2.展示點評，師生、生生互動，充分體現以學生為主體的要求，課堂教學達到大容量，快節奏，高效率的教學效果。

學生是課堂的主角，把課堂還給學生，老師不再是課堂的主導者，而是課堂活動的引領者、組織者，整個課堂教學過程中，全是學生在“動”，通過生生、師生，組組互動的過程，學生展示，交流學習成果，進行知識的遷移和運用，以各種方式表達自己升華的感悟，在展示的過程中，在“兵教兵”“兵練兵”的合作學習中，達到對學習任務的整體的把握，達到“大容量，快節奏，高效率”的學習效果，在展示點評環節，教師更多地體現出一名導演的素質，是課堂中平等的一員，又有著特殊使命，特別關注學生的差異，把握優、中、差學生展示的機會，尊重鼓勵每個學生，及時根據課堂展示與互動出現的新情況進行靈活調整，確保課堂展示點評的正確方向和學習目標的實現。在課堂上，人人參與展覽，師生互動，師生互動，課堂充滿活力，解放學生，讓學生健康成長。

三。學校搭建舞臺，教師展示，交流加強

聽課是學習，評課是提高。老師在匯報課活動中，不僅按照雙語“六有”課堂標準準備上課，教學手段注重多種的優化組合，學習方式注重體現學生的主體地位，教學效果注重知識掌握和能力提高。而且在積極聽課主動參與評課，最可貴的是每位老師都抱著學習的態度參與。

前一位老師的優勢將立即由下一位老師利用；前一節課存在問題，不但是在評課時指出來，還各抒己見，共同**如何改進，并會提出合理化建議供其他老師參考，評課已不僅僅是評課，是更具有實際價值的教研。

從這次匯報課活動中可以看，老師們課堂上說的少了，講的少了，輕松自如，其實這輕松的背后是在全組教師集體備課，周三，五教研日集體備課上，老師把更多時間花在課前，學習目標制定，學法及學情研討上，圍繞本節課知識重點、難點突破及易錯易點的辨析上設計提綱，合理分配任務，預設展示點評環節可能出現問題，精心設計題型。我們的生活是忙或累，但不是苦而是充實。

值得一提的是：1。如何做到時間短、容量大、效率高；

2.兩級分化嚴重，課堂如何兼顧取得高效。

中考復習設想：

1 、重新思考中考復習的“切合中考、切合學生、關注中差生”三個要求，并把三個要求落實到下階段的復習中。

2對于中下游學生尚未掌握的教材體系在章節復習中的重要地位。不要以完成班級的教學任務為目標，而要以教學生為目標。

3 、注重理論與實際相互聯系。這里的理論指的是基本的知識和方法，是基是指解決具體問題的過程。不要把理論和實際分開，更不能把復習課停留在簡單的復述知識點，要讓學生在具體的題中提煉出所要復習的知識點。

4 、 精心備課，對于例題、習題的選取、講解、點評不要以題論題，應多把例題進行拓展，多采用變式訓練，盡量用問題串的形式把知識點串起來，提高復習課的課堂效益。

5對于即將開始的第二輪復習，建議以解決問題訓練為重點，以專題復習的形式進行。在例題的選取中要把中、下檔的題目作為訓練的重點。這些中低檔試題是高考原則的主要體現，學生的考試成績基本上都在這類試題中。

當然，這個問題也是必要的，但要從高考的要求和學生的實際出發控制人數，重點應該放在如何分析和從何入手。另外要用好近幾年的中考試題。我們可能都會發現，在近幾年各省市的中考試題中，相似和相似的試題隨處可見。

我們不是把希望寄托在中考中遇到做過的試題，最主要的是每份中考卷都在努力的抓課程中的重要內容和重要的方法，并且每份試卷的覆蓋面較廣，幾套試卷一交叉不僅保證了知識的覆蓋面又突出了重點，關鍵在于教師的選擇和使用。

