八年級數學教案下冊人教版(匯集十五篇)。

總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，不如立即行動起來寫一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編收集整理的人教版七年級下冊數學教學總結，歡迎大家分享。

八年級數學教案下冊人教版 篇1

一、學情分析

本學期雖經七年級的數學學習，基本構成數學思維模式，具備必須的應用數學知識解決實際問題的潛力，但在知識靈活應用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。兩極分化嚴重。在學習潛力上，一些學生課外主動獲取知識的潛力較差，向深處學習知識的潛力沒有得到培養，學生的邏輯推理、邏輯思維潛力，計算潛力需要進一步加強，以提升學生的整體成績；在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，用心的投入到學習中去。

二、指導思想

以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的潛力，提高學習數學、應用數學的潛力。同時透過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

三、教學目標

（一）、知識與技能目標

1學生透過探究實際問題，結合具體的實物或圖片，明白軸對稱現象的基本特征；

2會推導乘法公式，在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。會用提公因式法、公式法進行因式分解。了解因式分解的一般步驟。

3了解分式的概念，明確分式與整式的區別，熟練掌握分式的基本性質，會化簡分式。會進行分式的約分、通分和加、減、乘、除四則運算。了解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程。能解決一些簡單的與分式、分式方程有關的實際問題，能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，會檢驗分式方程的根。

4進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計好處；會計算加權平均數，理解“權”的好處，能選取適當的統計量表示數據的集中趨勢；

5經歷無理數發現的過程，了解無理數的概念和好處。

了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根；能用平方運算與立方運算求某些數的平方根與立方根；會用計算器求平方根和立方根，并能探索一些搞笑的數學規律。

能用有理數估計一個無理數的大致范圍，包括透過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等等。

實數與數軸上的點具有一一對應的關系，了解有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。

能對帶根號的數進行化簡，并能利用化簡進行有關實數的簡單四則運算。

能運用實數的運算解決簡單的實際問題。

6使學生了解不等式、不等式的解集的概念，會在數軸上表示不等式的解集。

使學生掌握不等式的三條基本性質，并會解一元一次不等式。

能根據具體問題中的數量關系，列出醫院一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題。

（二）、過程與方法目標

掌握提取實際問題中的數學信息的潛力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；軸對稱性質進一步培養學生的識圖潛力；透過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的潛力，建立數學類比思想。從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計活動，經歷數據處理的基本過程，體驗統計與生活的聯系，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度。透過問題的研究，使學生進一步領會理論來自于實踐、對立統一及事物之間既聯系又制約的觀點，對學生進行辯證唯物主義教育。

（三）、情感與態度目標

透過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的好處，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教材分析

第一章軸對稱圖形

教材分析：本單元初步教學對稱現象和軸對稱圖形。學生認識軸對稱圖形后，能以新的視角去觀察物體，研究圖形，體驗它們的對稱美。

重點：初步感知生活中的對稱現象

難點：認識對稱現象是單元的一個難點，使學生正確理解生活中的對稱現象的特征，往往是很大一部分學生感覺比較困難的，因此將其作為難點。主要將采用“觀察發現——實踐驗證——操作應用”的方式來突出重點，突破難點。

第二章乘法公式與因式分解

“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自我對知識資料的探索、認識與體驗，完全有利于學生構成合理的知識結構，提高數學思維潛力。利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，比較乘法公式乘積結果的形式，選取正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

1、重點、難點和關鍵

重點：乘法公式的好處、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的好處。

第三章分式

本章的主要資料是分式的概念與基本性質，分式的約分與乘法、除法，分式的通分與加法、減法，比和比例，分式方程。

教學重難點

重點：（1）了解分式的概念，明確分式與整式的區別。

（2）熟練掌握分式的基本性質，會化簡分式。

（3）會進行分式的約分、通分和加、減、乘、除四則運算。

（4）了解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程。

難點：（1）能解決一些簡單的與分式、分式方程有關的'實際問題。

（2）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，會檢驗分式方程的根。

第四章樣本與估計

本章的資料包括普查與抽樣調查、樣本與樣本的選取、平均數、中位數和眾數。

本章資料是在七年級學習了“數據的收集與簡單統計圖”、“走進概率”的基礎上展開的，是對數據描述、數據處理與數據應用的進一步研究，是前面所學資料的繼續和深化。也是八年級（下）與九年級進一步學習“數據離散程度的度量”、“頻率與概率”的重要基礎知識，對于學生的后繼學習與學生的發展具有重要的作用。

