平行線的判定教案(通用十六篇)
發表時間：2018-08-18平行線的判定教案(通用十六篇)。
■ 平行線的判定教案
其實,我一直都很在意
為什么要這么執著
明知道暗地里的守侯是得不到回報的
但，都會傻傻地在你的背后默默的想念
或者，你永遠都不會知道
曾幾何時，有一個女孩為你付出過
過了這么久，我們是時候要長大
回想起，我覺得自己真的很傻
明知道你的心只容得下身邊的她
還妄想你會在心里面為我留下一席位置
暗戀，是得不到任何回應的
只要你還記得我在你的生活中出現過
我就好開心，即使你左手邊的位置不屬于我
因為曾經愛過,所以才無法輕易忘記
我知道，我一天不忘記你,我都無法再去接受另一段愛
旋轉木馬，是如此殘忍的游戲
相方彼此追逐，卻隔著一條叫平衡的線
即使是無法交叉的平衡線
但，都會要擦身而過
有些東西,不是你的,永遠也不會屬于你
就算強求也無用,彼此的平衡，只不過，是人生中的交錯
你，也不過是我人生中的過客
也許，有一天，我們還會在某個地方再見
但，到了那個時候
我，再也不會為你的一句話一個動作而動心
是的,不會再心痛.我們只不過是平行的線
即使見了面,也會匆匆而過
最多,只會問候一句
■ 平行線的判定教案
平行線是指在同一平面內永不相交的兩條直線，判定平行線的方法包括1.同位角相等，兩直線平行2.內錯角相等，兩直線平行3.同旁內角互補，兩直線平行。以下是小編整理的平行線的判定人教版數學七年級下冊教案，歡迎大家借鑒與參考!
5.2.2平行線的判定：教學設計
當我在作為一個數學教師站在講臺十四年的今天，我覺得我的工作狀態和教學能力進入了一個瓶頸期，渴望突破又很難突破。因此，借著這次“一師一優課，一課一名師”的活動我像一個新崗教師一樣，從課標到教材，從備課到磨課，無不認真思考，潛心鉆研，希望能讓自己在這一過程中得到更多的鍛煉與提高。
《平行線的判定》這節課是人教版七年級下第五章第二節第二課第一課時，它所處的位置非常重要。“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件，它和“圖形的性質”是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的判定是學生對圖形的判定的第一次系統的研究，對今后其它圖形的判定研究有一定的示范的作用。與研究其它圖形先研究定義和性質，再研究判定不同的是，本節是先研究判定，再研究性質。這順應了學生的思維發展規律，但也增大了本節課授課的難度。學生沒有任何完整研究一個幾何圖形的經驗，對研究方法非常陌生，而本節課不僅要教給學生研究幾何問題通常的方法，還承擔了從“實驗幾何”向“論證幾何”的過渡作用。
本節課的重點是三個判定方法，第一個判定方法是作為擴大的公理，得到它的方法在學習“直線公理”和“線段公理”時經歷過，而對另兩種判定方法由第一個判定方法推導而來這個過程是陌生的，教師要引導學生逐步地經歷這個過程，并且要讓學生充分地經歷這樣的過程.
對于推理，由于學生還比較陌生，不知道應由什么，根據什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應.因此，逐步深入地讓學生學會推理，是本章的一個難點.本節課作為判定的第一課時，是推理的起始階段，教師要給學生充分的時間和機會進行語言表達，從而關注學生對證明的理解.
