高中集合教案數學模板(精華7篇)。

作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的高中數學備課教案模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中集合教案數學模板 篇1

一、教學目標：

知識與技能：了解直線參數方程的條件及參數的意義

過程與方法：能根據直線的幾何條件,寫出直線的參數方程及參數的意義

情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。

二、重難點：

教學重點：曲線參數方程的定義及方法

教學難點：選擇適當的參數寫出曲線的參數方程.

三、教學方法：

啟發、誘導發現教學.

四、教學過程

（一）、復習引入：

1．寫出圓方程的標準式和對應的參數方程。

（1）圓參數方程 （為參數）

（2）圓參數方程為： （為參數）

2．寫出橢圓參數方程.

3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數方程?

（二）、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？

如果已知直線L經過兩個

定點Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點的

位置呢？

2、教師引導學生推導直線的參數方程：

（1）過定點傾斜角為的直線的

參數方程

（為參數）

【辨析直線的參數方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數量來表示。帶符號.

（2）、經過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數的幾何意義與參數方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數量比。當時，M為內分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。

（三）、直線的參數方程應用，強化理解。

1、例題：

學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：

1）求直線參數方程的方法；

2）利用直線參數方程求交點。

2、鞏固導練：

補充：

1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A．或 B．或 C．或 D．或

2）（坐標系與參數方程選做題）若直線與直線（為參數）垂直，則 ．

解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為，直線（為參數）化為普通方程是，該直線的.斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。

（四）、小結：

（1）直線參數方程求法；

（2）直線參數方程的特點；

（3）根據已知條件和圖形的幾何性質，注意參數的意義。

（五）、作業：

補充：設直線的參數方程為（t為參數），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

【考點定位】本小題考查參數方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎題。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

五、教學反思：

略

高中集合教案數學模板 篇2

一、教學目標

理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式和前n項和公式。

能根據題目條件判斷數列是否為等差數列，并求出等差數列的首項、公差等參數。

能運用等差數列的性質解決簡單問題。

二、教學重點

等差數列的概念、通項公式和前n項和公式。

三、教學難點

等差數列通項公式和前n項和公式的應用。

四、教學過程

導入新課

通過觀察一組數列（如1,3,5,7,9…），引出等差數列的概念，強調等差數列的特點是每個相鄰兩項的差都相等。

講授新課

詳細解釋等差數列的概念，包括首項、公差等要素。

推導等差數列的通項公式和前n項和公式，并通過實例進行說明。

通過練習題讓學生練習判斷數列是否為等差數列，并求出等差數列的首項、公差等參數。

課堂小結

總結等差數列的`概念、通項公式和前n項和公式，強調它們在實際問題中的應用。

提醒學生注意等差數列性質的靈活運用。

作業布置

布置相關練習題，鞏固學生對等差數列概念及性質的理解，并提高他們運用公式解決實際問題的能力。

以上是兩個高中數學備課教案的示例，旨在幫助學生理解函數和等差數列的基本概念及性質，并能夠應用相關知識解決實際問題。在實際教學中，教師可根據學生的實際情況和需要進行適當的調整和完善。

高中集合教案數學模板 篇3

第四課時：圓錐曲線參數方程的應用

一、教學目標：

知識與技能：利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題

過程與方法：選擇適當的參數方程求最值。

情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。

二、重難點：教學重點：選擇適當的參數方程求最值。

教學難點：正確使用參數式來求解最值問題

三、教學模式：講練結合，探析歸納

四、教學過程：

（一）、復習引入：

通過參數簡明地表示曲線上任一點坐標將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運用三角性質及變換公式幫助求解諸如最值，參數取值范圍等問題。

