解方程課件
發表時間：2025-06-02解方程課件（經典十篇）。
解方程課件 篇1
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學難點：
運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。
①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）
②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）
③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的`地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
（1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；
②圖上距離和實際距離的單位是統一的；
③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。
【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
板書設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
解方程課件 篇2
學習內容：
“分梨”的問題
學習目標：
1、調動學生學習數學的興趣和積極性。
2、嘗試學會用逆推的策略解決問題。
3、在小組合作交流的過程中，學會發現、欣賞并學習同伴身上的優點。
4、提高加減乘除的口算能力。
學習重點：
用逆推思維解決問題。
學習難點：
用逆推思維解決問題。
學習過程：
1、老師考勤學生，點名。
2、認識新同學，每個同學進行1分鐘介紹自己。
3、學生自由組合選擇座位。
4、講解解決“分梨”的問題：一只籃子中有若干梨，取它的一半又一個給第一個人；再取其余一半又一個給第二人；又取最后所余的一半又三個給第三個人，那么籃內的梨就沒有剩余，籃中原有梨多少個？
⑴先讓學生獨立思考
⑵小組內交流
⑶反饋交流，老師引導啟發思維。
⑷小結策略：逆推的解題策略就是從結果倒著推回去，在逆推過程中總數是不變的，我們要能找出關鍵條件，即最后得到的數量入手分析。
5、學生嘗試獨立解決對應例題的反饋練習：一只籃子里有若干梨，取他的一半零一個給第一個人；再取余下梨的一半零一個給第二個人；最后只剩下2個梨。問籃子里原來有多少個梨？最后集體交流反饋。
6、進行撲克牌“24點”小游戲。
學習內容：“水桶和油桶”的問題
學習目標：
1、讓學生增加對數學的興趣，認識數學的多種形式。
2、另外教授一些數學計算的巧妙方法。
3、引導學生通過思考操作發現并驗證“水桶和油桶”問題的特征，培養學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
4、利用簡便方法，提高學生計算效率，更加高效的學習數學。
學習形式：學生自主探索、合作交流
學習過程
一、引入
師：提出問題：你能解決這樣的問題嗎？展臺出示題目。
二、探究新知
1、請同學們取出1號靶，認真觀察（引導學生觀察）
2、小組交流，探究解決。
3、請同學們取出2號靶，嘗試解決。（引導學生動手實踐）如果有的學生做出來，讓孩子展示，教師給予贊賞；如果學生做不出來，充分調動組內力量，探究解決。
4、請同學們按照組內交流出的方法各自解決。（小組合作，互相幫助）
三、課堂拓展
同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得數學充滿了奧秘呢?課后，有興趣的同學可以在網絡上找很多有關“水桶和油桶”的知識，然后和老師、同學們一起去研究研究，好嗎?
今后老師會繼續為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平時的數學學習，有助于你們更好地學習數學。
解方程課件 篇3
【教材分析】
本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。
【教學目標】
1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化的不同數學模型，提升思維水平；
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。
【教學重點】掌握反比例的意義。
【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學準備】多媒體課件
【教學過程】
一、聯系生活，導入新課
1、同學們，前兩節課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
（結合回答板書：相關聯、比值一定、y/x=k<一定>）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。
表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發現
1、設疑引入（購買筆記本問題）
（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
（2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的'兩個量有什么變化?