因此在做教學設計時，我注重了以下幾個方面：
1.從數學本質出發，注重知識的延續性。最初引課時我采用了直接提問“如何用學過的知識判斷兩條直線平行”，意在調動學生思維，想到用定義判斷的局限性，從而產生學習其它簡單的判斷兩條直線平行的方法。在研訓教師徐老師的建議下，我把這個片段拍成了一個微視頻，由平行線的應用學生提出了作業本的橫格是平行線，而引發了學生的爭論，有的學生認為根據定義兩條直線現在不相交就是平行的，有的學生認為直線是無限延伸到現在不相交不代表以后不相交，因此引出了“用定義判斷是很難做到的，那還有沒有其它的判斷兩條直線平行的方法呢”的問題?從而引出本節課課題。
2.通過平行線的畫法使學生經歷并思考三角尺的作用，得出平行線判定方法1。本節課的重點是平行線的三種判定方法，而重中之重是平行線判定方法1，其它的兩個判定方法是由判定方法一通過推理論證得到的。首先在引入問題時，先讓學生觀看畫圖的過程獲取直觀感受，再在幾何畫板軟件中，通過運用任意三角形畫平行線反復體會畫平行線的過程就是畫一個相等的同位角的過程。學生通過觀察和畫圖過程中尋找合理解釋，符合從感性到理性的認知規律。
3.培養學生的推理能力，體會“公理化”思想。判定方法2、3是由判定方法1推理論證得到的。在此之前學生研究幾何圖形大都是通過畫圖、觀察、操作得出的結論。而本節課判定方法2是由判定方法1推理論證得到的，判定方法3是由判定方法1或判定方法2推理論證得到的，這種遇到新問題“化未知為已知”的轉化思想在今后的學習中有廣泛的應用。因此本節我的設計分別通過“思考”和“探究”讓學生主動思考，推理論證得出結論。這是由實驗幾何向論證幾何的過渡過程，要給學生充分的時間去經歷，去思考。實際上學生雖然語言不夠精煉和準確，但卻在探究過程中、說理過程中能夠推理能力得到了很大的提高。
4.滲透研究幾何問題的思路和方法。這三個判定方法都是通過學生畫圖、觀察、猜想、推理論證、得出結論。學生通過充分的時間去操作、感受、體驗、推理、歸納概括結論，從而得到研究幾何圖形的方法和思路，為今后平行線的性質及三角形、四邊形等幾何圖形的學習提供了方法。
5.教師適時的點撥、總結，幫助學生理解掌握研究平行線判定的思想方法。在由平行線的畫法得出判定方法1的過程中，教師引導學生通過借助抽象為一條直線的直尺，使學生在腦海里抽象出熟悉的三線八角的基本圖形，將兩條孤立的直線聯系起來，從而把判斷兩條直線的位置關系轉化到判斷角的數量關系。而角是容易計算和度量的，因此這三種判定方法是簡單又具有可操作性的。學生也馬上就把本節課學習的這三種判定方法應用到生活實際中去，應用這種方法判斷作業本的橫格是否平行，學以致用。
6. 在整個教學過程中，充分發揮學生的主體作用，使學生在探索和合作交流的過程中發現知識、鞏固知識、形成能力，教師在此過程中扮演了參與者、合作者、引導啟迪者的角色。教學時我多鼓勵學生之間的交流，鼓勵他們表達各自的發現，及對發現的合理解釋。并在交流中選擇合適的解決問題的策略，豐富學生的活動經驗，提高思維水平，并有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何
《5.2平行線及其判定》同步測試卷含答案
1. 用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )
A.同位角相等兩直線平行 B.同旁內角互補，兩直線平行
C.內錯角相等兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行
《5.2平行線及其判定》專項測試題
3、下列命題為真命題的是()
A. 在所有連接兩點的線中，直線最短
B. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，有且只有一條線段最短
C. 內錯角互補，兩直線平行
D. 一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別在同一直線上，則這兩個角是對頂角
【答案】B
【解析】解：在所有連接兩點的線中，線段最短;
內錯角相等，兩直線平行;
一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別在同一直線上，則這兩個角可能是對頂角也可能為互補的角;
選項中真命題的是：
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，有且只有一條線段最短.
■ 平行線的判定教案
有人說世界上最遠的距離是生與死，但在我的小世界中，最遠的距離卻是我和爸爸之間的距離。
小時候，我的所有事情都由媽媽一手打理，頭發是媽媽梳的，飯是媽媽做的，就連做作業都是媽媽監督著的。而爸爸總是若無其事地在一旁做他的事，不會關心我的生活，不會在意我的感受。我難過了、受委屈了、遇到難題了，只想投入媽媽的懷抱，從未想過從爸爸那得到一絲溫存。這讓我覺得，我和爸爸就是兩條平行線，各行其道，不會有交集。
可兩年前，爸爸和媽媽離婚了，我被判給了爸爸，兩條平行線不可避免地相遇了。
“老爹，你快點給我梳頭，不然就要遲到了！”，“老爹，這道題怎么做啊？你教我做。”“老爹，我想吃東西，你陪我出去買嘛！”“老爹，我餓了，趕緊做飯去！”這兩年來，“老爹”成了我的口頭禪，我的生活中事事離不開爸爸。曾經，爸爸和我就像兩個陌生人，如今，我總是叫他“老爸”、“老爹”、爸爸又叫我“老婧”、“小老婧”，我們互相給對方取了外號。我經常問爸爸：他叫我“小老婧”，那我到底是老還是小呢？爸爸總是笑而不語。
這兩年，我學會了許多，梳頭已經不勞煩爸爸出手了，我還學會了洗衣做飯！雖然我已經慢慢長大，卻習慣了像個孩子一樣在爸爸面前撒嬌。這兩年，爸爸成了我生命中最重要的人。雖然有時候我會和爸爸頂嘴，有時還會和他大吵一架，但我的心里為他預留了一大塊的地方。因為是他給予我生命，是他包容我的小脾氣，是他教會了我做人的道理，是他用愛撐起了這個家。
就這樣，倆條平行線相交了，越交越緊密！
■ 平行線的判定教案
1、簡單說成:內錯角相等，兩直線平行。
2、簡單說成:兩直線平行，同位角相等。
3、簡單說成:同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線:
5、平行線的五5判定？
6、（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）
7、。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
8、平行線的定義
9、答平行線的五個判定是內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；外錯角相等，兩直線平行；同旁外角互補，兩直線平行。以上就是平行線的五個判定定理。
10、二、平行線的性質定理。平行線性質定理，表示已知兩直線平行，可以得到哪些性質。包括：兩直線平行，外錯角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁外角互補。兩直線平行，同旁內角互補。
11、如果兩條直線都與第三條直線直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線
13、同旁內角互補，兩條線平行。
14、。兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行
15、（3）兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（若直線a平行于直線b，直線b平行于直線c，那么直線a也平行于直線c）（等量代換）。
16、簡單說成:兩直線平行，同旁內角互補。
17、AB平行于CD，AB∥CD
18、平行線的性質1。兩直線平行，同位角相等。
19、簡單說成:同位角相等，兩直線平行。
20、同位角相等，兩條線平行。
21、內錯角相等，兩條線平行。
22、。兩直線平行，同旁內角互補。
23、簡單說成:兩直線平行，內錯角相等。
24、∵a∥c，c∥b
25、兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