九年級數學備課組

2011.3.15

〈7〉九年級數學換元思想總結

在這一學期里，我教九年級兩個班的數學課。在學校領導的指導下，在老師的幫助下，在自己的努力下，比較圓滿地完成了本職工作。下面把自己的工作進行一下總結。

一、做班主任最好的助手。我們初中組的教師在辦公室討論學生總有說不完的話題。每次聽到哪個學生有問題，或學習不認真，或思想有顧慮，或違反紀律等。我都會為老師們想辦法，出謀劃策，盡力幫助解決。我還特別留心觀察學生的思想動態，無論在課上還是課下，每每遇到學生的問題，我有時自己去解決，有時和班主任協商，共同管理好學生。我雖然不是班主任，但我一直以班主任的身份去愛學生，去管理學生。我認為我們每一個老師都有管理每一個學生的`責任和義務。管理學生是我們每一個老師應該做的。所以我總是把自己做班主任的經驗毫不保留地或創新地告訴老師們。

二、做學生最好的老師。我教學兩個九年級的數學課，這學期我加大力度完成了一冊半教材。我的教學宗旨是：力求用最簡便最直接最有效的方法，讓學生輕松快樂地掌握知識。所以我精心地準備好每一節課，因為學生所獲得的知識幾乎全部是在課堂上掌握的，就是每一節課教學的總和。上好每一節課至關重要。我認真學習大綱，學習教材，選擇最有效的教學方法，全面地了解學生已經掌握的知識情況，及預想學生在掌握新知識會遇到什么困難。然后我采取直觀教學法，演示教學法，畫圖法等等，我講課盡量使每個學生都能夠接受。每一節課我都緊緊地抓住知識點，練習，反復地復習鞏固，直到學生牢牢地掌握知識為止。

我把學生分為上中下三個等級，課堂上中等生能夠獨立完成學習任務，下等生在上等生的幫助下完成任務。這樣學生互相都有提高，還加快了學習的進度。學生很喜歡我的課，很認可我這個數學老師。

三、做學習中的骨干。我總利用業余時間學習一些東西，我一直在努力提高自己的各個方面的素質。我很認真地學習并組織我組的教師學習業務理論知識。這使我的教育教學水平在不斷提高。我還學習并練習寫楹聯詩詞，閱讀散文小說詩歌等，有時進行一些寫作，我感覺這些對我幫助很大。既打發了寂寞的時間，有豐富了自己，使自己過得更為充實有意義。我還常把自己看過的書介紹給他人或講給他人聽。我還虛心向有經驗的老師請教計算機知識等。

四、做同事最好的朋友。我喜歡把同事當做朋友，我希望每一個人都有進步，我們要共同進步，取長補短。我從沒對任何人保守過我的教育教學經驗。無論誰有困難，我能夠幫得上的，我都會盡力去幫助他人。例如學校今年去參加市里基本功競賽，領導看重我，讓我協助教導處一起幫助做準備，我從各個方面例手語，演講的表情等各個細節進行思考，為老師出謀劃策。我團結同志，對人公平。我在給每一個人打分，例如，課堂評價、教案、作業、朗讀比賽、每年一度的考評等我都會本著實事求是的原則，公平地對待我手中的權利。讓良心做一桿秤。

五、做學校最好的教工。我總是以一個人民教師、一個黨員的身份、學校的主人身份要求自己。我力爭做學校最好的一名教工。例如我能夠撿起地上的贓物，而且不管是學校哪個角落的。我能夠關心我所遇到的每一個有困難的學生。我能夠維護學校的利益。對于學校交給的任務，我總是進全力完成。積極參加學校組織的各項活動。

六、做今后最好的自己。我知道，自己在工作中，交往中還有許多不盡人意的地方。今后我會更加努力的，我要不斷總結自己反省自己，努力使自己做的更完善。

〈8〉九年級數學換元思想總結

一、知識與技能

1.能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題.

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題.

二、過程與方法

1.經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題.

2.體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力.

三、情感態度與價值觀

1.積極參與交流，并積極發表意見.

2.體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具.