2、這種變化有什么規律？
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
（3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮小）
2、這種變化有什么規律？
這兩個量的乘積總是一定的。
板書：單價×數量=總價（一定）
指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？
①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。
②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。
（4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規律，猜一猜，單價和數量是什么關系呢？
請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學生結合投影說說單價和數量之間的關系。（2到3人）
單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。
這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續來學習反比例，請看大屏幕：
（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯嗎？根據已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
（2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？
說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
（3）全班交流。
算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？
（乘積都是72）
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？
（這個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）
說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？
（略）
3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？
根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應用，深化發展
1、完成“練一練”
讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。
（1）出示題目和要求
（2）把自己的想法和同桌互相說一說
（3）再全班交流、評議。
2、根據情況選擇完成練習十三第6題
出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題
3、根據情況選擇完成練習十三第7題
（1）出示題目
（2）學生獨立思考
（3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？
（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。
（2）一個人的年齡與體重。
（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
（5）X和Y是兩種相關聯的量。（機動）
X×Y＝5 5×X＝Y
四、全課總結，拓展延伸
今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
解方程課件 篇4
一、教學內容
比的應用的練習課。（教材第55～56頁練習十二第3～7題）
二、教學目標
1、復習鞏固按比分配問題的解題方法。
2、進一步培養學生應用知識解決實際問題的能力。
三、重點難點
重難點：會靈活運用按比分配問題的解題方法解決實際問題。
教學過程
一、基礎練習
1、師：比的意義和基本性質是什么？（點名學生回答）
2、教材第55頁練習十二第5、6題。
（學生獨立完成，集體訂正）
3、師：按比分配問題有幾種解題方法？是什么？（同桌之間說一說）
引導學生回顧按比分配的兩種解題方法。
二、指導練習
1、教學教材第55頁練習十二第3題。
（1）組織學生觀察圖畫，理解題意，了解信息。
（2）組織學生小組討論，如何解決問題。
教師巡視，并引導學生理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。
（3）交流后，學生獨立完成，集體訂正。
解方程課件 篇5
教學內容：
小學數學第八冊《小學點的認識與加減法》
教學目標：
(1)結合實際情境，發現小數點的移動引起小數大小變化的規律。
(2)能運用這一規律計算相關的小數乘除法。
(3)激發學生學習數學的興趣，培養合作意識和應用意識。
教學重難點：
探索、概括出小數點的移動引起小數大小變化的規律。
教學過程：
一、課前練習，引出課題
1、改寫下面的單位(先填分數再填小數)
25厘米=()米9分米=()米3厘米=()米7角=()元6分=()元
2、讀數
180.018.001.8001800
為什么你們讀的都不一樣呢?(小數點在移動)(板書：小數點)小數點的移動會引起小數怎樣的變化呢?這就是我們這節課要研究的內容。
師：(板書課題：小數點搬家)哦，原來小數點要搬家了。看了課題你有什么想法嗎?
生:小數點為什么要搬家?它怎么搬家的?……
二創設情境、自主探究
(一)觀看課件：
1.話說森林里，山羊開了一家快餐店，顧客可真不少。小數點就說：“我去玩一玩，一會兒再回來。”說完就“嗖”的一聲跑走了。誰知它一走，顧客也跟著都跑光了。山羊急忙打電話：小數點快快回家。小數點接到電話急忙回家。它隨便找個位置就跳了上去。(￥4.00)過了一會兒，小數點覺得很奇怪“沒有顧客?為什么會這樣呢?”小數點想了想，說：“我要搬搬家!”于是小數點搬到了4的前面(￥0.40)這時就有一些動物來快餐店了。小數點很開心，想著“太棒了，那我再搬一次吧!”小數點又往左再搬一次家(￥0.04)。山羊的快餐店生意好極了。小數點開心極了，想著“我真是個天才!”
(二)分析探討，找出規律
師：小數點向哪邊搬家的?快餐的價格發生了怎樣的變化?
山羊快餐店從一個客人都沒有，到現在生意比以前更興隆。這是為什么呢?
(生說)
師：那現在我們一起來研究小數點回來后，快餐價格的具體變化。這些變化是不是有一定的規律呢?請同學們在組內討論：
1.小數點是怎樣移動的?
2.小數點移動后這個數發生了什么變化?
3.小組匯報。
匯報交流，在得出大致的小數點向左移動引起小數大小的變化規律的基礎上，老師小結歸納：
小數點向左移動位，這個數將縮小到原來的倍;
小數點向左移動位，這個數將縮小到原來的倍;
小數點向左移動位，這個數將縮小到原來的倍;
小練習：
1、口答：
(1)把34.2縮小到原來的1/10是;
(2)把34.2縮小到原來的1/100是;
(3)把34.2縮小到原來的1/1000是;
2、我會算：
15.6÷10=60.1÷100=73.5÷1000=
動腦筋想一想：
來了這么多客人，山羊真開心呀，可月底一算，虧本了。熱心的小數點知道自己闖禍了，趕緊往右搬，這時，快餐價格會發生怎樣的變化呢?(讓學生先思考，然后在小組中交流，最后填書本上40頁的試一試)。
試一試
小數點向右移動位，這個數將擴大到原來的倍;
小數點向右移動位，這個數將擴大到原來的倍;
小數點向右移動位，這個數將擴大到原來的倍;
……
師：誰來說說小數點向右搬家的變化?為什么后面寫著省略號?你能再填一句嗎?