26、。兩直線平行，內錯角相等。
27、兩個角的數量關系兩直線的位置關系
28、平行線的判定定理：
29、平行線的性質
30、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么直兩條直線也互相平行
31、平行線間的距離，處處相等
32、∴a∥b
33、（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）
34、三、平行線的判定定理。平行線的判定定理，表示可以從哪幾點判定兩條直線平行。包括：同位角相等，兩直線平行。外錯角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁外角互補，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。希望我能幫助你解疑釋惑。
35、。兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行
36、。平行公理:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
37、。平行公理的推論(平行的傳遞性):
38、。兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補。
39、。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
40、如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。
41、。兩線平行并且不在一條直線上的直線
42、一、公理。依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反復實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。在幾何中，人們使用的公理有四條：兩點確定一條直線。兩點之間，線段最短。通過此直線外的任何一點，有且只有一條直線與之平行。兩直線平行，同位角相等。
43、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
44、平行線的判定
45、垂直于同一直線的兩條直線互相平行
■ 平行線的判定教案
1、對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實際上是“平行線的判定”老內容新教法，我的體會最深之一就是怎樣讓學生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學方法完全不同，我感覺這節課成功之處是：引導學生參與整個探索過程使學生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結論。
2、課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何語言。
3、注重由學生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學生的動手能力。
這節課還需改進的是：
1、課堂的應變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學生的思考時間較緊，由于時間關系，學生沒有充分思考，雖然學生踴躍舉手，但畢竟其他學生沒有參與的機會，在今后備課中，繼續要充分考慮到這一點。讓學生在課堂上有更多的自主學習時間，讓學生在實踐活動中鍛煉成長。
2、板書還要精心設計。
3、沒有兼顧到學生的差異，如果在分析的環節不同層次的學生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現。
4、認真備課。備知識：熟悉這節課的內容以及有關知識。備學生：既要因材施教更要因生施教，上好一節課不能只看老師在規定的'時間完成了教學內容更重要的是學生通過這節課學會了什么，也就是不要看老師按時(45分鐘)教了什么而是看學生到時學會了什么。學生學會了知識，掌握了知識才能說老師這節課是成功有效的教學。
反思是為了促進發展，反思是一種有思考的學習，是一種有理性的總結，可以提高教師教學教研的水平。今后每一節普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學水平的載體。
■ 平行線的判定教案
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《平行線的性質》是華師大版七年級數學上冊第四章的內容，本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進行驗證，再通過農遠資源課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎上經過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質。
2、教學重點、難點
重點：平行線的三個性質及運用。
難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。
3、學生情況分析
我所在的學校是少數民族農村中學，這里的學生基礎知識較差，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學生對于平行線也有了很深的了解，已經學會了平行線的判定方法，所以本節課對學生來說不是非常難學。
二、目標分析
根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：
知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。
過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。
三、說教法、學法
新課程的理念要求培養學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：
1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。
2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。
3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。
在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。
四、說教學過程
1、創設情境引入
（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節課后我們就很容易知道答案了。
【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。
（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？
【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.
2、探索新知
（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。
【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。
（2）講解平行線的性質一。
【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。
（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。
【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。
（4）總結平行線的性質
性質1：兩直線平行，同位角相等.
性質2：兩直線平行，內錯角相等.
性質3：兩直線平行，同旁內角互補.
