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五年級下冊數學重要知識點

發表時間：2025-03-20

五年級下冊數學重要知識點(推薦11篇)。

在現實學習生活中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家收集的數學五年級下冊知識點，歡迎閱讀與收藏。

五年級下冊數學重要知識點 篇1

知識點概念總結

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數乘法法則

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

3.小數除法

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

5.除數是小數的除法計算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

6.積的近似數：

四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數的互化

（1）小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的`不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

（3）化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

（4）小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

（5）百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

（6）分數化成百分數

通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

（7）百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

8.小數的分類

（1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

（2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

（3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的.循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環節是“ 54 ” 。

9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；

（2）找出題中的數量之間的相等關系；

（3）列方程，解方程；

（4）檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法

（1）綜合法

先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：

（1）一般應用題；

（2）和倍、差倍問題；

（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

（4）分數、百分數應用題；

（5）比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

（2）另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h

（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數分類

（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

（3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

（4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

2.循環節的表示方法

小數化分數分成兩類。

一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。

另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。

3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；

4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

五年級下冊數學重要知識點 篇2

教學內容：人教版小學數學五年級下冊教材第5-6頁例3、例4。

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1、理解圖形旋轉變換的含義。

2、探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

教學環節教師活動學生活動設計意圖一情景導入

1.揭示課題課件出現：摩天輪、電風扇、風車等旋轉的物體。引導學生觀察物體的旋轉，并感知旋轉現象觀察物體的旋轉，并感知旋轉現象由學生生活中熟悉的事物引入，使學生感知旋轉現象，建立旋轉的表象。 引導學生觀察并描述這些物體是怎樣運動的。

師：剛才，同學們反復地提到“旋轉”，這節課我們就來研究“旋轉”(板書課題)用語言描述這些物體是怎樣旋轉的`。還可以用肢體動作來表現這些物體的旋轉。體驗旋轉現象，初步認識旋轉。

2.聯系生活師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？

師：同學們的思維真開闊，生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢?

引導學生用數學語言概括出旋轉含義，并板書。師：今天咱們就從與我們日常生活關系最密切地鐘表和風車開始研究吧！風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪……

學生用自己的語言說出旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。 把學生的生活語言轉化成數學語言，內化為學生的知識。

五年級下冊數學重要知識點 篇3

一、指導思想：

根據本學期工作計劃，結合班級學生的學習情況，以提高學生實際數學能力為重點，力求挖掘學生的積極性和學習潛在能力，切實培養學生發現問題、提出問題、探究問題解決問題的能力，同時培養學生的合作意識和與同伴的交流能力，全面提高學生的數學成績。

二、學生分析：

學生對于分數的理解、簡便運算及解決問題等方面容易出錯，可能由于粗心或計算能力比較差，經常出錯。另外正方形和長方形的表面積和體積計算也不是很熟練，再者有一部分學生浮躁、懶散、不完成作業、學習態度不夠端正，這都是復習過程中值得引起注意的地方。

三、復習時間 ：

第15周~第19周

四、復習形式：

基礎復習、分類復習、綜合復習

五、復習內容

本冊教材9個單元：1、觀察物體 2、因數與倍數 3、長方體和正方體 探索圖形4、分數的意義和性質5、圖形的運動 6、分數的加法和減法 打電話7、折線統計圖 7、數學廣角—找次品 9、總復習

復習時按照整冊教材的知識體系分——數與代數、空間與圖形、統計圖表、實踐與綜合運用這四大塊來進行知識的梳理。

六、復習目標：

1．通過整理和復習，使學生會掌握分數加減法運算的方法，并能正確的進行計算。

2．通過整理和復習，使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法

3．通過整理和復習，使學生能在方格紙上畫出上三視圖；將簡單圖形旋轉90度。

4．通過整理和復習，使學生知道復式折線統計圖的作用，會用折線統計圖來表示數據。

5．通過整理和復習，使學生經歷回顧本學期的`學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的愿望，進一步培養反思的意識和能力。

6、通過整理和復習，是學生知道打電話和找次品中運用優化的思想解決問題。

七、具體安排 ：

八、復習措施：

（1）教會學生復習方法，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。然后引導學生進行單元訓練，對于出錯多的知識點再次進行講評和訓練。

（2）采用多種方法，提高學生的學習興趣。

（3）加強補差，讓優等生幫助后進生。

（4）課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養，并相互進行口算能力的培養。

（5）多采取獨立思考、相互協作的復習方式。給學生留有較多的自主空間，充分利用小組互助的形式，通過多種復習活動發揮每個學生的特點和優勢。對各類學生給予充分的信任和鼓勵，師生共同努力，使不同層次的學生都有較大提高和發展。

五年級下冊數學重要知識點 篇4

1、小數乘法的計算法則：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

2、計算中的發現：①一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。如：3.7×0.2=0.74

②一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。如：3.7×2=7.4

③一個數(0除外)乘于1，積和原來的.數相等。如：3.5×1=3.5

3、小數乘法的驗算方法：①把因數的位置交換，再乘一遍。(通用)②積÷一個因數=另一個因數。

4、小數四則運算順序跟整數是一樣的。(加、減法是第一級，乘、除法是第二級)

①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。(即是先×÷后+?)

