人教版八年級數學教案(精選9篇)。

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的人教新版八年級數學上冊教案，希望對大家有所幫助。

人教版八年級數學教案 篇1

一、教學目標：

1、加深對加權平均數的理解

2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題

3、會用計算器求加權平均數的值

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：根據頻數分布表求加權平均數

2、難點：根據頻數分布表求加權平均數

3、難點的突破方法：

首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。

三、例習題的意圖分析

1、教材P140探究欄目的意圖。

(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

2、教材P140的思考的意圖。

(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題

(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。

3、P141利用計算器計算平均值

這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

四、課堂引入

采用教材原有的'引入問題，設計的幾個問題如下：

(1)、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息

(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?

(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關系。

五、隨堂練習

1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表

所用時間t(分鐘)人數

0

0

20

30

40

50

(1)、第二組數據的組中值是多少?

(2)、求該班學生平均每天做數學作業所用時間

2、某班40名學生身高情況如下圖，

請計算該班學生平均身高

答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

六、課后練習：

1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表

部門A B C D E F G

人數1 1 2 4 2 2 5

每人創得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

該公司每人所創年利潤的平均數是多少萬元?

2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡?

年齡頻數

28≤X

30≤X

32≤X

34≤X

36≤X

38≤X

40≤X

3、為調查居民生活環境質量，環保局對所轄的50個居民區進行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個小區噪音的平均分貝數。

答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

人教版八年級數學教案 篇2

【教學目標】

知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式。

過程與方法

使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解。

情感、態度與價值觀

培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值。

【教學重難點】

重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。

難點：正確地確定多項式的最大公因式。

關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式。方法是：一看系數、二看字母。公因式的系數取各項系數的.最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

【教學過程】

一、回顧交流，導入新知

【復習交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；

（2）2t2—3t+1=（2t3—3t2+t）；

（3）x2+4xy—y2=x（x+4y）—y2；

（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2—2xy+y2=（x—y）2。

問題：

1、多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

2、多項式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2—x中的公因式是x，在xy2—yz—y中的公因式是y。

概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項式4x2—8x6，16a3b2—4a3b2—8ab4各項的公因式是什么？

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪。

三、范例學習，應用所學

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動】在學生完成例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習，鞏固深化

課本115頁練習第1、2、3題.

【探研時空】

利用提公因式法計算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結，發展潛能

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式.在找最大公因式時應注意:(1)系數要找最大公約數;(2)字母要找各項都有的;(3)指數要找最低次冪.

2.因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

六、布置作業，專題突破

課本119頁習題14.3第1、4(1)、6題.

人教版八年級數學教案 篇3

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用.

2.使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯系.

3.會根據簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據是哪幾個定理.

(二)能力訓練點

1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力.

2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

(三)德育滲透點

通過一題多解激發學生的學習興趣.

(四)美育滲透點

通過學習，體會幾何證明的方法美.

二、學法引導

構造逆命題，分析探索證明，啟發講解.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

2.教學難點：綜合應用判定定理和性質定理.

3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理

(強調在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質定理).

人教版八年級數學教案 篇4

一、內容和內容解析

1.內容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.

2.內容解析

本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.

本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

2.教學目標解析

(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.

(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.

三、教學問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.

人教版八年級數學教案 篇5

教學目標

知識與能力：

1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡單運用．

過程與方法：

1．經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識．

2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

情感、態度與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情．

教學方法

啟發誘導式 教具 三角尺

教學重點

平行四邊形判定方法的探究、運用．

教學難點

對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用

教學過程：

第一環節 復習引入：

問題1：

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

第二環節 探索活動

活動：

工具:兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？

學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．

（2）通過觀察、實驗、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

在此活動中，教師應重點關注：

（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；

（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．

第三環節 鞏固練習

例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

八年級數學上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習

1．判斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）

2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？

3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.