（5）平行線的性質和平行線的判定區別：
要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”
3、知識運用
（1）解決引入時提出的問題
（2）利用所學的知識講解例4和例5
（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。
（4）練習P174—175 第1、2、3、4題
【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。
4、回顧總結
（1）、通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？
（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？
【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。
5、作業設計
P175 第5題
【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。
五、說板書設計
平行線的性質
1．平行線的性質：
性質1： 例題： 練習：
性質2：
性質3：
2．平行線的性質與
判定的區別
【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。
六、效果預測
本節課從實際問題引入課題，各個環節自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。
■ 平行線的判定教案
教學目標：
1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。
2、經歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的推理和計算。
重點：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算。
難點：能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。
教學過程
一、引導學生逆向思維
現在同學們已經掌握了利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達？
二、實踐探究
1、學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角（如課本P21圖5。3—1）。
2、學生測量這些角的度數，把結果填入表內。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度數
3、學生根據測量所得數據作出猜想。
（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數量關系？（2）圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數量關系？
（3）圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數量關系？
4、學生驗證猜測。
學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的.度數，你的猜想還成立嗎？
5、師生歸納平行線的性質，教師板書。
平行線具有性質：
性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡稱為兩直線平行，內錯相等。
性質3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內角互補。
教師讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定。
平行線的性質平行線的判定
因為a∥b，因為∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因為a∥b，因為∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因為a∥b，因為∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別。
學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結論正好相反：
由角的數量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論。
由已知的兩條直線平行得出角的數量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補）的論述是平行線的性質，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論。
7、進一步研究平行線三條性質之間的關系。
教師：大家能根據性質1，推出性質2成立的道理嗎？
結合上圖，教師啟發分析：考察性質1、性質2的結論發生了什么變化？學生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關系？并完成說理過程，教師糾正學生錯誤，規范地給出說理過程。
因為a∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；
又∠3=∠1（對頂角相等），所以∠2=∠3。
教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據平行線性質1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1。∠2=∠3是根據等式性質。根據等式性質得到的結論可以不寫理由。
學生仿照以下說理，說出如何根據性質1得到性質3的道理。
8、平行線性質應用。
講解課本P23例題
三、鞏固練習：課本練習（P22）。
四、作業：課本P22。1，2，3，4，6。
■ 平行線的判定教案
相交線與平行線在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，對學生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學生學完“相交線與平行線”一章后，我們及時組織了兩節復習課，第一節課著重復習相交線與平行線的基本知識及基本技能，第二節課則采取“探究式教學”，培養學生的實踐能力、探索能力，收到了較好的效果。
我們認為“探究式教學"注重學生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學生的學習方式。在初中數學教學中，開展探究式教學活動，既是對教師的教學觀念和教學能力的挑戰，也是培養學生創新意識和實踐能力的重要途徑。下面是這節課的過程描述及課后反思。
本課的設計意圖：在數學課堂中開展探究式學習是接受性學習的補充，它有效地促進了學生學習方式的改變，學生從被動的接受性學習變為主動的探究性學習。
本案例力爭在以下三個方面有所體現：
一、尊重學生主體地位
本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發現—科學論證”獲得知識（結論）的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課后學有余力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。
