教案范文大全初中數學(集錦六篇)。

作為一名教學工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的初中數學教案（精選6篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

教案范文大全初中數學 篇1

一、教學目的：

1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．

二、重點、難點

1．教學重點：菱形的兩個判定方法．

2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．

三、例題的意圖分析

本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

四、課堂引入

1．復習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質1菱形的四條邊都相等；

性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．

五、例習題分析

例1（教材P109的例3）略

例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥FC．

∴∠1=∠2．

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴EO=FO．

∴四邊形AFCE是平行四邊形．

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求證：四邊形CEHF為菱形．

略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．

六、隨堂練習

1．填空：

（1）對角線互相平分的四邊形是；

（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；

（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．

2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．

3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

七、課后練習

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）

（A）兩條對角線相等（B）兩條對角線互相垂直

（C）兩條對角線相等且互相垂直（D）兩條對角線互相垂直平分

2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．

3．做一做：

設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

教案范文大全初中數學 篇2

教學目標：

1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題.

2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律.

教學重點：

使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質.教學難點：學生對題目不能準確地進行論證.證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形.

教學過程：

一、新課引入：

我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題.

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位于△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等.

∠3如何等于∠4呢?題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關系，可以造成角的相等關系，從而導致∠3=∠4.命題得證.證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯用，以后證題中同學可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切.

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發現直線cd與小⊙o并未已知公共點.這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足為f.

請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的.

練習一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發現欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況.這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決.證明：連結de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切.

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然后再根據角平分線的性質，使問題得到證明.證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證?

(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

為培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁.從中總結出本課的主要內容：

1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質.

2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握.

(1)公共點已給定.做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

(2)公共點未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

四、布置作業

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

教案范文大全初中數學 篇3

一、教學目標

1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。

二、教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

三、課堂教學過程設計

（一）從學生原有的認知結構提出問題

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。

（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數為3。

（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）

解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某數為3。

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原來有50 000千克面粉。

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

教師應指出：

（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；

（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；

（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）

解：設第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-（5-4），

解這個方程：2x=10，

所以x=5。

其蘋果數為3× 5+9=24。

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

（三）課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。

（四）師生共同小結

首先，讓學生回答如下問題：

1.本節課學習了哪些內容？

2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？

依據學生的回答情況，教師總結如下：

（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；

（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。

（五）作業

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。

教案范文大全初中數學 篇4

知識技能目標

1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質；

2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。

過程性目標

1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；

2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。

教學過程

一、創設情境

上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。

二、探究歸納

1、畫出函數的圖象。

分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。

解

1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：

2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。

學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。

1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？

2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？

3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？

反比例函數有下列性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k

注

1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應用

例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。

分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k

例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。

（1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；

（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；

（2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數的解析式為：。

（2）點A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，

點A的坐標為。

點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關于原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數為反比例函數。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？

（3）當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。

（2）因為—2

（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=；

當x=—3時，y最小值=。

所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

（1）寫出用高表示長的函數關系式；

（2）寫出自變量x的取值范圍；

（3）畫出函數的圖象。

解（1）因為100=5xy，所以。

（2）x>0。

（3）圖象如下：

說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。

四、交流反思

本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。

1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數有如下性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k

五、檢測反饋

1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：

（1）y和x的函數關系式；

（2）當時，y的值；

（3）當x取何值時，？

3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1

教案范文大全初中數學 篇5

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

教學分析

重點：無理數及實數的概念。

難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數？

2、有理數可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。

2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。

3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數的相反數：

5、實數的絕對值：

6、實數的運算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）

（2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的實數。（ ）

（4）0是絕對值最小的.實數。（ ）

解：略

三、練習

P148 練習：3、4、5、6。

四、小結

1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。

五、作業

1、P150 習題Ａ：３。

2、基礎訓練：同步練習1。

教案范文大全初中數學 篇6

[教學目標]

1、體會并了解反比例函數的圖象的意義

2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象

3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質

[教學重點和難點]

本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質

由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點

[教學過程]

1、情境創設

可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?

2、探索活動

探索活動1反比例函數y?

由于反比例函數y?

要分幾個層次來探求：

(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；

(2)方法與步驟——利用描點作圖；

列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。

描點：依據什么(數據、方法)找點?

連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從小到大的`順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

探索活動2反比例函數y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x

可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：

2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x

222(2)可以通過探索函數y?與y??之間的關系，畫出y??的圖象．xxx

22探索活動3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數y?

引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x