第五章實數

本章在有理數的基礎上，透過研究平方、和立方運算的逆運算以及由勾股定理已知一邊的平方求這邊邊長的需要，引入了新的運算——開平方運算和開立方運算，以及開方運算產生的新數————無理數，將數的范圍括充到實數。

重點：了解算術平方根、平方根、立方根的好處，勾股定理及逆定理。

難點：算術平方根、平方根、立方根的區別與聯系，無理數和實數的概念。

第六章一元一次不等式

本章資料主要有以下四個方面：不等式和它的基本性質、一元一次不等式及其解法、一元一次不等式組及其解法、用一元一次不等式（組）解決簡單的實際問題。

不等式這一章的教學，是初中代數一個相對獨立的資料。而不等式組一節又是這一章的難點，是這一章畫龍點睛的一堂課。

本章的重點是一元一次不等式解法。

難點是理解不等式的解集和一元一次不等式組的解集，以及基本性質3的應用。

關鍵在于正確運用基本性質3，使學生正確了解不等式的解集和不等式組解集的含義，以弄清不等式與方程的不一樣。

五、教學措施

1作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學資料與新課程教學目標，充分思考教材資料與學生的實際狀況，精心設計探究示例，為不一樣層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。

2營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的用心性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3注重概念的構成過程，讓學生在概念的構成的過程中，逐步理解所學的概念。

4搞好閱卷分析。在條件許可的狀況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫忙學生解決存在的知識性錯誤。

5寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學狀況、學生聽課狀況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改善措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

6加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的潛力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習潛力采取針對性的補救措施。

7成立學習小組。根據班內實際狀況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

8組織單元測試。根據教學進度對每單元教學資料進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

八年級數學教案下冊人教版 篇2

一、教學目標

1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的再認識.

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.

2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

三、教學過程

【新課引入】

前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

【新課】

1.分式的定義

(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

(2)由學生舉幾個分式的例子.

(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

2.有理式的分類

請學生類比有理數的分類為有理式分類：

例1 當取何值時，下列分式有意義?

(1);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(2);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(3);

解：∵恒成立，

∴取一切實數時，原分式都有意義.

(4).

解：由分母得.

∴當且時，原分式有意義.

思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

例2 當取何值時，下列分式的值為零?

(1);

解：由分子得.

而當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解：由分子得.

而當時，分母，分式無意義.

當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

(3);

解：由分子得.

而當時，分母.

當時，分母.

∴當或時，原分式值都為零.

(4).

解：由分子得.

而當時，，分式無意義.

∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

(四)總結、擴展

1.分式與分數的區別.

2.分式何時有意義?

3.分式何時值為零?

(五)隨堂練習

1.填空題：

(1)當時，分式的值為零

(2)當時，分式的值為零

(3)當時，分式的值為零

2.教材P55中1、2、3.

八、布置作業

教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

九、板書設計

課題 例1

1.定義例2

2.有理式分類

八年級數學教案下冊人教版 篇3

一、指導思想

以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎

數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、學生情況分析

對八年級上冊學生的學習情況與期末測試成績分析，可以看出學生已經初步掌握了平行線、特殊三角形、直棱柱等幾何知識，并具備了一定的邏輯推理能力和表達能力；學會了解一元一次不等式（組）；初步形成了用函數的眼光、概率統計的角度解決一些實際問題。

在學習習慣方面，部分學生的不良習慣得到了糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結，及時改正作業等，都應得到強化；在學習興趣方面，大部分學生對數學學習的積極性較高，但仍有部分學生對數學信心不足，因此開學初要給學生樹信心，剛開始起點宜低，講解宜慢，結合學生實際，宜繼續采用數形結合的方法進行數學教學，使學生適應八年級下冊的數學學習。

三、教材內容分析

第1章二次根式

本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。二次根式屬于“數與代數”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數”“代數式”等內容的延伸和補充。