二、教師發揮主導作用
在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。三次恰到好處的電腦演示，向學生展示了電腦的省時、高效以及對數學實驗的巨大幫助，推薦給他們運用電腦技術的學習研究方法。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。
三、提升學生課堂關注點
學生在體驗了“實驗操作——探索發現——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。
■ 平行線的判定教案
我希望我和你的關系就像平行線，畢竟平行線之間的距離始終不會發生改變
——題記
總和你在一起，卻又不敢太靠近你
我和你，從最開始的冷眼相待，到現在的一起學習，中途發生了太多太多。也許是你太優秀，立刻吸引了我的注意力，我開始慢慢地靠近你。但我卻不敢太靠近你，畢竟班上那些人都在傳各種流言，我可不想成為“主角”。
優秀的人總在發光，而平凡的人只能看著光
你足夠優秀，足夠吸引他人，在班上就有三個人喜歡你，更別提那些外班那些時不時來送禮物的人。他們都比我優秀，比我更好看，成績比我好，性格也比我好得多。我只不過是坐在你的左邊，看著你每天都在與你的朋友一起討論著你們喜歡的一切，無論是動漫、明星、電影。卻無法插入你們的話題。
你試圖進入我的世界，我卻只能選擇逃避
你開始注意到了我這個成績中游，一向沉默寡言的同桌，開始邀我一起去玩。你一直在不斷的向我介紹你的朋友，以此讓我能接受你的邀請。我感到意外和茫然，于是我故意在班主任的課上搗亂，那一次月考故意考差。老師把我從你身邊調開。初二那一年我并沒有太靠近你，卻始終在關注你。
逃避終究不是永久之計，該面對的終究要面對
到了初三，新的班主任在對比了我們的期末成績后，他找過我，跟我說到你的理科方面不是很好，而我的文科方面有些差。于是我們再次成為同桌，從開學到現在，再也沒分開。不得已，我開始拒絕你像以往那樣的邀請。
你成功的走進我的世界，我們卻即將分離
你日復一日的邀請，我終于答應了。和班上的一些同學一起騎自行車出去兜風，在電影院一起去看熱播的電影……雖然我與你和你的朋友出來玩，但我依舊顯得格格不入。畢竟那些都不是我的朋友。隨著初三上學期的結束，意味在中考的到來。我們的成績差注定你要去重點高中，而我只能去普高，離別之日越來越近。
瘋狂的奮斗只為縮小你我之間的差距
在這段時間我變得更加努力，無論是學習還是體育訓練。我的成績開始突飛猛進，與你的差距越來越小。你指導我的學習，我的進步讓你也很開心。你還說到沒準我也可以考上重點呢。我心中不免有些激動與興奮。
我以為我超越了你，卻只不過是觸碰到了你跌倒時的頭頂
在元月調考中我的成績成功超過你，而且還高于你十幾分。在寒假補課的最后一節課，也就是二月十三日。那一天上課你卻趴在桌子上一直捂著肚子，在我的追問下，你才告訴我你來了列假（也就是那時我知道女生的生理期）。你說的每個月一次，我仔細推算一下，每次月考都碰上了。相當于你每次都以不好的狀態去月考，我卻自以為考的比你好。
逃避不是最好的選擇，卻是唯一的選擇
半年以來，我變了許多許多。不知為什么我似乎成了班上的焦點之一（可能因為我和你走得有些近），一向不喜歡熱鬧的我開始逃避。那句“我需要學習，請你不要打擾我”有些傷人，但其實出自我口。那一天我看到她眼中那份愕然，那份無助。那一天晚上我注意QQ中我們已不是好友，你把我刪了。
我雖然依舊與你坐在一起，但誰都不難看出我和你沒有以往那么親近。依舊一起出去玩，我們卻沒有想以往那樣交談。
我們似乎成為普通朋友，并沒有發生過多的交集。就如同平行線一般。
■ 平行線的判定教案
本期第一章就是幾何知識《相交線與平行線》，這對學生來說，無疑是很大的挑戰。雖然上期的最后一章是圖形的初步認識，已經涉及到相關的知識，但在我看來，從以前的具體文字突然跨越至大量的符號、圖形語言，以及邏輯推理能力的常態化使用。對學生而言還是顯得一下適應不了，太難了。
從上學期開始，學校就配備了多媒體電子講臺。現代教育技術的應用，不僅僅是方便了教師，更重要的是可以輕松呈現數學中特別是幾何中的抽象的內容，《同位角，內錯角，同旁內角》這一內容以前上了多次，盡管有教師的當場作圖，學生操作等程序，但因為缺失了多媒體，始終覺得效果不太好，學生理解得不深刻。如今，我就充分發揮多媒體的作用。通過圖形中符號標記、線條的動態閃爍、整體圖形翻轉，移動和變化，再輔之以文字說明等等方式，并對基本圖形進行簡化，定型，隨后再出示變式的，復雜的圖形鞏固訓練。以往要么因為黑板面積小，容納不下，要么因為親自作圖費時間，造成種種遺憾。
現在一切都不是問題，從作業看，效果是大不一樣。因此，學生還有沒有問題，還有哪些具體的想法和理解，一直未去關注。但一進入平行線的判定后，無論是從課堂還是作業都有種感覺，學生眼神里有著很多困惑，很多時候回答問題跟不上。于是昨晚自習對學生進行了口頭調查。
發現困擾學生的兩個問題：
其一就是不知道怎么看圖，簡單的還好，稍稍復雜的圖就茫然不知所措。或許在老師眼里，在熟練者那里，這完全不成為問題，但對于初學者來說，偏偏就是問題，從數字過渡到圖像，盡管直觀，但必須在理解題意的基礎進行識圖，并能去除干擾條件和因素，確實不容易。
其二不知道怎么寫推理的步驟。比如說哪些要寫在“因為”后?哪些要寫在“所以”后。針對這兩個普遍問題，我先讓掌握情況比較好的學生談談自己的經驗，然后自己逐一總結，歸納，甚至說了一些小竅門，比如說告訴學生，拿到圖，先觀察哪些是截線，哪些是被截的直線，然后讓學生回憶“三種角”的外形特征，再去辨認;對于推理過程，指出哪些可以作為“因為”后寫的，“所以”后的'就是推出的結論。有些內容可以說直白點，具體點，哪怕是一些不成熟的小竅門，這對于初學者反而有幫助。當然學習幾何，甚至整個學習，還是需要悟性。有悟性的，教師只需稍稍點撥，而悟性差點的，往往是啟而不發。這里也就涉及到學生的資質等等因素。想起來難免有些悲觀，但事實就是這樣，我們不得不承認，這反而有利于我們保持清醒的頭腦，不盲目樂觀，不給自己太大的壓力，同時也可以避免給學生太大的壓力。
■ 平行線的判定教案
本節課主要學習了平行線的判定定理的證明和應用。在課題導入環節中，先復習回顧平行線的判定公理，然后由兩個具體題目引入本節課題。本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。在該環節存在的問題是沒有放手給學生，先讓學生討論了一段時間，又讓一生口述，教師板演有點浪費時間。如果放手給學生討論，板演效果會好些。
在自主學習環節，讓學生演示利用“內錯角相等，兩直線平行”作平行線時，學生只作出了一種特殊情況，如果教師再動態的演示一下效果會更好。
另外，由于課前沒有提前做出一些鼓勵，學生在課上明顯放不開，不敢舉手，甚至不敢討論，這些都極大的影響了授課的順利進行。
總之，本堂課還存在著很多的不足之處，以后要多多改進。
■ 平行線的判定教案
我執教的這節《平行與相交》一課是青島版教材三年級下冊內容、反思自己的課堂教學總結一下幾點：
1、以學生的生活經驗為基礎
這部分內容對學生來說比較抽象和難以理解，縱觀整個單元的內容，它的第一課時是《線段、射線、直線》，之后才是《平行與相交》。在這節課的教學中，考慮到學生的知識基礎和孩子們的接受程度,備課前，我一直在思考怎樣準確把握好教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂，本節課我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“線段”知識入手，喚起學生的回憶，為教學射線與直線的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2、以多媒體的展示為橋梁