小結：現在我們知道了小數點右移，原來的數就會擴大(板書)，小數點左移，原來的數就會縮小(板書)。
出示“四句歌”
小練習：
1、口答：
(1)把0.08擴大10倍是;
(2)把0.08擴大100倍是;
(3)把0.08擴大1000倍是;
2、我會算：
0.98×10=0.34×100=0.87×1000=
三、實踐應用
小數點這樣跳來跳去，嚴重的影響了山羊的生意，我們能把它放在一個合適的地方嗎?(結合生活實際，數學與生活相結合)
四、綜合應用
通過剛才小數點搬家，大家探索出了小數點移動引起數的大小的變化規律，小數點真是個神奇的小家伙，我們在學習中應如何應用它呢?
1、下面的數與0.285比較，擴大到原來的幾倍或縮
小到原來的幾分之幾?
2.8528500.02850.00285
2、一個小數的小數點向右移動兩位，那么這個數擴大__倍;如果這個數要擴大到原來的100倍，這個小數的小數點應向___移動___位。
3、小山羊要去進貨，途中要經過一條小河，你能幫它過河嗎?
4、我會選。
(1)把0.5的小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來的()。
A.10倍B.100倍C.1000倍D.10000倍
(2)把6.72的小數點向左移動一位，得()。
A.0.672B.0.0672C.67.2D.672
(3)把23.4的小數點向左移動三位，這個數就()。
A.擴大到原來的100倍B.擴大到原來的1000倍
C.縮小到原來的D.縮小到原來的
(4)把0.285的小數點向右移動兩位，這個數就()。
A.擴大到原來的100倍B.擴大到原來的1000倍
C.縮小到原來的D.縮小到原來的
5、思考題：有比3.5大并且比3.6小的小數嗎?如果有，請你寫出兩個這樣的小數。
五、通過這節課的學習，你有什么收獲呢?
板書設計：
小數點搬家
0.04元0.40元4.00元
小10倍
1/100數100倍1/1000點倍
1/10
解方程課件 篇6
教學內容：
教科書第p4～P5例5～例6、P5“試一試”、“練一練”P6～P7練習一第6～8題
教學目標要求：
1.使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
2.使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學重點：
使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
教學難點：
使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學過程：
一、復習等式的性質
1.前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得?
2.在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎?
3.生自由猜想，指名說說自己的理由。
4.那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。
二、教學例
1.引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。
2.集體核對
3.通過這些圖和算式，你有什么發現?
X=202x=20×2
3x3x÷3=60÷3
4.接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎?再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎?能同時除以0嗎?
5.通過剛才的活動，你又有什么發現?
6.引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)乘或除以0行嗎?
7.等式性質二：
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。
8.P5“試一試”
⑴指名讀題
⑵你是根據什么來填寫的?
三、教學例
1.出示P5例6教學掛圖。
指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖
2.長方形的面積怎樣計算?
3.根據題意怎樣列出方程?你是怎么想的?板書：40X=960
4.在計算時，方程兩邊都要除以幾?為什么?
5.計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確?請大家口算檢驗一下。最后將例6填寫完整。
6.小結：在剛才計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么?為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立?
7.P5練一練
解方程：X÷0.2=0.8
師巡視并幫助有困難的學生。
練習后指名讓學生說一說:你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?
四、鞏固練習
1.要使下面每個方程的左邊只剩下x,方程兩邊應同時乘或除以幾?
0.6x=7.2方程兩邊應同時
x÷1.5=0.6方程兩邊應同時
2.化簡下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3.P6第7題
教師引導學生列方程
4.p7第8題解方程帶“★”寫出檢驗過程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
五、課堂小結
這節課，你有什么收獲?學到哪些知識?在解方程時，關鍵是什么?要注意什么?
