高中數學手寫教案范本(精選九篇)。

作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學手寫教案范本 篇1

一、探究式教學模式概述

1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在教師引導下，像科學家發現真理那樣以類似科學探究的方式來展開學習活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發展變化的起因和內在聯系，從中探索出知識規律的教學模式。它的基本特征是教師不把跟教學內容有關的內容和認知策略直接告訴學生，而是創造一種適宜的認知和合作環境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現學生從被動學習到主動學習，培養學生的科學探究能力、創新意識和科學精神。可見，探究式教學主張把學習知識的過程和探究知識的過程統一起來，充分發揮學生學習的自主性和參與性。

2、堂探究式教學的實質。課堂探究式教學的實質是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規律的本質，并培養學生的科學探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環境。在這個環境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學習環境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設想。二是教師可以給學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中能明確方向。這說明探究式教學的本質特征是不直接把與教學目標有關的概念和認知策略告訴學生，取而代之的是教師創造出一種智力交流和社會交往的環境，讓學生通過探究自己發現規律。

3、探究式教學模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對學生具有挑戰性和吸引力的問題，使學生產生問題意識，是探究教學成功與否的關鍵所在。恰當的問題會激起學生強烈的學習愿望，并引發學生的求異思維和創造思維。現代教育心理學研究提出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質上是一樣的，都是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養學生的問題意識是探究式教學的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結論總以完成的形式出現，讀者體會不到探索和發現的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清楚、全面理解的境界。”探究式教學模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調學生探索知識的經歷和獲得新知識的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發現學習、自主學習等學習方式的長處，培養學生良好的學習態度和學習方法，提倡和發展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結論面對生活、生產和科研是開放的，這一切都為教師的'教與學生的學帶來了機遇與挑戰。

二、教學設計案例

1、教學內容：數字排列中3、9的探究式教學。

2、教學目標。

（1）知識與技能：掌握數字排列的知識，能靈活運用所學知識。

（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感態度與價值觀：培養學生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規律的一般過程。

3、教學方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學過程。

（1）創設情境。教師：在高中數學第十章的教學中，有關數字排列的問題占有重要位置。我們曾經做過的有關數字排列的題目，如“由若干個數字排列成偶數”、“能被5整除的數”等問題，只要使排列成的數的個位數字為偶數，則這個數就是偶數，當排列成的數的個位數字為0或5時，則這個數就能被5整除。那么能被3整除的數，能被9整除的數有何特點？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數字組成沒有重復數字的四位數中，是9的倍數的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數字組成沒有重復數字的自然數中，有多少個能被6整除的五位數？

（3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數字排列成9的倍數的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數的個位數字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數，不能只考慮個位數字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數的特點，尋求解決問題的途徑。

教師：同學們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數，甚至再寫出幾個能被9整除的數，如981、1872等，看看它們有何特點？

學生：它們都滿足“各位數字之和能被9整除”。

教師：此結論的正確性如何？

學生：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？

教師：好。

學生：證明：不妨以n是一個四位數為例證之。

設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵ a，b，c，m∈N

∴ 111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數n就能夠被9整除；如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數字排列問題，請同學們先解答問題1。

學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教師：啟發學生觀察這些數字有何特點？提問學生。

學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數中，選取的四個數字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數字之和都不是9的倍數。

教師：請學生們繼續嘗試選取其他數字試一試。

學生：3+4+5+6=18是9的倍數。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數字組成沒有重復數字的四位數中，是9的倍數的數，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。

故應選D。

（4）學以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數字組成沒有重復數字的自然數中，有多少個能被6整除的五位數？

教師：從上面的定理知：如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？

學生討論：

學生1：被6整除的五位數必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數，即為各位數字之和能被3整除的五位偶數。

學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數字可分兩類：一類是5個數字中無0，另一類是5個數字中有0（但不含3）。

學生3：第一類：5個數字中無0的五位偶數有。

第二類：5個數字中含有0不含3的五位偶數有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+ 。

學生4：由分類計數原理得：能被6整除的無重復數字的五位數共有+ + =108（個）。

（5）概括強化。

重點：了解數字排列問題的特點，理解掌握數字排列中3、9問題的規律。

難點：數字排列知識的靈活應用。

關鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學知識與已知知識之間的區別和聯系：已知知識“由若干個數字排列成偶數”、“能被5整除的數”等問題，只要使排列成的數的個位數字為偶數，則這個數就是偶數，當排列成的數的個位數字為0或5時，則這個數就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數n就能夠被9整除；如果一個自然數n各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數n就能夠被3整除。都是數字排列知識，要學會靈活應用。

（6）作業。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的。

總之，探究式教學模式是針對傳統教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調改變課程過于注重知識的傳授和過于強調接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養學生的探究精神、創新意識和實踐能力。

高中數學手寫教案范本 篇2

教學目標

1.明確等差數列的定義.