回顧在《平行與相交》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。課堂中射線和直線的特征比較抽象，為了更好的讓學生理解概念，我利用課件展示射線、直線無限延長，并通過學生的.想象，更好的幫助學生建立表象。為了便于學生理解互相垂直的概念，課件設置了三角板的驗證，師學生理解的更深刻。
3、以學生的自主探究為主體
在教學中，我緊緊抓住“直線無限長”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們任意的畫兩條直線，想一想他們的位置關系”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，縱使這兩條直線暫時沒有相交，可是根據直線能無限延長的特點，它們延長之后還是會相交。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現平行與相交現象。除了從主題圖中找平行現象，從生活中找，從身邊找，還讓學生動手指一指、拼一拼、畫一畫。通過這些練習，讓學生進一步加深對平行概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克服學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。
特別是在處理教學難點“在同一平面內”時不，我出示一個長方體盒子，在長方體的不同面上用兩只鉛筆表示兩條不相交的直線，幫助學生理解平行與相交的關系 “必須在同一平面內”，這樣處理學生理解起來會更直觀到位，新知的訓練點和拓展點扎實有效。
總的來說，作為一名數學老師，在今后的教育教學當中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個處于不同水平，不同層次的學生都能獲得不同程度的成功。
■ 平行線的判定教案
教學目的
1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.
2.使學生了解平行線的性質和判定的區別.
重點難點
1.平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一.
2.怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點.
教學過程
一、引入
問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理?
學生齊答：
1.同位角相等，兩直線平行.
2.內錯角相等，兩直線平行.
3.同旁內角互補，兩直線平行.
問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?
學生答：
1.兩直線平行，同位角相等.
2.兩直線平行，內錯角相等.
3.兩直線平行，同旁內角互補.
教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.
二、新課
平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
怎樣說明它的正確性呢?
方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.
方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)
已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.
求證：∠1=∠2.
證明：(反證法)
假定∠1≠∠2，
則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).
故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.
∴∠1=∠2.
另證：(同一法)
過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).
∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，
∴A′B′與AB重合(平行公理)
∴∠1=∠2.
平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.
簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.
啟發學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.
已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求證：∠3=∠2.
證明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).
∵∠1=∠3(對頂角相等)，
∴∠3=∠2(等量代換).
說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常常可以使證明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.
平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.
簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.
要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的.學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.
已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.
求證：∠2+∠4=180°.
證法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，
∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代換).
證法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).
∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代換).
例已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數嗎?根據是什么?(如圖2-35).
解：∠B=180°-∠A=65°，
∠C=180°-∠D=80°.(根據平行線的性質三)
小結：平行線的性質與判定的區別：
1.從因果關系上看
性質：因為兩條直線平行，所以……;
判定：因為……，所以兩條直線平行.
2.從所起作用上看
性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補：
判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.
三、作業
1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數，并說明根據?
2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?
3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.
教后記：.