二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯系。

第2章一元二次方程

本章的主要內容是一元二次方程的解法和應用，課本首先引入一元二次方程的概念，從實數的性質，將分解成為兩個一次因式相乘積為零的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程入手，介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法，體現了數學的轉化思想。接著課本首先從數的開平方的知識出發，直接講開平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。

在講述公式法的同時，課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技術發展給數學學習帶來的影響，這也是一種新的嘗試。同時，以建立數學模型為主要著力點介紹了一元二次方程的應用，并在例題的設置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動和經濟活動中的問題背景，力圖使學生在現實的環境中學習數學。

第3章頻數及其分布

統計學是搜集數據、分析數據，并根據它獲得總體信息的科學．本套教材在七年級上冊安排了“數據與圖表”，著重介紹了數據的收集、整理的初步方法；在八年級上冊安排了“樣本與數據分析初步”，通過對數據集中程度和離散程度的統計量的計算，初步了解了如何對數據的基本狀態進行分析．為了進一步分析、處理數據，供決策時參考，有時我們還要了解數據的分布情況，找出新的特征數．

“頻數及其分布”這一章就是解決了這一問題．考慮到頻數、頻率、頻數直方圖、頻數折線圖與日常生活、自然、社會和科學技術領域的密切聯系，《數學課程標準》增加了這塊內容的份量．本套教材將這塊內容獨立設章的目的，一方面可用足夠的篇幅來更清楚、更詳細闡述，也是為每冊循序漸進地學習概率與統計知識所作的精心安排．

第4章命題與證明

本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節。我們應該認識到學習歐幾里得幾何對鍛煉和培養學生的邏輯推理能力，有著其他內容無法代替的作用；然而幾何入門難的問題多年來一直存在。

對于幾何的處理，本套教科書根據《數學課程標準》的要求，提供了一個全新的思路。本章內容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上，它對學生順利地轉入論證幾何的學習，有著重要的思維潤滑作用，能有效地幫助學生認識到學習論證幾何的必要性，繼而為下階段的學習鋪平了道路。

學生在認識幾何證明的必要性方面是本節教學的第一個難點與重點。學生已有一年半的實驗幾何的學習基礎，固然對后階段的學習有很重要的奠基作用，但也有一定的負遷移作用。學生已經習慣于從“量一量”“算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質，并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史，即基本默認了這些性質。因此，使學生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學的第二個重點與難點。

第5章平行四邊形

本章是學習了三角形、幾何證明的基礎上，開始研究四邊形，四邊形的學習與三角形有著密切的聯系，許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決，且研究的方法有許多類同的地方，所以說四邊形是三角形的應用和深化；另外在學了幾何證明后，平行四邊形內容為證明實例提供了豐富的材料，讓學生有機會實踐、鞏固前面的'知識．

本章一開始從多邊形引入，在知識體系上看也是順理成章，探索多邊形的內角和辦法并不深奧，所隱含化歸為三角形的思想卻是數學中常用的思想方法，會引起學生的關注和興趣．平行四邊形是中心對稱圖形，利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質得到合理的解釋，用軸對稱變換來研究等腰三角形，用中心對稱變換來研究平行四邊形，用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質也是新教材的特點之一．

如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了．本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過多的抽象概念，給學生帶來困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點，又因為已有一定量知識積累，有利于學生理解掌握．

第6章特殊平行四邊形與梯形

本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續，從知識體系上看從旋轉變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進一步要求學生能清晰、有條理表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據．

同時通過“合作學習”等形式，讓學生自主探索這些基本圖形的性質及其相互關系，從而豐富對空間圖形的認識和感受．本章的主要內容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件．有些內容在前兩個學段學生已有接觸，但還十分膚淺．本章不是對以前知識的簡單復習，而是同類知識的螺旋上升．

特殊平行四邊形與梯形的概念與性質是學好本章的關鍵，也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎，是本章的教學重點．與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質及其相互關系隨之而來的是幾何證明，學生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章主要的教學難點．

四、具體教學措施

1、加強教學“六認真”，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。

對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求，對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的數學才能。

2、重視改進教學方法，堅持啟發式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理新課知識，指出重點和易錯點

解答學生預習時遇到的問題，再設計提高題由學生進行嘗試，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性，同時也可激勵學生自我編題。努力培養學生發現、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數學模型的能力，注意激勵學生的創新意識。