2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養學生觀察、歸納能力.

教學重點

1. 等差數列的概念;

2. 等差數列的通項公式

教學難點

等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

教具準備

投影片1張

教學過程

(I)復習回顧

師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數列有什么共同的.特點?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數列共同特點。

對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

一、定義：

等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2， 。

二、等差數列的通項公式

師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數列①(1≤n≤6)

數列②：(n≥1)

數列③：(n≥1)

由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本P118練習3

(書面練習)課本P117練習1

師：組織學生自評練習(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結

師：本節主要內容為：①等差數列定義。

即(n≥2)

②等差數列通項公式 (n≥1)

推導出公式：(V)課后作業

一、課本P118習題3.2 1，2

二、1.預習內容：課本P116例2P117例4

2.預習提綱：

①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

②等差數列有哪些性質?

高中數學手寫教案范本 篇3

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學習中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學法與教學用具

1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學用具：三角板、圓規

四、教學思路

(一)創設情景，揭示課題

1.我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節主要學習的內容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。

練習反饋

根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5.鞏固練習，課本P16練習1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業

1.書畫作業，課本P17練習第5題

2.課外思考課本P16，探究(1)(2)

高中數學手寫教案范本 篇4

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。

【學情預設】

根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——

練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設計意圖】 練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統一定義

(二)圓錐曲線定義的應用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。dsbJ1.COM

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

1.本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的.數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

高中數學手寫教案范本 篇5

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態度與價值觀】

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

（一）復習舊知，引出課題

1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中數學手寫教案范本 篇6

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【過程與方法】

經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。

三、教學過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數的單調性

（二）小結作業

提問：今天學習了什么？

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業：

思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。

高中數學手寫教案范本 篇7

一、概述

教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式

二、教學目標分析

1. 知識目標

1）

2） 掌握等比數列的`定義 理解等比數列的通項公式及其推導

2．能力目標

1）學會通過實例歸納概念

2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

3）提高數學建模的能力

3、情感目標：

1）充分感受數列是反映現實生活的模型

2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學對象及學習需要分析

1、 教學對象分析：

1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

四. 教學策略選擇與設計

1.課前復習

1）復習等差數列的概念及通向公式

2）復習指數函數及其圖像和性質

2．情景導入

高中數學手寫教案范本 篇8

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊（上）《2.7對數》

二、指導思想與理論依據：

《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

三、教材分析：

本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數和指數可以求冪值，那么知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的.需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數的概念。

2.對數式與指數式的互化。

(二)能力目標：

1.理解對數的概念。

2.能夠進行對數式與指數式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯系與相互轉化，

2.用聯系的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

七、教學方法：

講練結合法八、教學流程：

問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數式與指數式的互化）——變式分析、深化認識（對數的性質、對數恒等式，介紹自然對數及常用對數）——練習小結、形成反思（例題，小結）

八、教學反思：

對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高中數學手寫教案范本 篇9

一、教學內容分析:

本節教材選自人教a版數學必修②第二章第一節課，本節內容在立幾學習中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節課是在前面已學空間點、線、面位置關系的基礎作為學習的出發點，結合有關的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節課的學習對培養學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學習作用重大。

二、學生學習情況分析：

任教的學生在年段屬中上程度，學生學習興趣較高，但學習立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學習方面有一定困難。

三、設計思想

本節課的設計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結合，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數學的概念，領會數學的思想方法，養成積極主動、勇于探索、自主學習的學習方式，發展學生的空間觀念和空間想象力，提高學生的數學邏輯思維能力。

四、教學目標

通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數學符號語言、文字語言表述判定定理。培養學生觀察、探究、發現的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學生在觀察、探究、發現中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態度，提高學習的自我效能感。

五、教學重點與難點

重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養。

六、教學過程設計

(一)知識準備、新課引入

提問1：根據公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示) a??