(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

第四環節 小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？

（3）平行四邊形判定的應用 集備意見 個案補充

人教版八年級數學教案 篇6

一、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。學生通過上學期的學習，算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發展與培養，通過教育教學培養，絕大部分學生能夠認真對待每次作業并及時糾正作業中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習與思考，學生的學習興趣得到了激發和進一步的發展，課堂整體表現較為活躍。本學期將繼續促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發現，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現基礎性與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力;進一步激發學生的數學興趣和愛好，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。關注學困生和女生

二、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

第十六章二次根式

本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則

第十七章勾股定理

直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

第十八章平行四邊形

四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。

第十九章一次函數

一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境———建立數學模型——概念、規律、應用與拓展的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組、一次不等式的聯系等。

第二十章數據的分析

本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

三、提高學科教育質量的主要措施：

1、努力做好教學八認真工作。把教學八認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，認真鉆研新教材，并根據新課程標準，認真擴充教材內容;認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、探究題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長

7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

9、培養學生學習。

人教版八年級數學教案 篇7

一、指導思想

在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。我班優生稍少，學生非常活躍，有少數學生不求上進，思維不緊跟老師。有的學生思想單純愛玩，缺乏自主學習的習慣，有部分同學基礎較差，厭學無目標。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

三、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

《義務教育教科書?數學》八年級下冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數，數據的分析等五章內容，學習內容涉及到了《義務教育數學課程標準(20xx年版)》(以下簡稱《課程標準》)中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”全部四個領域。其中對于“綜合與實踐”領域的內容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了兩個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實“綜合與實踐”的要求。

第16章“二次根式”主要討論如何對數和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。通過本章學習，學生將建立起比較完善的代數式及其運算的知識結構，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數等內容的學習做好準備。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發現、證明和應用。

第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質和判定，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。

第19章是“一次函數”，其主要內容包括：常量與變量的意義，函數的概念，函數的三種表示法，一次函數的概念、圖象、性質和應用舉例，一次函數與二元一次方程等內容的關系，以及以建立一次函數模型來選擇方案為素材的課題學習。

第20章“數據的分析”主要研究平均數(主要是加權平均數)、中位數、眾數以及方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

本學期全書共需約62課時，具體分配如下：

第十六章二次根式約9課時

第十七章勾股定理約9課時

第十八章平行四邊形約15課時

第十九章一次函數約17課時

第二十章數據的分析約12課時

四、提高學科教育質量的主要措施：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫學后總結，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

9、培養學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括①認真做作業的習慣包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查;②預習的習慣;③認真看批改后的作業并及時更正的習慣;④認真做好課前準備的習慣;⑤在書上作精要筆記的習慣;⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣;⑦認真閱讀數學教材的習慣。

人教版八年級數學教案 篇8

教學目標

1.知識與技能

領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力.

2.過程與方法

經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

3.情感、態度與價值觀

培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.

重、難點與關鍵

1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.

2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.

3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的

教學方法

采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容.

教學過程

一、回顧交流，導入新知

【問題牽引】

1.分解因式：

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【知識遷移】

2.計算下列各式：

(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.

3.分解因式：

(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

解：

(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例學習，應用所學

【例1】把下列各式分解因式：

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.

三、隨堂練習，鞏固深化

課本P170練習第1、2題.

【探研時空】

1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2.已知x+=-3，求x4+的值.

四、課堂總結，發展潛能

由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

a2-b2=(a+b)(a-b);

a2±ab+b2=(a±b)2.

在運用公式因式分解時，要注意：

(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.

五、布置作業，專題突破

人教版八年級數學教案 篇9

【教學目標】

知識與技能

會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。

過程與方法

經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。

情感、態度與價值觀

通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

【教學重難點】

重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。

難點：平方差公式的應用。

關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公式來計算的關鍵。

【教學過程】

一、創設情境，故事引入

【情境設置】教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事

【學生活動】1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽著，不時補充。

【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節課我們學習了什么呢？還記得嗎？

【學生回答】多項式乘以多項式。

【教師激發】大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。

【問題牽引】計算：

（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發現什么規律？再舉兩個例子驗證你的發現。

【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結果：

（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律。

【學生活動】討論

【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表示剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規律呢？

【學生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

用語言描述就是：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。

二、范例學習，應用所學

【教師講述】

平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了。現在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發。

例1：運用平方差公式計算：

（1）（2x+3）（2x—3）；

（2）（b+3a）（3a—b）；

（3）（—m+n）（—m—n）。

《乘法公式》同步練習

二、填空題

5、冪的.乘方，底數______，指數______，用字母表示這個性質是______。

6、若32×83=2n，則n=______。

《乘法公式》同步測試題

25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；

根據所得的兩個式子相等即可得到。

此題考查了平方差公式的幾何背景，根據正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關系是解題的關鍵，是一道基礎題。

26、由等式左邊兩數的底數可知，兩底數是相鄰的兩個自然數，右邊為兩底數的和，由此得出規律；

等式左邊減數的底數與序號相同，由此得出第n個式子；