教學重點：掌握從實際問題中建構反比例函數模型.

教學難點：從實際問題中尋找變量之間的關系.關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想.

教具準備

1.教師準備：課件(課本有關市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等).

2.學生準備：(1)復習已學過的反比例函數的圖象和性質；

(2)預習本節課的內容，嘗試收集有關本節課的情境資料。

教學過程

一、創設問題情境，引入新課

復習反比例函數圖象有哪些性質？

反比例函數y？

x是由兩支曲線組成，當K0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減少；當K0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大。

二、講授新課

例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。

(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數關系？

(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深？

(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)。

設計意圖：讓學生體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，讓學生充分認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，此活動讓學生從實際問題中尋找變量之間的關系.而關鍵是充分運用反比例函數分析實際情況，建立函數模型，并且利用函數的性質解決實際問題。

師生行為：

先由學生獨立思考，然后小組內合作交流，教師和學生最后合作完成此活動。

在此活動中，教師有重點關注：

①能否從實際問題中抽象出函數模型；

②能否利用函數模型解釋實際問題中的現象；

③能否積極主動的闡述自己的見解。

生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數關系，即S=xx。

所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數。

104生：根據函數S=，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相對應，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值。

題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應該向下挖進多深，實際就是求當S=500m2時，d=xxm.根據S=104104，得500，解得d=20.dd

即施工隊施工時應該向下挖進20米。

生：當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應的儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要；即當d=15m，S=多少m2呢？

104根據S=xx，把d=15代入此式子，得d。

S=104≈666.67.15104.d

當儲存室的探為15m時，儲存室的底面積應改為666.67m2才能滿足需要.師：大家完成的很好.當我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉化成反比例函數的數學模型時，后面的問題就變成了已知函數值求相應自變量的值或已知自變量的值求相應的函數值，借助于方程，問題變得迎刃而解。

三、鞏固練習

1、(基礎題)已知某矩形的面積為20cm2：

(1)寫出其長y與寬x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；

(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少？當矩形的寬為4cm，求其長為多少？

(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？

2、(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數關系？

(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少？

設計意圖：

讓學生進一步體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，讓學生充分認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，更進一步激勵學生學習數學的欲望。

師生行為：

由兩位學生板演，其余學生在練習本上完成，教師可巡視學生完成情況，對“學困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應重點關注：

①學生能否順利建立實際問題的數學模型；

②學生能否積極主動地參與數學活動，體驗用數學模型解決實際問題的樂趣；

③學生能否注意到單位問題。

生：解：(1)根據圓錐體的體積公式，我們可以設漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=，立方分米=1000立方厘米。

13000所以，S·d=1000，S=.3d

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(2)根據題意把S=100cm2代入S=30003000中，得100=.d=30(cm).dd

所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.

3、(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.

(1)所需的瓷磚塊數n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數關系？

(2)為了使住宅樓的`外觀更加漂亮，開發商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？

四、小結

1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？

列實際問題的反比例函數解析式

(1)列實際問題中的函數關系式首先應分析清楚各變量之間應滿足的分式，即實際問題中的變量之間的關系立反比例函數模型解決實際問題；

(2)在實際問題中的函數關系式時，一定要在關系式后面注明自變量的取值范圍。

2、利用反比例函數解決實際問題的關鍵:建立反比例函數模型.

五、布置作業

P54—55、第2題、第5題

六、課時小結

本節課是用函數的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步明確數學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新解釋這是什么？可以是什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想。

〈9〉九年級數學換元思想總結

自從召開了全縣的初中教學工作會議以后，“126”高效課堂策略深入到我縣初中的各個角落，可見是風靡陽都。我校總舵手力挽狂瀾抓住這次教育的春鳳，先后召開了幾次班子會、研究部署了課改的行動思路、出臺了措施，強化落實，班子包干，全校教職工大會小會召開了幾次號召動員、發動，使我校上上下下立即動了起來！