③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。

5、積的近似值：先求出積，根據要求用“四舍五入”法保留一定的小數位數。

6、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

五年級下冊數學重要知識點 篇5

教學目標：

1、能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

2、知識目標：學習整數乘以分數的計算方法，讓學生親自經歷探究整數乘以分數的計算原理，學生能夠熟練準確的`計算整數乘以分數。

3、情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

重點難點：

學生能夠熟練的計算整數乘以分數

教學方法：

師生共同歸納和推理

教學準備：

教學參考書、教科書

教學過程：

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的?

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。(先通分，再進行分子與分子相加減;分母不變…)并注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

二、講授新課

同學們我們學習一種新的運算：分數乘法，讓學生想一想什么是分數乘法?

學生同桌之間討論，教師提問學生回答問題。

教師板書例題，讓學生想一想如何計算?

學生列出算式，學生同桌之間相互討論，如何計算整數乘以分數?

教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?

教師和學生總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。)

三、鞏固練習

做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少?

讓學生熟練計算，教師及時糾正學生錯誤的計算方法。

做課本試一試1、2題。

四、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識?(提問學生回答)

板書設計：

分數乘法

分數乘以整數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。

五年級下冊數學重要知識點 篇6

學習目標：

使學生在具體情境中探索確定位置的方法，并能在平面圖上使用數對確定指定事物的位置。

學習重難點：

1．理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體位置。

2．能在方格紙上用數對確定位置，提高用數對確定位置的能力。

3、發展學生的空間觀念，使學生體驗確定位置的重要性，體驗數學與生活的聯系。

學法指導：小組討論、合作探究

學習過程：

課前

【學案導學】

課前激趣導入課題 板書：確定位置

（一）自學課本例1、

1．認識“列”和“行”

你知道確定一個物體的位置用幾個數據嗎?什么是“列”，什么是“行”?( ) 著的一排是列，（ ）著的一排是行。

2．用“列”和“行”來確定位置

現在你能用“列”和“行”來描述一下小麗和小軍的位置嗎?

3．用數對來確定位置

確定一個同學的位置，用了（ ）個數據。你能把“第二列第三行”換成一種更簡潔的方法嗎?（ ）

現在你能用簡潔的方法來表示小麗和小軍的位置嗎?（請表示出來）

這兩組數對的兩個數字一樣嗎？它們的先后順序相同嗎？兩個數的位置能隨意調換嗎？為什么？

4．確定第幾列一般從（ ）往（ ）數，確定第幾行一般從（ ）往（ ）數。

（二）學生獨立完成例2

組內交流，班級展示。

課中

【小組合作】

合作要求：

由組長對小組活動進行組織和分工，每個題有中心發言人，其他人補充，自學中出現錯誤的人在組內學會。小組內解決不了的問題劃下來。

【班級展示】

小組合作交流后，組長整理，確定每一題的中心發言人，展示自學體會、好的見解和方法，展示存在的問題和困惑。（教師適時點撥）

【質疑探究】你還有什么疑惑請提出來，大家來共同探討。

【自悟自得】

【測評反饋】

1.填空

（1）豎排叫做（ ），橫排叫做（ ）。

（2）數對中的'第一個數表示（ ），第二個數表示（ ）；兩個數之間用（ ）隔開，兩個數的外面用（ ）括起來。

（3）小紅坐在第3列第5行的位置，用數對表示是（ ）。

（4）（1,3）表示第（ ）列第（ ）行；（3，1）表示第（ ）列第（ ）行。

（5）在電影票上表示座位用（ ）和（ ）表示。

2．選擇

（1）在平面內確定一個點的位置一般需要的數據是（ ）個。

A.1 B.2 C.3 D.4

2.判斷。

（1）點（3,2）與點（2,3）是 同一個點。（ ）

（2）小明在班上的位置是（4,5），表示他坐在第4行第五列。（ ）

（3）（4,5）和（5,4）位置上坐的是同一個人。（ ）

【游戲升華課題】

利用所學知識學生互送禮物。

課后

練習三第五題

五年級下冊數學重要知識點 篇7

整除的算式的特征：

1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。

2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。

例：15能被5整除，我們就說，15是5的

倍數，5是15的因數。

知識點一：因數

問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？

所以12的因數有：

注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。

例1 18的因數有那些？

方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根據整除的意義得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因數有：