六、作業
完成補充習題。
板書設計：
等式的性質和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解：40X÷40=960÷40
X=24
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，檢驗：把x=40代入原方程，所得結果仍然是等式。左邊=40×24=960，右邊=960
X=40是原方程的解。
解方程課件 篇7
一、教學目標：
1、通過學習，使學生掌握四則運算和含有小括號的四則混合運算順序，并學會正確計算。
2、通過學習，養成認真審題，規范書寫，仔細計算的習慣。
二、教學重難點：
使學生掌握含括號的四則運算。
三、教學設備：
幻燈片、小黑板。
四、教學過程：
復習準備
星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報：教師根據學生的匯報進行板書。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？學生總結運算順序。
新課教學
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對，說明注意點。
2、教學例1。
（1）把準備題
①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）問這道題中應先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？
（3）全班同學統練，一生板演，集體校對，講評。
3、教學例2。
（1）把準備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比較例2與準備題的異同，確定運算順序。
（3）獨立完成并自我評價，指名讓一名學生向全班作匯報。
4、練習“試一試”。
（1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學互相交流，并獨立進行計算。
（3）用投影校對典型錯例，歸納并作出鼓勵性評價。
5、師生共同歸納小結。
鞏固練習
1、投影出示，讓全體學生做填空題。
（1）280—43×6+540÷36可以同時計算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應該算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步應該算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步應該算x。
2、課本“練習”第1題，先說出下面各題的運算順序，再計算。
（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。
（2）學生獨立完成各題。
（3）全班集體校對，指出錯誤原因并訂正。總結通過本節課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然后做正確。
解方程課件 篇8
教學目標：
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。
教學難點：能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。
課時安排：1課時
教學過程：
課前導學(導學)
課前兩分鐘
一、舊知鋪墊、導入復習課
1、說一說自己的家在學校的什么位置?
出示學習目標
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
前置學習(自學)
(1)教師肯定以上學生描述的方式。
(2)明確說明本節課我們要進一步復習確定位置的有關知識。
讓學生暢所欲言，談談自己在學習過程中遇到的問題，還有什么不足，一起討論。
小組合作
學習
(互學)
1、教學例1實物投影出示主題圖：
(1)說一說主圖中所說的含義：
臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，
(2)學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。
(4)臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。
(5)圖例要弄懂。
(6)探索用數據表示位置的方法。
臺風中心在A市的什么地方?并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示物體物體的位置的方法。
全班交流
展示學習
(展示)
2、完成教材第20頁做一做，
3、復習教學例2
投影出示課本中主題圖
(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。
(2)說一說本題的含義。
(3)互相討論方法。
4、完成21頁中的做一做。
1)你是怎樣做的?
2)集體訂正。
5、學生自學教材第22頁例題3.
(1)、用自己的語言描述臺風的經過路線圖。
(2)、同坐互相說一說臺風的經過路線圖。
完成教材22頁的“做一做”。P23第2,4,6,7題
集體訂正。
挑一道典型的求平均數的題目進行練習，如求平均速度;復習一下畫角的過程，會描述小林家在小強家什么位置，小強家在小林家什么位置?
拓展檢測
學習
(測評)
通過這節課的學習，你有什么收獲?
剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法?
畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數量的線段表示地面上的距離。
解方程課件 篇9
學習目標
1. 根據具體函數圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解;
2. 通過用二分法求方程的近似解，使學生體會函數零點與方程根之間的聯系，初步形成用函數觀點處理問題的意識.
舊知提示 (預習教材P89~ P91，找出疑惑之處)
復習1：什么叫零點?零點的等價性?零點存在性定理?
對于函數 ，我們把使 的實數x叫做函數 的零點.
方程 有實數根 函數 的圖象與x軸 函數 .
如果函數 在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數 在區間 內有零點.
復習2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?
合作探究
探究：有12個小球，質量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數越少越好.
解法：第一次，兩端各放 個球，低的那一端一定有重球;
第二次，兩端各放 個球，低的那一端一定有重球;
第三次，兩端各放 個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.
思考：以上的方法其實這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求 的零點所在區間?如何找出這個零點?
新知：二分法的思想及步驟
對于在區間 上連續不斷且 0的函數 ，通過不斷的把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法(bisection).
反思： 給定精度，用二分法求函數 的零點近似值的步驟如何呢?
①確定區間 ，驗證 ，給定精度
②求區間 的'中點 ;[]
③計算 ： 若 ，則 就是函數的零點; 若 ，則令 (此時零點 ); 若 ，則令 (此時零點 );
④判斷是否達到精度即若 ，則得到零點零點值a(或b);否則重復步驟②~④.