提問2：根據直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎?談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

[設計意圖：通過提問，學生復習并歸納空間直線與平面位置關系引入本節課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。]

(二)判定定理的探求過程

1、直觀感知

提問：根據同學們日常生活的觀察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?

生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

生2：門轉動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。

[學情預設：此處的預設與生成應當是很自然的，但老師要預見到可能出現的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]

2、動手實踐

教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。

[設計意圖：設置這樣動手實踐的情境，是為了讓學生更清楚地看到線面平行與否的關鍵因素是什么，使學生學在情境中，思在情理中，感悟在內心中，學自己身邊的數學，領悟空間觀念與空間圖形性質。]

3、探究思考

(1)上述演示的直線與平面位置關系為何有如此的不同?關鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發現直線與平面平行，關鍵是三個要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關系統稱為直線在平面外，用符號表示為平面內一條直線③這兩條直線平行

(2)如果平面外的直線a與平面?內的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?

4、歸納確認：(多媒體幻燈片演示)

直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。

簡單概括：(內外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||? a||b??

溫馨提示：

作用：判定或證明線面平行。

關鍵：在平面內找(或作)出一條直線與面外的直線平行。

思想：空間問題轉化為平面問題

(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)

1、想一想：

(1)判斷下列命題的真假?說明理由：

①如果一條直線不在平面內，則這條直線就與平面平行()

②過直線外一點可以作無數個平面與這條直線平行( )

③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行( )

(2)若直線a與平面?內無數條直線平行，則a與?的位置關系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [學情預設：設計這組問題目的是強調定理中三個條件的重要性，同時預設(1)中的③學生可能認為正確的，這樣就無法達到老師的預設與生成的目的，這時教師要引導學生思考，讓學生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預先準備好的羊毛針與泡沫板進行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結果則就由個別學生進行演示。]

2、作一作：

設a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?

先由學生討論交流，教師提問，然后教師總結，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。

[設計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認識，更重要的是培養學生空間感與思維的嚴謹性。]

3、證一證：

例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef ||平面bcd。

變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結ph、qg，并繼續探究圖中所具有的線面平行位置關系?(在變式一的基礎上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。

[設計意圖：設計二個變式訓練，目的'是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養學生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef ||平面bdd1b1分析：根據判定定理必須在平

面bdd1b1內找(作)一條線與ef平行，聯想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。

思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。

思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。

[知識鏈接：根據空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養邏輯思維能力的重要思想方法]

4、練一練：

練習1：見課本6頁練習1、2

練習2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設m、n分別為ac、bf中點，求證：mn ||平面bce。

變式：若將練習2中m、n改為ac、bf分點且am = fn，試問結論仍成立嗎?試證之。

[設計意圖：設計這組練習，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習2及其變式的訓練，讓學生能在復雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達到逐步培養空間感與邏輯思維能力。]

(四)總結

先由學生口頭總結，然后教師歸納總結(由多媒體幻燈片展示)：

1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。

2、定理的符號表示：ba||? a||b??簡述：(內外)線線平行則線面平行

3、定理運用的關鍵是找(作)面內的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質等。

七、教學反思

本節“直線與平面平行的判定”是學生學習空間位置關系的判定與性質的第一節課，也是學生開始學習立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節課學習對發展學生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。

本節課的設計遵循“直觀感知——操作確認——思辯論證”的認識過程，注重引導學生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認識直線和平面平行的判定方法，讓學生通過自主探索、合作交流，進一步認識和掌握空間圖形的性質，積累數學活動的經驗，發展合情推理、發展空間觀念與推理能力。

本節課的設計注重訓練學生準確表達數學符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復習引入，讓學生用三種語言的表達，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達，對例題的講解與分析也注意指導學生三種語言的表達。

本節課對定理的探求與認識過程的設計始終貫徹直觀在先，感知在先，學自己身邊的數學，感知生活中包涵的數學現象與數學原理，體驗數學即生活的道理，比如讓學生舉生活中能感知線面平行的例子，學生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉動的門等等，同時老師的舉例也很貼進生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導學生從中抽象概括出定理。