理解等腰三角形的性質的證明；

3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。

數學思考：

1．經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發展學生幾何直觀；

2．經歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的必要性，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力.

解決問題：

1．能運用等腰三角形的性質解決生活中的實際問題，發展數學的應用能力，獲得解決問題的經驗；

2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.

情感態度：

1.經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數學活動充滿著探究性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數學的自信心；

2.經歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用；

3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.

㈡教學重點：

等腰三角形的性質及應用。

㈢教學難點：

等腰三角形性質的證明。

㈣解析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；

2．經歷探究等腰三角形性質的過程，掌握等腰三角形的性質的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質的探索，鼓勵學生用規范的數學言語表述證明過程，發展學生的數學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質的證明；

3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。

三、問題診斷分析

1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發現，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。

2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規范的數學語言來表述，使學生數學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。

3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質的應用；所以我在設計

課堂練習時，注重數學知識與生活實際的聯系，提高學生數學學習的興趣，讓學生主動運用數學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

四、教法、學法：

教法：

常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發展打打下堅實的基礎。

本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發現式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

學法：

學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發生，發展的脈絡，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。

五、教學支持條件分析

在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發現等腰三角形的性質，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。

六、教學基本流程

七、教學過程設計