學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。
■ 平行線的判定教案
師：人在長大，但是教室沒有大，座位就顯得比較擁擠。在我們生活總經常會發生文具和掉在地上的情況。（出示照片）
師：兩只鉛筆掉在地上，（出示圖片）還可能是怎樣？如果把兩只鉛筆看做直線。畫一畫。
出示要求：1、用直尺畫在點子圖上。
2、各種畫法盡可能不一樣。
展示學生作品
生1：
生2：
生3：
師：大家感受一下，哪些地方不一樣。
師：基本上是這還有非常特殊的情況（（出示照片） 師：今天研究都在地面上的情況。
師；有沒有相同情況？
生：第
師：這兩種還有相同點。
生：相交。
師：相交是什么意思？
師：第2種相交嗎？
生：不相交。
師：這兩條想象成直線，那它們將會相交嗎？
生：會，因為直線可以無限延長。
教師課件演示延長后相交。
師： 第5種呢？會相交嗎？
生：會，因為它們是斜的。
師：什么叫斜的？假如寬度用紅色來表示，把紅線平移過去，有什么發現？
生：越來越窄了。
師：紅色的線是一樣的，出來的越來越多，按這趨勢發展會相交。
師：那第4種呢？相交嗎？
生：不相交。
師：為什么？
生：看上去一樣的。
師：看上去一樣，我們要用數據來說明。（生上去量）
師：跟剛才一樣，我們也用紅線表示寬度，我們來量第4種寬度是不是一樣。
師：看上去不相交的兩條線，延長一下還會相交。
師：在同一平面內有兩種情況，或者相交，或者不相交。和同桌說說你畫的幾組是屬于哪種情況。
師：××同學說第4種是平行，這種叫做——平行線，你說說什么是平行線？
生：方向要一致，斜的就要斜。
師：數學上是這樣定義的：在同一平面內，不相交的兩條直線，叫做平行線。這句話里認為什么條件是重要的'？用a、c 代表直線名稱，我們就說，直線a平行于直線c，直線c平行與直線a。
a
c
師：1只在桌子上，1只在地上，那他們不相交，會相交嗎？
生：延長會相交。
師：有交點嗎？
生：它們在不同的面上。
師：因此，同一平面內，這句話非常重要。
師：生活中有很多應用平行線的例子。你能找出具有平行特征的線嗎？老師強調一下雖然它不是直線但是具有平行特征。
出示：雙杠，鐵軌，人行道，音符，我們的校園。
師：下面圖形中，哪些線段是相互平行的？各有幾組？
師：你們能不能畫平行線？畫在點子圖上。
展示學生作品。
師：為什么你那么肯定它是平行線？延長下去有可能相交嗎？
師：不在點子圖上畫呢？（學生示范）
師：有什么意見？
生：沒使用三角板的直角，有可能有誤差。
師：怎樣的操作有可能導致誤差？我們先回憶一下，（模仿）她剛才是先畫一下，然后移上去，——？
生：平移。
師：平移是好辦法，但是怎樣會平移？導致不歪掉？
生：尺子上下兩條線是平移的。
師：這樣是有局限性的。
師：怎樣可以平移？
學生用尺子畫了三條直線。
師：如果第一條和第二條平行，第二條和第三條平行，那么第一條和第三條一定會平行。這以后會學到的。
師：這樣畫起來比較慢，有沒有快的方法。想畫幾條就畫幾條。
學生用寬度解決（用尺子量出寬度，再畫出另一條直線。）
師：這樣畫如果保證直角的話，就會平行。
學生用直尺保證直角仍用量寬度的方法畫平行線。
師：這樣就有幾組？
師：老師最佳方法。邊畫邊解說。升降機一樣下來，還可以靠這邊。
學生模仿畫平行線。
出示練習：經過點A畫下面直線的平行線。
A．
生畫錯了，另外學生上臺示范。
師：1、在這節課上你最大的收獲是什么？
2、學了之后，有什么特別的地方提醒自己注意的嗎？
專家意見：
1、關于畫平行線的：再精確的測量也會出現誤差，是平移導致平行線。
2、從總體上去把握平行線，符河教材邏輯結構和學生的認知結構。
平行線的上位知識：兩條直線的位置關系。
3、概念講解是不夠的。例子歸納，素材呈現是不到位的。方法呈現是必要的，肯定孩子的想法，規范作圖也是要示范下去的。不要無謂的探究下去，時間是有限的。
■ 平行線的判定教案
學習目標：
1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算。
2、通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力。
3、培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性。
學習重點：
平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點。
學習難點：
正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點。
教學過程：
一、情景誘導。
平行線的判定方法有哪三種？它們分別是先知道什么，后知道什么？
反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？這就是我們下面要學習的平行線的性質。
二、探究指導
（學生解決探究問題，老師準備板書，巡視檢查，幫助有困難的同學，掌握學生情況）
探究提綱
1、利用直尺和三角尺畫兩條平行線a平行于b，然后畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個角的度數，并記錄下來。
2、這8個角中，哪些是同位角？它們之間的'度數有什么關系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系？用一句話敘述你的結論，并用符號語言表示。（這個結論就是平行線的性質1）
3、根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。
4、類似地，請你用平行線的性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的關系。根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。
三、展示歸納。
1、學生匯報探究結果，學生說老師寫。
2、教師發動學生評價，補充，完善。
3、揭示平行線的性質，然后老師畫龍點睛。（把你們總結的性質與課本對照一下，一樣嗎？表述不太一樣但意思一樣，把課本上的讀一遍）。
