高中標準教案格式模板范文(精品四篇)。

高中標準教案格式模板范文 篇1

一、教材分析

本小節選自《普通高中課程標準數學教科書-數學必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(1)2.2.2對數函數及其性質(第一課時)，主要內容是學習對數函數的定義、圖象、性質及初步應用。對數函數是繼指數函數之后的又一個重要初等函數，無論從知識或思想方法的角度對數函數與指數函數都有許多類似之處。與指數函數相比，對數函數所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學習對數函數是對指數函數知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數綜合問題及其在實際上的應用奠定良好的基礎。雖然這個內容十分熟悉，但新教材做了一定的改動，如何設計能夠符合新課標理念，是人們十分關注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

二、學生學習情況分析

剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數函數教學的難度。教師必須認識到這一點，教學中要控制要求的拔高，關注學習過程。

三、設計理念

本節課以建構主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據進行設計的，針對學生的學習背景，對數函數的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，其次，激發學生的學習熱情，把學習的主動權交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，確實改變學生的學習方式。

四、教學目標

1.通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;

2.能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點;

3.通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養學生運用函數的觀點解決實際問題。

五、教學重點與難點

重點是掌握對數函數的圖象和性質，難點是底數對對數函數值變化的影響.

六、教學過程設計

教學流程：背景材料→引出課題→函數圖象→函數性質→問題解決→歸納小結

(一)熟悉背景、引入課題

1.讓學生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發現震驚世界，專家發掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關節還可以活動，骨質比現在六十歲的正常人還好，是世界上發現的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發現的不腐之尸都是在干燥的環境風干而成，譬如沙漠環境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關節和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環境中保存二千多年，而且關節可以活動。人們最關注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環境使尸體未腐?其中第一個問題與數學有關。

圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復活”了)那么，考古學家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經知道考古學家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發現：對每一個碳14的含量的取值，通過這個對應關系，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是p的函數;

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個??，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到細胞1萬個，10萬個??，不難發現：分裂次數y就是要得到的細胞個數x的函數,即y?log2x;

圖4—2 1.引導學生觀察這些函數的特征：含有對數符號，底數是常數，真數是變量，從而得出對數函數的定義：函數y?logax(a?0，且a?1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是(0，+∞).

1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對數函數對底數的限制：(a?0，都不是對數函數.○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根據對數函數定義填空;

例1 (1)函數y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對概念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題，節省時間，點到為止，以避免挖深、拓展、引入復合函數的概念。

[設計意圖：新課標強調“考慮到多數高中生的認知特點，為了有助于他們對函數概念本質的.理解，不妨從學生自己的生活經歷和實際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發，而是選擇從兩個材料引出對數函數的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫現實世界的又一重要數學模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點] 2

(二)嘗試畫圖、形成感知1.確定探究問題

教師：當我們知道對數函數的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學生1：對數函數的圖象和性質

教師：你能類比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質的方

法嗎?

學生2：先畫圖象，再根據圖象得出性質

教師：畫對數函數的圖象是否象指數函數那樣也需要分類?學生3：按a?1和0?a?1分類討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個特征?

學生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖

教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數函數的圖象：步驟一：(1)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數函數y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點。

步驟三：利用計算器或計算機，選取底數a(a?0，且a?1)的若干個不同的值，

在同一平面直角坐標系中作出相應對數函數的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規納出能體現對數函數的代表性圖象

步驟五：作指數函數與對數函數圖象的比較2.學生探究成果

(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點法畫出下列對數函數y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學生選取底數a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應對數函數的圖象。由于學生自己動手，加上‘幾何畫板’的強大作圖功能，學生非常清楚地看到了底數a是如何影響函數y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。

圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學習指數函數的經驗，學生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

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教學目標：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．

教學重點：

掌握古典概型這一模型．

教學難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉化為古典概型問題.