（二）、講解新課：

例1、雙曲線的兩焦點坐標是。

答案：（0，-4），（0，4）。學生練習。

例2、方程（t為參數）的圖形是雙曲線右支。

學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：判斷曲線形狀的方法。

例3、設P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。

分析：本題所求的最值可以有幾個轉化方向，即轉化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。

學生練習，教師準對問題講評。【=時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）。】

（三）、鞏固訓練

1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A．或B．或C．或D．或

2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。

3、拋物線的內接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內接三角形的周長。

4、設P為等軸雙曲線上的一點，，為兩個焦點，證明

5、求直線與圓的交點坐標。

解：把直線的'參數方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。

（三）、小結：本節課我們利用圓錐曲線的參數方程來確定最值，解決有關點的軌跡問題，選擇適當的參數方程正確使用參數式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。

（四）、作業：

練習：在拋物線的頂點，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。

五、教學反思：

高中集合教案數學模板 篇4

一、課標要求：

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.

二、知識與方法回顧：

1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論

5、化歸思想：

表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;

這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.

6、數形結合思想：

利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.

三、基礎訓練：

1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

3、 若 是實數，則 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

四、例題講解

例1 已知實系數一元二次方程 ，下列結論中正確的是 ( )

(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件

(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件

(3) 是這個方程有實根的充要條件

(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )

(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;

例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.

例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;

例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.

五、課堂練習

1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s

④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;

3、是否存在實數p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.

六、課堂小結：

七、教學后記：

高三 班 學號 姓名 日期： 月 日

1、 A B是AB=B的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

3、 2x2-5x-30的一個必要不充分條件是 ( )

A.-

4、2且b是a+b4且ab的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的 條件;

7、設條件p：|x|=x，條件q：x2-x，則p是q的 條件;

8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ;

9、關于x的方程x2+mx+n = 0有兩個小于1的正根的一個充要條件是 ;

10、已知 ，求證： 的充要條件是 ;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。

12、已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一正根的充要條件.

高中集合教案數學模板 篇5

本文題目：高一數學教案：對數函數及其性質

2.2.2 對數函數及其性質(二)

內容與解析

(一) 內容：對數函數及其性質(二)。

(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數函數的性質，一般綜合在對數函數中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數的運算性質和技巧，并熟練應用.

一、 目標及其解析：

(一) 教學目標

(1) 了解對數函數在生產實際中的簡單應用.進一步理解對數函數的圖象和性質;

(2) 學習反函數的概念,理解對數函數和指數函數互為反函數,能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個函數的圖象性質..

(二) 解析

(1)在對數函數 中，底數 且 ，自變量 ，函數值 .作為對數函數的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.

(2)反函數求法：①確定原函數的值域即新函數的定義域.②把原函數y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數的定義域.

二、 問題診斷分析

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數，熟練掌握其轉化關系是學好對數函數與反函數的基礎。

三、 教學支持條件分析

在本節課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。

四、 教學過程

問題一. 對數函數模型思想及應用:

① 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關系?

(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.

②討論：抽象出的函數模型? 如何應用函數模型解決問題? 強調數學應用思想

問題二.反函數:

① 引言:當一個函數是一一映射時, 可以把這個函數的因變量作為一個新函數的自變量, 而把這個函數的自變量新的函數的因變量. 我們稱這兩個函數為反函數(inverse function)

② 探究：如何由 求出x?

③ 分析：函數 由 解出，是把指數函數 中的自變量與因變量對調位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數，即寫為 .

那么我們就說指數函數 與對數函數 互為反函數

④ 在同一平面直角坐標系中，畫出指數函數 及其反函數 圖象，發現什么性質?

⑤ 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的.圖象上，為什么?

⑥ 探究：如果 在函數 的圖象上，那么P0關于直線 的對稱點在函數 的圖象上嗎，為什么?

由上述過程可以得到什么結論?(互為反函數的兩個函數的圖象關于直線 對稱)

⑦練習：求下列函數的反函數： ;

(師生共練 小結步驟：解x ;習慣表示;定義域)

(二)小結：函數模型應用思想;反函數概念;閱讀P84材料

五、 目標檢測

1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數y= (x 0)的反函數是

A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

1.B 解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數x 0可知A、C錯,原函數y 0可知D錯，選B.