■ 平行線的判定教案
各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的內容是義務教育北師大版數八學年級上冊第七章第三節《平行線的判定》，下面我將從教材分析、學生分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等六個環節來說課。
一、教材分析
本課是八年級學過的“同位角”，“內錯角”，“同旁內角和”“平行線”的繼續，是后面研究平移以及三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習的基礎。從本節課起，培養和發展學生合情推理能力，同時也開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由。因此本節課的學習對發展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的幾何推理等內容的基礎，也是空間與圖形的重要組成部分。
二、學情分析
學生對“同位角”，“內錯角”，“同旁內角”和“平行線”，四個概念已經了解，并且學生已經具備一定辨別能力，已經具備一定知識基礎和一定認知能力，而不是一張“白紙”，雖對于兩條直線的平行關系有了初步的認識，但是這個認識是很膚淺的，僅僅處于對生活中存在的平行線現象的感知層面，對于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關的知識。另一方面該年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。
三、教學目標
知識目標：
1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題。
2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。能力目標：會用判定方法1得出判定方法2和3，會用判定方法1，2得出方法3，會用判定方法1.2.3進行簡單推理。
情感目標：體會“由未知向已知”轉化的數學思想是認識客觀事物的基本方法經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索或與同伴交流。
四、教學重點和難點
重點：掌握平行的判定方法。
難點：會進行文字語言，圖形語言，符號語言之間的互譯，理解“轉化”的思想。
五、教法學法分析
教法：
動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。著名西方教育家布魯納認為“探索是數學教學的生命線”，所以組織學生自主探索知識的過程，可突出學生是認識的主體，也有利于師生角色轉化。為體現自主學習的教改模式。讓學生主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練和評價。
學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合。
六、教學過程：
為更好突出重點突破難點完成教學任務，將本課的教學過程設定如下五個環節：創設情景，激發求知欲——獨立自主，探究新知——師生互動，解決疑難——鞏固訓練，反思歸納——分享收獲，布置作業。
（一）創設情景，激發求知欲望現有一本書，一條彩帶，我們有什么辦法知道它的兩邊會平行呢？引入課題板書課題，《平行線的判定》。意圖：數學源于生活，數學是自然的.。營造課堂氛圍，激發對學習內容的興趣。
（二）獨立自主，探究新知
追問思考：
做一做：三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉動木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行？
畫一畫：用移動三角尺的方法畫兩條直線平行線。
這種方法根據什么條件去畫的？
得出：“同位角相等二直線平行”。這一基本事實。
“三線八角”有幾種？其它兩種在怎樣的條件下可使二直線平行？
你能證明出來嗎？
小組合作交流，嘗試推導判定二、三。
意圖：讓學生自己學會思考，發現、分析、推理解決具體問題，培養學生自己解決問題的自信心，培養學生自覺探究的良好習慣。
（三）、師生互動，解決疑難
讓兩名學生到黑板上寫出其證明過程，師生互動，進一步修正二、三的具體證明過程，并強調步驟的書寫。引導學生思考課本173頁想一想。老師補充這里作平行線的道理。完成課本上的隨堂練習。
在平行線的判定中，學生對三種角的觀察視角上容易出問題，補充形象識別三類角的方法：同位角的形象大使“F”；內錯角的形象大使“Z”；同旁內角的形象大使“U”；只不過它們有時不是很規則：倒立著、反向著、躺著的??這種方法很方便于尋找哪兩條線平行。
意圖：讓學生學會用說理的方式展示推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究、得出結論的自然延續。對推理能力的培養需要有一個循序漸進的過程。可以用自然語言結合圖形進行說明“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同階段逐步提高。
（四）、鞏固訓練，反思歸納
1.如下圖所示，填上一個適合的條件______________，可使AB∥CD。
（第一題）（第二題）
2、如圖，E是AB上的一點，F是DC上的一點，G是BC延長線上的一點。（1）如果∠B=∠DCG，__∥根據是（2）如果∠DCG=∠D，∥根據是（3）如果∠DFE+∠D=180?，__∥根據是—。
（五）、分享收獲，布置作業
1。你能說出幾種判定平行的方法？填空：
①______________那么這兩條直線也互相平行。
②______________兩直線平行。
③______________兩直線平行。
④______________兩直線平行。
作業：
必做：課本習題7.41、2、3、42、選做：請將你學習這節課的體會記錄寫在數學日記中。
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