典型例題
例1 借助計算器或計算機，利用二分法求方程 的近似解.
練1. 求方程 的解的個數及其大致所在區間.
練2.求函數 的一個正數零點(精確到 )
零點所在區間 中點函數值符號 區間長度
練3. 用二分法求 的近似值.
課堂小結
① 二分法的概念;②二分法步驟;③二分法思想.
知識拓展
高次多項式方程公式解的探索史料
在十六世紀，已找到了三次和四次函數的求根公式，但對于高于4次的函數，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根據阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois)的研究，人們認識到高于4次的代數方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運算及根號表示的一般的公式解.同時，即使對于3次和4次的代數方程，其公式解的表示也相當復雜，一般來講并不適宜作具體計算.因此對于高次多項式函數及其它的一些函數，有必要尋求其零點近似解的.方法，這是一個在計算數學中十分重要的課題.
學習評價
1. 若函數 在區間 上為減函數，則 在 上( ).
A. 至少有一個零點 B. 只有一個零點
C. 沒有零點 D. 至多有一個零點
2. 下列函數圖象與 軸均有交點，其中不能用二分法求函數零點近似值的是().
3. 函數 的零點所在區間為( ).
A. B. C. D.
4. 用二分法求方程 在區間[2，3]內的實根，由計算器可算得 ， ， ，那么下一個有根區間為 .
課后作業
1.若函數f(x)是奇函數，且有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為()
A.-1 B.0 C.3 D.不確定
2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，則f(x)=0在[a，b]內()
A.至少有一實數根 B.至多有一實數根
C.沒有實數根 D.有惟一實數根
3.設函數f(x)=13x-lnx(x0)則y=f(x)()
A.在區間1e，1，(1，e)內均有零點 B.在區間1e，1， (1，e)內均無零點
C.在區間1e，1內有零點;在區間(1，e)內無零點[]
D.在區間1e，1內無零點，在區間(1，e)內有零點
4.函數f(x)=ex+x-2的零點所在的一個區間是()
A.(-2，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
5.若方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+)內，則m的取值范圍是()
A.m1 B.01 D.0
6.函數f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點有()
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
7.函數y=3x-1x2的一個零點是()
A.-1 B.1 C.(-1,0) D.(1,0)
8.函數f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，則f(x)在(1,2)上零點的個數為( )
A.至多有一個 B.有一個或兩個 C.有且僅有一個 D.一個也沒有
9.根據表格中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區間為()
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
10.求函數y=x3-2x2-x+2的零點，并畫出它的簡圖.
解方程課件 篇10
一、內容和內容解析：
《用二分法求方程的近似解》是安排在高中課程標準實驗教科書數學（人教版A版）必修1第三章第1節第二課時的內容。是在學生學習了函數的基本知識、指數函數和對數函數之后，以及介紹了方程的根與函數的零點的基礎上提出來的。函數與方程是結合函數的圖象，通過數形結合處理方程的方法，借助計算器用二分法求方程的近似解。二分法求方程的近似解也是必修3中算法應用的范例，為必修3中的算法學習作準備，為學生進入大學進行計算方法學習提供了初步的認識。基于此，本節課的重點內容是二分法基本思想的理解；借助計算器用“二分法”求給定方程近似解。
二、目標和目標解析：