3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

4、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業，使每類學生都能在原有基礎上提高。

5、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，數學建模，野外測量，七巧板游戲，課件演示。使學生樂在其中，樂此不疲。

八年級數學教案下冊人教版 篇4

一、學生基本情況：

本班學生有58人，在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經形成了兩極分化，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生在推理上的思維訓練有所缺陷。對很多孩子來說，惰性很強，對學習有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。現行的教材降低了孩子們在計算上的難度，在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期孩子們通過自己的努力，一部分孩子的數學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年：初二，還剩下一期的時間里能更上一層樓。本學期中，學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，還要提升學生的整體成績，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數學生由于數學學習上的困難，使他們對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，學生的自覺性較差，學習的風氣有所淡化，是本學期要解決的一個問題；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正（考試、作業后）錯誤的習慣，還需要加強，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

二、指導思想：

以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的'推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

三、教材目標及要求：

1、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應用題。

2、反比例函數掌握反比例函數的概念，性質，并利用其性質解決一些實際問題。進一步理解變量與常量的辯證關系，進一步認識數形結合的思維方法。

3、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。

4、四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系和區別以及中心對稱。

5、數據描述

四、教學措施：

1、加強教學“六認真”，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求，對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的數學才能。

2、重視改進教學方法，堅持啟發式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理新課知識，指出重點和易錯點，解答學生預習時遇到的問題，再設計提高題由學生進行嘗試，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性，同時也可激勵學生自我編題。努力培養學生發現、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數學模型的能力，注意激勵學生的創新意識。

3、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業，使每類學生都能在原有基礎上提高。

4、課后輔導實行流動分層。

八年級數學教案下冊人教版 篇5

教學目標：

學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

教學重點：（大學生范文網 dxc563.com）

去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、

教學難點：

解分式方程的一般步驟。

教學過程：

復習引入：

1、什么叫分式方程？

2、解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

3、解方程（學生板演）

講授新課：

1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；

（2）解這個整式方程；

（3）檢驗：將所得的解代入原方程的`最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、

2、范例講解

（學生嘗試練習后，教師講評）

例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調：

1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）

2、解分式方程的步驟、

鞏固練習：P1471t，2t、

課堂小結：解分式方程的一般步驟

布置作業：見作業本。

八年級數學教案下冊人教版 篇6

●教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計 算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

●教學重點 相似三角形的定義及運用.

●教學難點 根據定義求線段長或角的度數.

●教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

今天， 我們就來研究相似三角形.

Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關系?對應邊呢?

所以 D、E、F. .

3.議一議，學生討論

(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?

(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?

(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?

結論：兩 個全等三角形一定相似.

兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

4.例題

例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.

5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?

Ⅲ.課堂練習 P129

Ⅳ.課時小結

相似三角形的 判定方法定義法.

Ⅴ.課后作業

八年級數學教案下冊人教版 篇7

一、尊重學生，還學生學習的自由，提高學生的學習興趣，使學生主動參。

要與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動源泉。要使學生有興趣，必須留給學生學習的自由。自由活動是人發展的內在依據，學生的學習也應如此。學生并不只受教于老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習并不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到并發現、糾正自己的。如果我們把每種事情都教給學生或者規定他們按固定的程序完成，就會妨礙他們的主動參與和自主發現，妨礙他們的發展。

比如，《應用題打折銷售》這一節，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過程，接著再模仿練習。最后幫學生總結出解決這類問題的方法和技巧。那么這類問題雖然與實際生活相關，但學生卻未必有多大興趣。假若我們設計一個課堂活動，讓學生模擬商店的從進貨、定價、促銷到賣出的全過程，學生一定會非常積極踴躍，樂于去對打折銷售的過程進行分析、計算。而且在此過程中，學生也自然會聯想到各個環節中可能出現的問題，比如標價與銷量的關系，進價、標價、售價與打折和利潤之間的關系，這樣需要學生鞏固、提高的知識可能自然就解決了。

二、發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程

由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。我們不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

(1)巧創激趣情境，激發學生的學習興趣。

教學實踐證明，情心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

(2)運用探究式教學，使學生主動參與。

教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現學生的主動參與。

(3)運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情。

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的`本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情