在新得教學策略的指導下，我嘗試著去運用“126”策略，但有些時候還是不敢完全的放開，擔心好學生得不到更高的發展，后進生只是湊熱鬧。

如果真的放開，一節課或許處理4---5道題，一節課下來挺擔心的，但是約談了幾位學生也是我內心有一絲寬慰，這就是他（她）們說：“原來都是跟著教師的思路，感覺像在飛，而現在是自己去想、自己去講，親臨其境去體驗、思考，收獲實了”！

“問渠那得清如許，為有源頭活水來”。

〈10〉九年級數學換元思想總結

數學家華羅庚曾經說過：聰明在于學習，天才在于勤奮

勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：

我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個懶字，怎么突出勤字

聰：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：耳勤眼勤(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

口勤(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)腦勤(善于思考問題，積極思考問題吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上手

手勤(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

這樣的人聰明不聰明?

最大的提高學習效率，首先要做到 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。

動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么

動手就是多實踐，多做題，要拳不離手(武術)曲不離口(唱歌)

同學就是題不離手，這兩個要點大家要記住。

動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率

3.做到三個一遍

大家聽過失敗是成功之母聽過重復是學習之母嗎?

培根(18-19世紀英國的哲學家)知識就是力量

重復是學習之母

如何重復，我給你們解釋一下：

上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍

下課 看

考試前

4.重視四個依據

讀好一本教科書它是教學、中考的主要依據;

記好一本筆記 它是教師多年經驗的結晶;

做好做凈一本習題集它是使知識拓寬;

記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集

二、分課前、課上、課后三個方面來談一談數學的學習。

1.課前做什么，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。

那該如何預習，預習些什么內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。因為通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習的設置就是理解基本概念后的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路

2.課上做什么，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課后自己看書三十分鐘。那么上課該如何認真聽講，聽什么。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。

第二，對于在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。

第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課后要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。

第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學會了做這一類題，而不是只是一道題。

例題是為鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：

一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。初二時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。

第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。

3.課后該怎么做，完成練習和作業。要學好數學，必須多做練習，但并不是題海戰術。只顧看書，而不做或少做練習，是不可能學好數學的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學習上收到成效的。

做練習要在有充分的準備之后，認真獨立地完成。所謂有充分準備，就是要先復習今天所學的知識和老師補充的例題，把課本上的知識弄懂之后才能做練習。如果課本知識還有不懂之處，應先復習課文，詢問同學或老師，直至懂了之后再做練習。

所謂認真，是指對每個習題都要認真思考，對問題的每個細節都應思考清楚。注意養成一個全面細致地思考問題的習慣。這種良好習慣一旦養成，它會在你的一生中大有益處。另一方面，要認真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規范性。許多同學常常在考試中馬虎出錯，究其根源，必然形成馬馬虎虎的壞習慣。而馬虎會長久地帶來危害，這種壞習慣一旦養成，十分頑固，很難克服。

所謂獨立完成作業，就是要靠自己的能力完成作業。因為做練習的目的，一是鞏固所學知識，二是檢查對知識的理解是否正確，培養和提高分析解決問題的能力。

要敢于啃難題。遇到難題一定要反復仔細推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實承受不了的情況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當然，做難題要耗費較長的時間。有些同學以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不全面的。其實，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費的時間較長聯想過很多知識，設想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是零，但事實上，你獲得了大量的副產品，而這副產品的價值會遠遠大于本題目的價值。因為，由于解題的迫切需要聯想了很多知識，恰好是對這許許多多知識積極的復習;你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個題目，但它是很好的思維訓練，對提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。大數學家希爾伯特把費爾馬大定理這道難題叫做能下金蛋的母雞。正是因為有很多數學家在攻克費爾馬大定理的失敗中，發現和開創了許多新的數學領域，大大地推進了數學的發展。

對于數學《評價手冊》：學習教吃力的同學只要完成基本題就可以了，中等的同學完成辨析與反思;好的同學加上探索與思考;還有額外學習能力的同學可以選擇好一本課外書，自己挑選部分習題、能夠鞏固所學知識并拓展知識面的，在做題時盡量講究一題多解，發展自己分析問題和解決問題的能力。