表示方法：

1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12

2、用集合表示︰

練習1：30的因數有哪些？36呢？

30的因數有：

36的因數有：

觀察：18的最小因數是（），的因數是（）

30的最小因數是（），的因數是）

36的最小因數是（），的因數是（）

一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）

你要知道：

（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。

（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。

（3）任何自然數都有因數1。

知識點二：倍數

問題二：2的倍數有哪些？

2的倍數有：2，4，6，8 …

例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。

練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？

5的'倍數：

7的倍數：

一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。

用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。

說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

1、根據算式：4×8=32

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

2、根據算式：63÷7=9

說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？

3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？

知識點三：質數和合數

1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

（1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

（2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

（3）1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

注：

①最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

③ 20以內的質數：有8個（）

④ 100以內的質數有25個：（）

關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

2、常見、最小

A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；

A的因數是：本身；最小的偶數是：0；

A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；

最小的自然數是：0；最小的合數是：4；

3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖

例：

分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3

4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：

分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：

5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

6、兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

三、經驗之談：

書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數

圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

五年級下冊數學重要知識點 篇8

1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數偶數

奇數：不是2的倍數

偶數：是2的倍數(0也是偶數)

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的`三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質因數

用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

5、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質;⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質;⑸質數與比它小的合數互質;

6、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的公因數;

較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的公因數

它們的積就是它們的最小公倍數。

小學數學四大領域主要內容

數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;

統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;

實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。

數學做計算題型時需要注意什么

(1)認真讀題，仔細審題;

(2)在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;

(3)應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)

五年級下冊數學重要知識點 篇9

一、總體目標：通過期末兩個星期的復習，把學生本學期所學知識系統梳理一遍，把學生遺忘的知識找回來，形成一個完整的知識體系。爭取在期末考試中取得好成績，為本學期的工作畫上一個圓滿的句號。

二、知識整理

本學期教材內容包括：簡單統計、長方體和正方體、約數和倍數、分數的意義和性質、分數的加法和減法。

《簡單統計》復習目標：使學生進一步掌握數據整理的方法，會制作簡單的統計表，能根據統計數據算出平均數。

《長方體和正方體》復習目標：使學生加深對長方體、正方體表面積和體積意義的理解，進一步掌握長方體和正方休表面積、體積的計算方法，提高解決實際問題的能力，培養空間觀念。

《約數和倍數》復習目標：

１．使學生系統掌握約數和倍數有關概念，進一步弄清概念之間的`聯系和區別。

２．熟練掌握分解質因數的方法和求最大公約數、最小公倍數的方法。

《分數的意義和性質》復習目標：使學生進一步掌握分數的意義、性質、約分、能、通分的意義和方法。

《分數的加法和減法》復習目標：

１．使學生進一步掌握分數加減法的意義和各種計算法則，能熟練地進行分數加減法的計算。

２．進一步掌握分數加、減混合運算和分數、小數加減混合運算的運算順序，并能熟練地進行加減混合運算。

３．進一步運用加法的交換律和結合律進行分數加、減法的簡便計算。

三、過程與方法：

1、單元過關，每單元上一節相關知識點的復習課，做適當練習，測驗一次，據測驗情況個別輔導或小組輔導。

2、綜合復習，考前3—4天的模擬考，使學生適應題型，提高綜合能力。

五年級下冊數學重要知識點 篇10

一、復習內容：

圖形的變換、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、統計、數學廣角。

二、復習目標：

1、探索軸對稱圖形及旋轉的特征和性質，能在方格紙上畫軸對稱圖形及旋轉圖形。

2、使學生進一步掌握因數和倍數、質數和合數等概念，掌握2、5、3的倍數的特征，會分解質因數;會求最大公因數和最小公倍數。

3、掌握長方體和正方體的特征以及展開圖，會計算它們的表面積和體積，認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數的改寫。

4、進一步理解分數的.意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

5、進一步理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。

6、認識眾數及作用，會制作復式折線統計圖及根據統計圖解決簡單問題。

三、復習重難點：

(一)復習重點

1、因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、3、5的倍數的特征，以及綜合運用這些知識解決實際問題。

2、分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化，求兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3、分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。