2. (20xx廣東卷理)若函數 是函數 的反函數，其圖像經過點 ，則 ( )

A. B. C. D.

2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.

3. 求函數 的反函數

3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數的反函數為 .

【總結】20xx年已經到來，新的一年數學網會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學教案：對數函數及其性質能給您帶來幫助！

高中集合教案數學模板 篇6

教學目標：

1．了解復數的幾何意義，會用復平面內的點和向量來表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．

2．通過建立復平面上的點與復數的一一對應關系，自主探索復數加減法的幾何意義．

教學重點：

復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．

教學難點：

復數加減法的幾何意義．

教學過程：

一 、問題情境

我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？

二、學生活動

問題1 任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？

問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？

問題3 任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

問題4 復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？

三、建構數學

1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．

2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．

3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．

6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．

四、數學應用

例1 在復平面內，分別用點和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

練習 課本P123練習第3，4題（口答）．

思考

1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個點具有怎樣的位置關系？

2．如果復平面內表示兩個虛數的點關于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關系？

3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．

4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．

例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍．

例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．

思考 任意兩個復數都可以比較大小嗎？

例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

變式：課本P124習題3．3第6題．

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．復數的幾何意義．

2．復數加減法的幾何意義．

3．數形結合的思想方法．

高中集合教案數學模板 篇7

=

=425a0b0=425.

點評：化簡這類式子一般有兩種辦法，一是首先用負指數冪的定義把負指數化成正指數，另一個方法是采用分式的基本性質把負指數化成正指數。

(3)5-26+7-43-6-42

=(3-2)2+(2-3)2-(2-2)2

=3-2+2-3-2+2=0.

點評：考慮根號里面的數是一個完全平方數，千萬注意方根的性質的運用。

例3已知，n∈正整數集，求(x+1+x2)n的值。

活動：學生思考，觀察題目的特點，從整體上看，應先化簡，然后再求值，要有預見性，與具有對稱性，它們的積是常數1，為我們解題提供了思路，教師引導學生考慮問題的思路，必要時給予提示。

= 。

這時應看到1+x2=，

這樣先算出1+x2，再算出1+x2，代入即可。

解：將代入1+x2，得1+x2=，

所以(x+1+x2)n=

=

= =5.

點評：運用整體思想和完全平方公式是解決本題的關鍵，要深刻理解這種做法。

知能訓練

課本習題2.1A組3.

利用投影儀投射下列補充練習：

1、化簡：的結果是（）

A. B.

C. D.

解析：根據本題的特點，注意到它的整體性，特別是指數的規律性，我們可以進行適當的變形。

因為，所以原式的分子分母同乘以。

依次類推，所以。

答案：A

2、計算2790.5+0.1-2+ -3π0+9-0.5+490.5×2-4.

解：原式=

=53+100+916-3+13+716=100.

3、計算a+2a-1+a-2a-1(a≥1)。

解：原式=(a-1+1)2+(a-1-1)2=a-1+1+|a-1-1|(a≥1)。

本題可以繼續向下做，去掉絕對值，作為思考留作課下練習。

4、設a>0，，則(x+1+x2)n的值為__________.

解析：1+x2= 。

這樣先算出1+x2，再算出1+x2，

將代入1+x2，得1+x2= 。

所以(x+1+x2)n=

= =a.