做過的題目希望大家一段時間(一周之類)要消化，對于這類題目的解題方法要掌握，爭取做到舉一反三，觸類旁通，在練習當中，我認為做是次要的，而思 是主要的。出錯的地方也正是我們學習中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，這比把十道習題演算正確收效也許更大一些。

4.復習與總結。復習是為了鞏固，和遺忘做斗爭;總結是為了條理知識，發現、掌握規律，積累經驗，有所提高。

學完每一章，要及時做好階段復習。階段復習要圍繞每一節知識的重點、難點，閱讀教材、聽課筆記、練習本，從中提煉出本章的知識重點和難點，特別對于曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方，要著重復習鞏固。凡是在作業或測驗中不會做或做錯了的題目，在階段復習中要獨立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經掌握。有些同學多次在某一類問題上出現錯誤，或曾不會做的題目，再考時仍不會做，正是沒有完成復習任務的結果。較難的知識與題日，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復復習的本身，則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結是十分必要的，通過階段復習，應該有較大的提高。華羅庚有句名言：讀書要由薄到厚，再由厚到薄。階段總結，正是要完成由厚到薄的過程。總結要提煉出每一章知識的重點、難點，每一小節知識的重點與本章知識重點的聯系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經驗，提高分析解題的能力。

5.課外自學與研究。課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，掌握與積累思維方法和解題方法，進一步提高分析解題能力。圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及數學雜志，作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地有節制地進行，不要影響以上環節的學習，更不要影響其它學科的學習。在課外自學的過程中，發現一些新穎而有價值的習題、一些好地思維方法與解題方法，應該記下來，以便進一步學習掌握。

愛因斯坦說過：成功==艱苦的勞動+正確的方法+少說空話。對于渴望成功的同學來說，艱苦的勞動與少說空話是比較容易做到的，而正確的方法卻不是每個人都能摸索得出來的。學習方法因人而異，望大家，擇其善者而從之，其不善者而改之。務使你擁有一套適合自己的學習方法。

〈11〉九年級數學換元思想總結

本學期我承擔九年級一個班的數學教學任務。工作中積極進取，與同事們團結協作，奮發圖強，順利的完成學校及年級交給的各項工作任務。

一、建立和諧數學課堂氛圍。

數學教師都是數學課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生情感交流的紐帶，共同發展的過程。在學生掌握數學知識和技能的同時，培養學生學會聽課、學會學習，學會進取的一種學態度和習慣。在教學中注重教學經驗的積累和教訓的吸取，積極改進課堂教學和提高自己的教學水平。例如在教學《頻率初步》我是這樣設計給學生：學生通過兩步摸牌試驗，計算出事件發生的概率，再用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，再計算出理論概率。觀察數據發現頻率與概率的關系，最后概括為“利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發生的概率。”這樣的數學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，知識的形成、獲得、應用了然于心。培養學生能夠根據已有數據處理、信息而獲得各種結論，讓學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗，使學生的智慧、能力、情感、信念水乳jiao融，心度受到震撼，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲。

二、創新評價，激勵促進學生全面發展。

本人從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，學有所得，向40分鐘要效益；分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋，學情分析，“一得”交流都是大家隨機教研的話題，新老教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的`每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，并跟蹤五名好差生進行調查。為了使新課程標準落實進一步落實，引到老師走進新課程，拋磚引玉，對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面得到體現，分了證明、一元二次方程、反比例函數、頻率與概率、視圖與投影五個領域來命題，強調學生的數學活動，發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發性試題，設計生活化的數學試題，并對本班前后5名學生跟蹤調研，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找準今后教學的切入點，查漏補缺，培優輔差，立足課堂。

一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

〈12〉九年級數學換元思想總結

本學期的教學工作在學校領導的指導支持下，在我的不懈努力下結束了，通過本學期的辛勤耕耘，我所帶的XX班兩班的學生圓滿順利的完成了數學課的學習任務。下面就本人本學期的教學工作做如下總結：