4、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和算。

(二)復習難點

1、在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90度。

2、分數的意義和基本性質的實際運用。

3、生活中的某些實物的表面積和體積的計算。

4、分數加減法的簡便計算。

5、根據具體問題，選擇適當的統計量。

四、復習安排：

(一)歸類復習。

對本冊內容進行系統歸類、整理，幫助學生形成網狀立體知識結構系統，在歸納中，要讓學生有序、多角度概括地思考問題，溝通知識間的內在聯系，全面而系統地思考各類問題，同時對該類型知識進行整合。

1、因數和倍數()

知識點：因數倍數意義，找一個數因數倍數的方法，2、3、5倍數特征，奇數偶數，質數合數，分解質因數。

2、分數的意義和性質(6月5、6日)

知識點：分數的意義，分數單位，分數與除法的關系，真假帶分數，假分數和整數、帶分數的互化，分數的基本性質，公因數的最大公因數，互質數意義，求兩個數的最大公因數的方法，最簡分數，公倍數和最小公倍數的意義，求兩個數的最小公倍數的方法，通分，小數和分數的互化方法。

3、長方體和正方體(6月7日)

知識點：長方體正方體的特征，長方體的長、寬、高，表面積的意義和計算方法，體積的意義、單位、公式，容積的意義、單位、進率、計算方法。

4、圖形的變換、分數加減法、統計、數學廣角(6月8日)

知識點：軸對稱圖形，將一個圖形旋轉90度，分數加減法簡算，區分眾數、平均數，中位數，繪制復式折線統計圖，找次品的最優方法。

(二)綜合訓練(6月11、12、13日開始)

綜合所學知識，重點提高學生綜合應用知識的能力，能靈活運用一定的方法和手段解決實際問題。

五、復習措施：

加強知識梳理、重點易錯題訓練、綜合練兵試卷、學困生個別輔導。

五年級下冊數學重要知識點 篇11

一轉眼間，又到了期末復習這個至關重要的時刻，為了更好地搞好期末復習，讓學生對所學知識融匯貫通，并能靈活運用，在期末取得一個漂亮的成績，特制定如下復習計劃：

一、抓好期末動員工作。

首先，和學生一起根據具體時間和本冊書內容，合理安排考前時間，然后，和學生一起制定復習安排，一起制定期末目標與小組奮斗目標。讓學生從思想上和自己一起動起來。另外，尤其要對那些平時學習沒有抓緊，知識掌握比較薄弱的同學，要讓他們知曉：亡羊補牢，為時不晚。鼓勵每一個孩子要努力從復習中學到新知，丟棄破罐子破摔的思想。

二、設計靈活高效的復習方法，認真上好每一節復習課。

俗話說：工欲善其事，必先利其器。要想上好復習課，備好課是前提條件，要根據學生的實際情況和所復習的內容，設計切實可行的環節設計，所選題材要新，課堂結構要新，避免學生產生枯燥感。復習方法多種多樣，我們應該根據自己的實際情況，選取科學、高效的復習方法。

三、精選習題，靈活多變，拓展提高。

在新課教學時講究練習方式方法的新穎多變，復習課同樣如此，練習設計也應體現綜合性、靈活性和發展性，讓不同層次的學生都有不同方面的提高，在設計練習題時，根據復習課內容的側重點有選擇的設計練習，既要考慮到知識的.廣度和深度，還要選用富有代表性、典型性和針對性的習題，精講精練，杜絕偏題怪招。讓訓練點源于教材而又別于課本。

四、建立題庫。

鼓勵孩子們，每人建立一本題庫，將平時練習中反復出錯及比較重點習題，整理摘抄或者剪下來粘上去，過一兩天就拿出來翻看翻看。

五、做好過關。

將每一塊的知識點復習整理后，都要給孩子們挨個過關。必要時，要取得家長支持和幫助！

六、穩定學生情緒。

穩定情緒很重要，尤其在期末復習這段時間，一定要讓孩子把心靜下來，以平常心對待，戒驕戒躁，讓浮躁心理杜絕在萌芽。建立一個輕松、民主、學習氣氛濃厚的學習氛圍。

七、期末安排

1、第一、六、七單元用三天時間復習，第三天檢測

2、第二、四、五單元用四天時間知識點梳理、過關、第四天檢測。

3、第三單元用4天時間知識點梳理、過關、第四天檢測。

然后綜合復習，三天，單元模擬，評講，考前注意事項交代。

以上是我的具體復習計劃，在具體的復習過程中，我會不斷激發學生的學習興趣，堅決避免讓孩子們吃炒冷飯，爭取在期末打一個漂亮的勝仗！

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