教學方法：

問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

教學過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學生活動

1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構數學

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發生的概率公式：

四、數學運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

教師示范并總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：

（1）共有多少個不同的可能結果？

（2）點數之和是6的可能結果有多少種？

（3）點數之和是6的概率是多少？

問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數？

學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化為古典概型問題的能力．

2．練習.

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁練習1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，

①2個數字都是奇數的概率為_________；

②2個數字之和為偶數的概率為_________.

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．

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一、教學內容解析

橢圓的定義是一種發生性定義，教學內容屬概念性知識，是通過描述橢圓形成過程進行定義的。作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應作為本堂課的教學重點同時，橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據，自然成為本節課的另一教學重點。學生對“曲線與方程”的內在聯系（數形結合思想的具體表現）僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識。但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受。所以，橢圓定義和橢圓標準方程的聯系成為了本堂課的教學難點。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象，圓錐曲線的.有關知識不僅在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，而且是今后進一步數學的基礎教科書以橢圓為學習圓錐曲線的開始和重點，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法，可見本節內容所處的重要地位。

通過本節學習，學生一方面認識到一般橢圓與圓的區別與聯系，另一方面也為后面利用方程研究橢圓的幾何性質以及為學生類比橢圓的研究過程和方法，學習雙曲線、拋物線奠定了基礎。學習過程啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于思考，學會分析問題和創造地解決問題；培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力。

二、教學目標設置：

1．知識與技能目標

（1）學生能掌握橢圓的定義明確焦點、焦距的概念．

（2）學生能推導并掌握橢圓的標準方程．

（3）學生在學習過程中進一步感受曲線方程的概念，體會建立曲線方程的基本方法，運用數形結合的數學思想方法解決問題．

2．過程與方法目標：

（1）學生通過經歷橢圓形成的情境感知橢圓的定義并親自參與歸納．培養學生發現規律、認識規律的能力．

（2）學生類比圓的方程的推導過程嘗試推導橢圓標準方程，培養學生利用已知方法解決實際問題的能力．

（3）在橢圓定義的獲得和其標準方程的推導過程中進一步滲透數形結合等價轉化等數學思想方法．

3．情感態度與價值觀目標：

（1）通過橢圓定義的獲得讓學生感知數學知識與實際生活的密切聯系培養學生探索數學知識的興趣并感受數學美的熏陶．

（2）通過標準方程的推導培養學生觀察，運算能力和求簡意識并能懂得欣賞數學的“簡潔美”．

（3）通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協作能力的培養，增強主動與他人合作交流的意識．

三、學生學情分析

1．能力分析

①學生已初步掌握用坐標法研究直線和圓的方程，

②對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱．

2．認知分析

①學生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，

②學生已經掌握直線和圓的方程，對曲線的方程的概念有一定的了解，

③學生已經初步掌握研究直線和圓的基本方法．

3．情感分析

學生具有積極的學習態度，強烈的探究欲望，能主動參與研究．

四、教學策略分析

教學中通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“創設情境——總結概括——啟發引導——探究完善——實際應用”的過程，發現新的知識，又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質．

課堂教學中創設問題的情境，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數學思想方法，發展學生思維品質，這是本節課的教學原則．根據這樣的原則及所要完成的教學目標，我采用如下的教學方法和手段：

1．引導發現法：用課件演示動點的軌跡，啟發學生歸納、概括橢圓定義．

2．探索討論法：由學生通過聯想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點，發揮其創造性．

這兩種方法是適應新課程體系的一種全新教學模式，它能更好地體現學生的主體性，實現師生、生生交流，體現課堂的開放性與公平性．

在教學中適當利用多媒體課件輔助教學，增強動感及直觀感，增大教學容量，提高教學質量．

五、教學過程：

（一）復習引入

1．說一說你對生活中橢圓的認識．伴隨圖片展示使同學們感到橢圓就在我們身邊．

意圖：

（1）、從學生所關心的實際問題引入，使學生了解數學來源于實際．

（2）、使學生更直觀、形象地了解后面要學的內容；

2．手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細繩，把它的兩端固定在畫圖板上同一定點，套上筆拉緊繩子，移動筆尖畫出的軌跡是圓．再將這一條定長的細繩的兩端固定在畫圖板上的兩定點，當繩長大于兩點間的距離時，用鉛筆把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓隨后動畫呈現．