三、交流讓學生分享快樂和共享資源

學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“圖形認識初步”這節課中，有一道題問一個正方體的盒子有幾個不同的展開面，我想，如果直接給學生答案有11種基本圖形，他們不但不明白為什么，也想象不出來這11種基本圖形會是怎樣形成的，于是我讓同學們從家帶來正方體圖形，讓學生在課堂上進行剪，彼此間的交流，實現了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。

以上就是我的教學心得，在教學中還有很多不足，在以后的教學中要繼續努力，邁上新的臺階。

八年級數學教案下冊人教版 篇8

【活動方略】

活動設計：教師先將學生分成四人小組，交流各自的小結，并結合課本P87的小結進行反思，教師巡視，并且不斷引導學生進入復習軌道.然后進行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學生上臺匯報，最后教師歸納。

【問題探究1】（投影顯示）

飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？

思路點撥：根據題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的.路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據勾股定理來計算出BC的長。（3000千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，引導學生解決問題，請兩位學生上臺演示，然后講評。

學生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流。

【問題探究2】（投影顯示）

一個零件的形狀如右圖，按規定這個零件中∠A與∠BDC都應為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？

思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：

AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求.

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，關注學生的思維，請兩位學生上講臺演示之后再評講.

學生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結方法.

解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，∴△ABD為直角三角形，∠A=90°.

在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.

∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

因此這個零件符合要求.

【問題探究3】

甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？

思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離。（13千米）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，巡視、關注學生訓練，并請兩位學生上講臺“板演”。

學生活動：課堂練習，與同伴交流或舉手爭取上臺演示

八年級數學教案下冊人教版 篇9

全面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。下面我談談一期來我對初一數學的情況：

一、認真備課

不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、充分發揮學生的主體作用。

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、虛心請教其他老師。

在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業，布置作業做到精讀精練。

有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。

在課后，為不同層次的.學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，使之對學習萌發興趣，提高他們的信心。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的，從而自覺的把身心投放到學習中去。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質教育。

我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

七、經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高。

存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，小學的知識系統還存在很多真空的部分。因為很多社會因素的影響，很多學生厭學，導至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。如何解決呢？這些都有待以后改進。

教學中的困惑：在教學中，我注重采用小組合作交流，共同學習，但在此過程中，好的學生能積極討論、發言、學到了很多知識，發展了他們的能力，但對于哪些調皮學生來說，討論簡直是一種放松。什么都沒有學到，學生與學生之間的兩極分化日趨嚴重，作為教師十分頭疼，如何解決呢？還有待探索和研究。

八年級數學教案下冊人教版 篇10

時間過得真快，一學期又結束了，下面是我個人對這一學期的教學工作總結：

一、政治思想素質

平時積極參加學校組織的各類集體活動，認真學習學校下達的上級文件，關心國內外大事，注重政治理論的學習。配合組里搞好教研活動，每周按時參加升旗儀式。服從安排，保持與決策層的高度一致性。

二、業務能力

1、教學能力，作為一名教師，我始終把“教書育人、為人師表”作為已任，把成為優秀的教師作為自己的目標，孜孜追求。任現職以來，我要求自己不斷增強業務素養，深入鉆研教材，認真進行教學研究。教學中，我堅決貫徹因材施教的原則，始終把學生的`“學”放在教學的核心位置上。在教學方法的設計上，突出落實激發學生的主體意識，激發學生的求知欲望。每一節課都要設計學生參與的情境，來引導和訓練學生學習。

2、班主任工作工作總結，教書育人是教師的天職。在班主任工作中，我每天早來晚走、周六周日也難得休息，每接一個班，都從整頓班風入手，培養學生的集體榮譽感，與學生建立起“師生+朋友”的關系，在日常管理上堅持“三到位”（課前兩分鐘到位、課間操到位、自習課到位），使班級工作順利開展。

3、教育科研教師的生命力來自教育科研，教師的未來和未來的教師，都將與教育科研聯系起來。

4、學生競賽輔導多名學生參加數學競賽并獲獎。

5、繼續教育一直以來多次參加各類機構的培訓，并獲得證書。

三、今后的設想

在今后的工作中，我將采取各種方式方法，尋找有效途徑，提高教學效率，努力使自己成為一名優秀的教師。不管能否晉級，今后我仍將一如既往，以的熱情、全部的精力投身到教育事業中去，無愧于教師的稱號。