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，原文鏈接：并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到"有備而來"，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點。

二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。

〈13〉九年級數學換元思想總結

1、認真學習鉆研新課標，通盤熟悉初中數學教材及教學目標，認真備好每一堂課，精心制作總復習計劃;

2、認真上好每一堂課，抓住關鍵點，分散難點，突出重點，在培養能力上下工夫;

3、注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗;

4、加強學校教師與家長、社會的聯系，共同努力提高學生的學習成績;

5、積極與其他教師溝通，加強教研教改，提高教學水平;

6、經常聽取學生良好的合理化建議;

7、以“兩頭”帶“中間”的戰略不變;

8、注重教學中的自主學習、合作學習、探究學習等學習方式的引導;

9、認真開展課內、課外活動，激發學生的學習興趣。

〈14〉九年級數學換元思想總結

【教學內容分析】：本課選自我校生活數學校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切。因此，本節課通過創設學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內容，組織學生通過自主探究、歸納總結等學習活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關系的規律，并借助模擬商場銷售等的活動進一步鞏固知識。

　　【學情分析】：A類學生：整理、歸納總結數學信息的能力較強，可以根據老師的要求進行簡單的比較和分析。本組學生已經掌握將折扣轉換成小數的方法，并且會計算折扣后的價格， 100以內整數及小數大小的比較已經掌握。另外，生活中本組學生都有過自己購買商品的經歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

B類學生：理解規律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規律進行比較，新知識還需反復練習、強化。本組學生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學目標】：

知識與能力：A組：計算折扣后的物品價格，運用規律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

B組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進行比較，找到規律，滲透類比的教學思想，收集數學信息，養成比較的意識。

情感態度價值觀：感受折扣在生活中的應用價值，增進學好數學的信心和樂趣。

【教學重點】：計算折扣后的物品價格。

　　【教學難點】：提取數學信息，總結規律，會運用規律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節的重點。而總結規律、運用規律解決實際問題對于學生學習起來比較困難，所以是本節的難點。

　　【教學準備】：課件

【教學過程】：

一、 復習導入

【設計意圖：通過練習，幫助學生復習折扣與小數的換算，為學習計算打折的物品價格做鋪墊。】

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB組學生進行折扣與小數的轉換。

二、 折扣的計算

【設計意圖：通過設置購物的情境，幫助學生學習計算打折物品的價格，為學生學習比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、 計算折扣

棉鞋原價：650元，現4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數：4折 = 0.4

2、 練一練：

《百科全書》原價150元，現7折出售，需要多少元錢？

老師引導學生做練習。

預設生成：學生列算式時 ，容易直接列成

解決措施：提示學生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數。

3、 鞏固練習：

登山鞋原價480元，現7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學生自己發現折扣數和價格之間的關系，并總結出折扣數越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一： 商場二： 商場三：

8折 7折 9折

請學生說出列式并快速計算得數。

商場一：

商場二：

商場三：

比較得出最便宜的商場，商場二。

1.折扣是整數的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？

商場三

那么商場三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發現什么呢？

結論：相同價格的物品，折扣數越小，價格越低，越便宜。

總結：那么發現了這個規律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學生直接說出）

預設生成：

A組：不能發現折扣與最終價格之間的關系。

B組：計算后，學生比較不出誰更便宜。

解決措施：

A組：進一步進行提示，把問題提的更具體。

B組：教師幫助學生將數字放在一起進行比較。

2.折扣是小數的比較：

【設計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數的比較，運用之前找到的規律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一： 商場二：

8折 8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數越小，價格就越低，越便宜的這個規律，那么這次有沒有同學能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？

學生回答（A組的學生會很快理解并正確比較，B組的學生可能接受起來會很困難，下面會進行驗證，強化這個規律。）

驗證：

商場一：

商場二：

比較總結：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發現：折扣數越小，價格越低。（請A組學生進行總結）