1、理解求方程近似解的二分法的基本思想，能夠借助科學計算器用二分法求給定方程的滿足一定精確度要求的近似解。讓學生了解到，在數學領域能求出精確解的方程是少數的，絕大多數方程的精確解都不可能求出的，體會到探索求方程滿足一定精確度要求的近似解的方法成為數學研究的重要任務。
2、體驗求方程近似解的二分法的這種數學理論形成的過程，感受數學內部方程與函數之間的聯系及其認識該聯系的重要性和應用價值，使學生更深刻地理解逐步逼近思想，更深刻地理解二分法的本質。
3、通過多處啟發學生利用直觀想象分析問題來培養學生的直觀想象能力，通過讓學生概括二分法的思想和歸納二分法的步驟培養學生的歸納概括能力，在培養邏輯思維的同時注重非邏輯思維的培養。
三、教學問題診斷分析：
1、二分法求方程近似解的條件
學完本節知識后，可能會有學生會提出這樣的問題：是不是所有的方程的解都可采取二分法求方程近似解？這時可通過實例向學生說明用二分法求方程近似解的條件：對于在區間上連續的函數,若，則在區間內有零點；反之，結論不一定成立。例如用二分法求方程的近似解不能解決方程（函數）有偶次重根時的問題，如在包含零點0的任何區間上，都有。因而是保證連續函數在存在零點的充分條件，而不是必要條件。即連續函數在存在零點，并不一定能保證該函數在區間上有。
2、二分法中區間端點的確定
若在上的連續函數滿足，則在上有零點。在二分法求近似解過程中，取，計算，如何確定逼近后的區間是，還是呢？教學中要讓學生意識到如果恰好為0，則c就是該方程的根；若≠0，再由或的符號判斷根所在的區間。
3、方程近似解的初始區間的確定
在確定方程的近似解所在的區間時，學生有可能會擴大所找的區間，在為接下來的二分法縮小到更小的區間的范圍帶來難度，教材中都是通過圖象觀察而得到方程的解的初始區間，因而如何作出函數圖象進行觀察，尤其是指數函數、對數函數的圖象的畫法往往是解決問題的前提。
4、二分法操作的終止
在實際問題求方程的近似解，都存在著預定精確度的限制問題，由于學生還沒有算法的基本思想，對為什么要令或令，是不易講明白的，這只能讓他們在具體操作中去體會。
5、綜合以上分析，確定本節課的難點是：求方程近似解的一般步驟的概括和理解。
四、教學支持條件分析
教學過程中可以從學生比較熟悉的幸運52中的商品價格的猜法出發，注重讓學生感受生活中也大量存在二分法這種思維，這為本節課用二分法求方程根的近似解奠定了基礎，使學生一比。
五、教學過程設計
較容易理解“二分法”的含義；二進一步體會“數學就在我們身邊”，“數學是有用的”等新課程理念。
（一）創設情境，引入新課
設計意圖：由學生熟知的競猜商品的價格入手，激發學生的求知欲。
師：大家先來看一段錄像。
（放映CCTV2幸運52片段）主持人李詠說道：下面是競猜價格環節。（他出示一臺手機）請在三十秒內猜出這件商品的價格。選手甲：2000！李詠：高了！選手甲：1000！李詠：低了！
選手甲1700！李詠：高了！選手甲：1650！……李詠：很遺憾，時間到！
如果讓你來猜這件商品的價格，你會如何去猜？
生1—先初步估計一個價格，如果高了再每隔十元降低報價。
生2—這樣太慢了，先初步估計一個價格，如果高了每隔100元降低報價。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報價；如果低了，每隔10元上升報價……
生3—我覺得可以先報2000元，他不是說高了嘛，那就報1000元，低了，我就報兩個價格和的一半1500元；如果高了，再報1500與1000和的一半1250；如果低了，我就報2000與150和的一半1750。反正按這種思路進行下去。一般能在30秒之內猜出手機的價格。
師—其實，在現實生活中我們也常常利用這種方法。譬如南塘大橋上的電線有一截出故障了（南塘大橋約長200米），你覺得應該象第一位同學那樣1米1米測量呢，還是象第二位同學那樣10米10米測量呢，還是象第三位同學那樣先測100米，再測50米……
生4—象第三位同學那樣，我覺得會快點。
師—那么我們能否采用這種逼近的方法解決一些數學問題呢？引出課題——用二分法求方程的近似解。
（二）二分法思想的了解：解方程
問題1、一元二次方程可以用公式求根，但沒有公式可用來的根，聯系函數的零點與相應方程根的關求方程系，能否利用函數的有關知識求它的`根呢？
設計意圖：以問題“解方程”引起學生認知沖突：過去解方程的經驗和方法不能求解此方程，激起進一步探究的欲望。
學生—自行積極交流，運用以往解方程的經驗如換元、變形轉換等求解該方程，均失敗。師—對于簡單的方程我們可以通過變形、換元或求根公式得到它們的解，但對于大多數類型的方程來說，我們是難以求出方程的精確解的；而現實中，許多實際問題也不需要精確解，而只需要求出符合一定精確度的近似解就可以了。