以上是本人任現職以來思想、工作方面的總結，雖然取得了一定的工作成效，但我還要加倍努力，當然其中也許難免有些不足，我一定會在今后的工作中盡力克服，并不斷地完善自我，努力使自己成為一名優秀的人民教師。

八年級數學教案下冊人教版 篇11

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

八年級數學教案下冊人教版 篇12

第三十四學時：14．2．1平方差公式

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20xx×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數學教案下冊人教版 篇13

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

本利和=本金×利息×年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤=售價—成本；=商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？

利息—利息稅=48.6

可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？

大家想一想這15元的利潤是怎么來的？

標價的80%（即售價）-成本=15

若設這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：（1+40%）x

每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%

每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x

由等量關系，列出方程：

（1+40%）x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

八年級數學教案下冊人教版 篇14

一、 教學目標設置

知識與技能：

1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的內容。

3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。

過程與方法：

1、通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，發展形象思維。

2、在探索活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結果。

情感與態度：

1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發學習。

2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養合作意識和探索精神。

二 教學重、難點

重點：探索和證明勾股定理 難點：用拼圖方法證明勾股定理

三、學情分析

學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。

四、教學策略

本節課采用探究發現式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。

五、教學過程

教學環節

教學內容

活動和意圖

創設情境導入新課

以“航天員在太空中遇到外星人時，用什么語言進行溝通”導入新課，讓孩子們盡情發揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進行和外星人溝通，為什么呢?通過一段VCR說明原因。

[設計意圖]激發學生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。

新知探究

畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關系。

(1)同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發現些什么?

(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關系嗎?

通過講述故事來進一步激發學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態。

如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

回答以下內容：

(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積?

(2)怎樣求出正方形面積C?

(3)觀察所得的各組數據，你有什么發現?

(4)將正方形A,B,C分別移開，你能發現直角三角形邊長a,b,c有何數量關系?

引導學生將邊不在格線上的圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積.

問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發現新知。

探究交流歸納

拼圖驗證加深理解

如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

回答以下內容：

(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形P、Q、R的面積?

(2)怎樣求出正方形面積R?

(3)觀察所得的各組數據，你有什么發現?

(4)將正方形P,Q,R分別移開，你能發現直角三角形邊長a,b,c有何數量關系?

由以上兩問題可得猜想：

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

而猜想要通過證明才能成為定理

活動探究：

(1)讓學生利用學具進行拼圖

(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數學的嚴密性。

從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。

滲透從特殊到一般的數學思想.為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的'主體作用;培養學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

通過這些實際操作，學生進行一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。

利用分組討論，加強合作意識。

1、經歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯系與區別。

2、加強數學嚴密教育，從而更好地理解代數與圖形相結合

應用新知解決問題

在應用新知這個環節，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個運用勾股定理來解決問題的古算題。

把生活中的實物抽象成幾何圖形，讓學生了解豐富變幻的圖形世界，培養了學生抽象思維能力，特別注重培養學生認識事物，探索問題，解決實際的能力。

回顧小結整體感知

在最后的小結中，不但對知識進行小結更對方法要進行小節，還可向學生介紹了美麗的圖案畢達哥拉斯樹，讓學生切身感受到其實數學與生活是緊密聯系的，進一步發現數學的另一種美。

學生通過對學習過程的小結，領會其中的數學思想方法;通過梳理所學內容，形成完整知識結構，培養歸納概括能力。

布置作業鞏固加深

必做題：

1. 完成課本習題1, 2,3題。

2. 如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓之間面積有何關系?為什么?

選做題：

3. 課后收集勾股定理的證明方法，下節課展示。

針對學生認知的差異設計了有層次的作業題，既使學生鞏固知識，形成技能，讓感興趣的學生課后探索，感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。

八年級數學教案下冊人教版 篇15

一、教學目標

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；

4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。

二、教學重點和難點

重點：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學方法

啟發式、講練結合。

四、教學過程

（一）復習提問

1、什么叫平方根、算術平方根？

2、說出下列各式的意義，并計算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。

例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x—3是非負數，式子有意義。

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。