預設生成：

A組：找到的規律不能馬上加以應用，不能直接說出哪個商場更便宜。

B組：不理解規律的內容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結出的規律對學生進行提示。

B組：再次進行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結這個規律幫助學生記憶。

3．課堂練習：

【設計意圖：在課件上進行選擇商品，復習本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當當網：7.2折。

（2）游戲：模擬商店

【設計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學生對本節課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發給學生“任務單”，讓學生實際來進行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？

四、 拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數也不同，讓學生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結：

這節課我們學習折扣的計算以及總結歸納的規律，同學們學習的積極性很高。現在選擇商品的渠道有很多，比如我們去商場購買，去超市購買，或者是去網上購買，這樣就要求同學們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節課上到這里，下課。

板書設計：

一、 折扣的計算 二、折扣的比較

相同價格的物品，折扣數小的，價格就低。

家庭指引：

A組：本組學生平時有購買商品的經驗，本節課已經掌握運用折扣進行比較，那么在實際生活中盡量去應用，購買商品時要精打細算，不花冤枉錢。

B組：本組學生對規律性的認識還不熟練，生活中可以讓學生通過計算去比較價格，家長可以通過反復的練習幫助他們強化認識。

〈15〉九年級數學換元思想總結

做好九年級數學復習課教學，對大面積提高教學質量起著重要作用。通過復習應達到以下目的：（1）使所學知識系統化、結構化、讓學生將初中三年的數學知識連成一個有機整體，更利于學生理解；（2）多講多練，鞏固基本技能；（3）抓好方法教學，引導學生歸納、總結解題的方法；（4）做好綜合題訓練，提高學生綜合運用知識分析問題的能力。如何在較短的時間內達到此目的，我對九年級數學總復習，謹提出以下幾點見解：

一、制訂具體有效的復習計劃。

九年級數學復習計劃，對指導師生進行系統復習，具有明顯的導向作用，計劃如何與復習效果關系甚為密切，九年級數學復習計劃的制定應注意：

1.認真鉆研教材、課標要求、吃透考試大綱，確定復習重點。確定復習重點可從以下幾方面考慮：⑴.根據教材的教學要求提出四層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復習重點的依據和標準。⑵.熟識每一個知識點在初中數學教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年來試題型類型，以及考試改革的情況。

2.正確分析學生的知識狀況、和近期的思想狀況。（1）.是對平時教學中掌握的情況進行定性分析；（2）.是進行摸底測試，互相談話。（3），將學生很好的分類，牢牢的抓在手中。

3.制定復習計劃。根據知識重點、學生的知識狀況及總復習時間制定比較具體詳細可行的復習計劃。一般復習計劃主要內容應包括系統復習安排和綜合復習安排，系統復習初中的每一章節內容，要計劃好復習時間、復習重點、基本復習方法；計劃好如何挖掘教材，使知識系統化；訓練哪些方法培養哪些能力、掌握哪些數學思想等。綜合復習應設計如何引導學生對初中數學完成由厚到薄的轉變；如何培養學生綜合應用知識解決問題的能力；安排如何引導學生對各種數學方法進行訓練，使知識系統化、熟練化，形成技能技巧，促進數學能力的提高，使學生形成知識體系。

二、切實抓好“雙基”的訓練。

初中數學的基礎知識、基本技能，是學生進行數學運算、數學推理的基本材料，是形成數學能力的基石。如何進行基礎知識的復習呢？我認為：一是要緊扣教材，依據教材的要求，不斷提高，注重基礎。二是要突出復習的特點上出新意，以調動學生的積極性，提高復習效率。從復習安排上來看，搞好基礎知識的復習主要依賴于系統的復習，在系統復習中教師要從引導學生弄清知識的結構入手，由結構找性質，由性質找方法，則熟練掌握方法到形成能力。在每一個章節復習中，為了有效地使學生弄清知識的結構，宜先用一定的時間讓學生按照自己的實際查漏補缺，有目的地自由復習。要求學生在復習中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復習中教師應在學生中巡回輔導，了解信息，及時反饋，然后再引導學生對本章節知識進行系統歸類，弄清內部結構，然后讓學生通過恰當的訓練，加深對概念的理解、結論的掌握，方法的運用和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。