答案：a

拓展提升

參照我們說明無理數指數冪的意義的過程，請你說明無理數指數冪的意義。

活動：教師引導學生回顧無理數指數冪的意義的過程，利用計算器計算出3的近似值，取它的過剩近似值和不足近似值，根據這些近似值計算的過剩近似值和不足近似值，利用逼近思想，“逼出”的意義，學生合作交流，在投影儀上展示自己的探究結果。

解：3=1.732 050 80…，取它的過剩近似值和不足近似值如下表。

3的過剩近似值

的過剩近似值

3的不足近似值

的不足近似值

1.8 3.482 202 253 1.7 3.249 009 585

1.74 3.340 351 678 1.73 3.317 278 183

1.733 3.324 183 446 1.731 3.319 578 342

1.732 1 3.322 110 36 1.731 9 3.321 649 849

1.732 06 3.322 018 252 1.732 04 3.321 972 2

1.732 051 3.321 997 529 1.732 049 3.321 992 923

1.732 050 9 3.321 997 298 1.732 050 7 3.321 996 838

1.732 050 81 3.321 997 091 1.732 050 79 3.321 997 045

… … … …

我們把用2作底數，3的不足近似值作指數的各個冪排成從小到大的一列數

21.7,21.72,21.731,21.731 9，…，

同樣把用2作底數，3的過剩近似值作指數的各個冪排成從大到小的一列數：

21.8,21.74,21.733,21.732 1，…，不難看出3的過剩近似值和不足近似值相同的位數越多，即3的近似值精確度越高，以其過剩近似值和不足近似值為指數的冪2α會越來越趨近于同一個數，我們把這個數記為，

即21.7

也就是說是一個實數，=3.321 997 …也可以這樣解釋：

當3的過剩近似值從大于3的方向逼近3時，23的近似值從大于的方向逼近；

當3的不足近似值從小于3的方向逼近3時，23的近似值從小于的方向逼近。

所以就是一串有理指數冪21.7,21.73,21.731,21.731 9，…，和另一串有理指數冪21.8,21.74,21.733,21.732 1，…，按上述規律變化的結果，即≈3.321 997.

課堂小結

（1）無理指數冪的意義。

一般地，無理數指數冪aα（a>0，α是無理數）是一個確定的實數。m.wz2.com.cn

（2）實數指數冪的運算性質：

對任意的實數r，s，均有下面的運算性質：

①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈R)。

②(ar)s=ars(a>0，r，s∈R)。

③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈R)。

（3）逼近的思想，體會無限接近的含義。

作業

課本習題2.1 B組2.

設計感想

無理數指數是指數概念的又一次擴充，教學中要讓學生通過多媒體的演示，理解無理數指數冪的意義，教學中也可以讓學生自己通過實際情況去探索，自己得出結論，加深對概念的理解，本堂課內容較為抽象，又不能進行推理，只能通過多媒體的教學手段，讓學生體會，特別是逼近的思想、類比的思想，多作練習，提高學生理解問題、分析問題的能力。

備課資料

【備用習題】

1、以下各式中成立且結果為最簡根式的是（）

A.a?5a3a?10a7=10a4

B.3xy2(xy)2=y?3x2

C.a2bb3aab3=8a7b15

D.(35-125)3=5+125125-235?125

答案：B

2、對于a>0，r，s∈Q，以下運算中正確的是（）

A.ar?as=ars B.(ar)s=ars

C.abr=ar?bs D.arbs=(ab)r+s

答案：B

3、式子x-2x-1=x-2x-1成立當且僅當（）

A.x-2x-1≥0 B.x≠1 C.x

解析：方法一：

要使式子x-2x-1=x-2x-1成立，需x-1>0，x-2≥0，即x≥2.

若x≥2，則式子x-2x-1=x-2x-1成立。

故選D.

方法二：

對A，式子x-2x-1≥0連式子成立也保證不了，尤其x-2≤0，x-1

對B，x-1

對C，x

對D正確。

答案：D

4、化簡b-(2b-1)(1

解：b-(2b-1)=(b-1)2=b-1(1

5、計算32+5+32-5.

解：令x=32+5+32-5，

兩邊立方得x3=2+5+2-5+332+5?32-5?(32+5+32-5)，即x3=4-3x，x3+3x-4=0.∴(x-1)(x2+x+4)=0.

∵x2+x+4=x+122+154>0，∴x-1=0，即x=1.

∴32+5+32-5=1.