進一步提示
學生：方程的解與對應函數的零點有什么關系？
眾學生—方程＝0有實數根函數有零點。
師—看來，零點所在的范圍也就是方程的近似解所在的范圍。因此求方程的更為精確的近似解或函數零點更為精確的近似值，直觀上就是去探求零點所處的更小的范圍。也就是說，求方程近似解可以轉化為不斷縮小零點所在范圍或區間問題。
問題2、如何縮小零點所在范圍？或者如何得到一個更小的區間，使得零點還在里面？
設計意圖：進一步將思維引向縱深處，讓學生自主思考縮小范圍的方法手段，產生逐步逼近思想和二分法思想。
師—下面我們通過一個具體的例子來看。由上節課內容可和的圖象可知，知，通過作函數在區間（2，3）有零點，也就是說方程的解必在區間（2，3）內。如何縮小零點所在范圍（縮小方程的解所在的范圍）？
生5—看零點在（2，2.5）內還是在(2.5，3)內。
（有了價格競猜的基礎，學生比較容易接受將區間進行二等分）
師—很好，如果能確定的話，零點所在的范圍就縮小了。問題是你如何判斷？為什么將區間對半分？
生5—對半分具有對稱性嘛，而且這樣縮小區間所在的范圍或也比較快。根據零點判斷的方法，我們只要判斷的符號就可以，我通過計算器得到是正的，而是負的，所以零點在區間（2.5，3）內。
師—能不能將零點所在的范圍進一步縮小？
生6—只要重復剛才的步驟就可以。取2.5和3的平均數2.75，將區間（2.5，3）分成（2.5，2.75）和（2.75，3），判斷零點在哪個區間內。
師—很好，又進了一步，區間的范圍再次縮小。如果重復上述步驟，那么零點所在的范圍會越來越小。這樣，在一定精確度下，我們可以在有限次重復相同步驟后，將所得的零點所在區間內的任意一點作為函數零點的近似值。
生7—那進行到哪個步驟停止呢？一般要算幾次啊？師—由題目要求的精確度而定。例如，當精確度為0.01時，只要將區間右端值減去左端值，若結果小于0.1，就進行到這一步。（把區間右端值減去左端值叫做區間的長度）。我們把這種方法叫做二分法。
例如，因此可判斷零點在區間（2.5390625,2.53125）內，且2.5390625-2.5312＜0.01,所以我們可將（2.5390625,2.53125）內的任一實數作為該方程的近似解。
揭示二分法的定義：對于在區間上連續不斷且的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。
強調運用二分法的前提是要先判斷某根所在的區間。
（三）例題分析
設計意圖：通過例題，熟悉用二分法求方程的近似解。
例1、根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是（）
A (-1,0)B (0,1)
師—我們可以通過什么來判斷某根所在的區間的？
生8—
師—有了這個依據，本題應選什么？為什么？
生9—設,
故選C
師—現在，判斷某根所在區間有哪些方法？
生10—畫圖或利用函數值的正負來判斷。
（四）二分法求方程的近似解的步驟歸納
設計意圖：通過歸納二分法求方程的近似解的步驟，培養學生的歸納和概括能力，完善學生的認知結構。
師—在求解上述兩類不同類型方程近似解的基礎上，你能歸納二分法求解方程f(x)=0[或g(x)= h(x)]近似解的基本步驟嗎？
生—積極思考，根據例題歸納二分法求解方程的步驟。
師生一起
①畫圖或利用函數值的正負，確定初始區間，驗證；的中點；
②求區間
③計算
：若＝0，則就是函數的零點，就是＝0的根，計算終止；
若，則選擇區間；
若，則選擇區間；
④循環操作②、③，直到當區間的長度不大于要求的精確度才終止計算。
（五）課堂小結
師—請同學們回顧一下本節課的教學過程，你覺得你已經掌握了哪些知識？
（學生總結，并可以互相交流討論，師投影顯示本課重點知識）
1、二分法是一種求一元方程近似解的通法。
2、利用二分法來解一元方程近似解的操作步驟。
3、可以利用函數的圖象來判斷方程根的個數。
（六）作業設計：第102頁第2、3、4。
六、目標檢測設計
本節課始終以學生動口、動腦、動手去探索，激發學生的學習動機，激勵學生去取得成功，順應合理的邏輯結構和認知結構，符合學生的認知規律和心理特點，重視思維訓練，發揮=0.0078125學生的主體作用，注意數學思想方法的溶入滲透，滿足學生渴望的獎勵結構。
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