三、抓好教材中例題、習題的歸類、變式的教學。

在數學復習課教學中，挖掘教材中的例題、習題等的功能，既是大面積提高教學質量的需要，又是對付考試的一種手段。因此在復習中根據教學的目的、教學重的點和學生實際，要注意引導學生對相關例題進行分析、歸類，總結解題規律，提高復習效率。對具有可變性的例習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法、提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，"題海戰術"的普遍現象還存在，學生整天忙于解題，沒有時間總結解題規律和方法，這樣既增重學生負擔，又不能使學生熟練掌握知識靈活運用知識。事實上，許多復習題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內在聯系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，教師在講解中，應該引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通,培養學生的應變能力，提高學生的技能技巧，挖掘教材中的例題、習題功能，可從以下幾方面入手：⑴.尋找其它解法；⑵.改變題目形式；⑶.題目的條件和結論互換；⑷.改變題目的條件；⑸.把結論進一步推廣與引伸；⑹.串聯不同的問題；⑺.類比編題等。

四、落實各種數學思想與數學方法的訓練，提高學生的數學素質。

理解掌握各種數學思想和方法是形成數學技能技巧，提高數學的能力的前提。

初中數學中已經出現和運用了不少數學思想和方法。如轉化的思想是一種重要的思想方法。既包括無理數轉化為有理數運算、有理數運算轉化為算術數運算，又包括多元轉化為一元,高次轉化為一次等等。應通過不同的形式給以訓練，使學生熟練掌握，致于分析、綜合、歸納等的重要數學思想方法，也應學生有所了解。

初中數學教材中出現的數學方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復習中針對要求，分層訓練。

對學生進行數學思想方法和訓練可采用以下方法：

1.采取不同訓練形式。一方面應經常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題變了，但解答題目的本質方法未變，增強學生訓練的興趣，另一方面改變題目的結構，如變更問題，改變條件等。

2.適當進行題組訓練。用一定時間對一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化，學生印象深，掌握快、牢。

總之，在初中數學總復習中，按照自己地復習計劃和學校的協調安排下，腳踏實地，一步一個腳印地走，是一定能取得較好效果的。

〈16〉九年級數學換元思想總結

一、基本情況:

本學期是初中學習的關鍵時期本學期我擔任初三年級三（1、2）兩個班的數學教學工作，是新課程標準實驗教材，如何用新理念使用好新課程標準教材？如何在教學中貫徹新課標精神？這要求在教學過程中的創新意識、引導學生進行思考問題方式都必須不同與以往的教學。因此，在完成教學任務的同時，必須盡可能性的創設情景，讓學生經歷探索、猜想、發現的過程。并結合教學內容和學生實際，把握好重點、難點。樹立素質教育觀念，以培養全面發展的高素質人才為目標，面向全體學生，使學生在德、智、體、美、勞等諸方面都得到發展。為做好本學期的教育教學工作，特制定本計劃。

二、指導思想：

初三數學是以黨和國家的教育教學方針為指導,按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是教書育人,使每個學生都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，提供參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質以及初步的唯物主義觀。

三、教學內容：

本學期所教初三數學包括第二十七章圓，第二十八章一元二次方程，第二十九章相似形，第三十章,反比例函數，第三十一章命題與證明,第三十二章,三角函數,第三十三章頻率與概率。其中證明（二），證明（三），相似形，這三章是與幾何圖形有關的。一元二次方程，反比例函數這兩章是與數及數的運用有關的。頻率與概率則是與統計有關。

四、教學目的：

在新課方面通過講授《證明(二)》和《證明（三）》的有關知識，使學生經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，并能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論。在《相似形》這一章通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。在《頻率與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關頻率與概率系進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。

在《一元二次方程》和《反比例函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的各種解法，并能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養學生的思維能力和應變能力。

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