意圖：

（1）通過畫圖給學生提供一個動手操作、合作學習的機會；調動學生學習的積極性

（2）多媒體演示向學生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象．

（二）講解新課由學生畫圖及教師演示橢圓的形成過程，引導學生歸納定義．

1.橢圓定義：

平面內與兩個定點的距離之和等于常數2a的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。

練習1：已知兩個定點坐標分別是（—4，0）、（4，0），動點P到兩定點的距離之和等于8，則P點的軌跡是？

練習2：已知兩個定點坐標分別是（—4，0）、（4，0），動點P到兩定點的距離之和等于6，則P點的軌跡是？

通過兩個練習思考：橢圓定義需要注意什么（于意圖：讓學生通過練習反思畫圖，歸納定義，理解定義，突破了重點．

（1）、當2a>|F1F2|時，是橢圓；（2）、當2a=|F1F2|時，是線段；

2.根據定義推導橢圓標準方程：

要求

（1）學生在畫板上建立適當的坐標系，

（2）根據定義推導橢圓的標準方程．

同時引導學生類比圓回顧解析幾何研究問題的特點及求軌跡方程步驟

意圖：讓學生自己去建系推導橢圓的標準方程，給學生較多的思考問題的時間和空間，變“被動”為“主動”，變“灌輸簡潔美”為“發現簡潔美”．教師結合猜想加以引導．化簡無理方程為難點通過發現問題解決問題突破難點．

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一、概說

1.教材分析：

橢圓及其標準方程是圓錐曲線的基礎，它的學習方法對整個這一章具有導向和引領作用，直接影響其他圓錐曲線的學習。是后繼學習的基礎和范示。同時，也是求曲線方程的深化和鞏固。

2.教學分析：

橢圓及其標準方程是培養學生觀察、分析、發現、概括、推理和探索能力的極好素材。本節課通過創設情景、動手操作、總結歸納，應用提升等探究性活動，培養學生的數學創新精神和實踐能力，使學生掌握坐標法的規律，掌握數學學科研究的基本過程與方法。

3.學生分析：

高中二年級學生正值身心發展的鼎盛時期，思維活躍，又有了相應知識基礎，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經驗型，運算能力不是很強，有待于訓練。

基于上述分析，我采取的是教學方法是“問題誘導--啟發討論--探索結果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結規律”的一種研究性教學方法，注重“引、思、探、練”的結合。

引導學生學習方式發生轉變，采用激發興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的學習，形成師生互動的教學氛圍。

我設定的教學重點是：橢圓定義的理解及標準方程的推導。

教學難點是：標準方程的推導。

二、目標說明：

根據數學教學大綱要求確立“三位一體”的教學目標。

1.知識與技能目標：

理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導。

2.過程與方法目標：注重數形結合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養。

3.情感、態度和價值觀目標：

(1)探究方法激發學生的求知欲，培養濃厚的學習興趣。

(2)進行數學美育的滲透，用哲學的觀點指導學習。

三、過程說明：

依據“一個為本，四個調整”的新的教學理念和上述教學目標設計教學過程。“以學生發展為本，新型的師生關系、新型的教學目標、新型的教學方式、新型的呈現方式”體現如下：

(一)對教材的重組與拓展：根據教學目標，選擇教學內容，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對橢圓定義盡管很嚴密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運行軌道圖，最后，讓學生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個探究性問題，作為對教材的拓展。

(二)在教學過程中的體現：

1.新課導入：以影音文件“海爾波譜彗星的運行軌道示意圖”導入，呈現方式具有新異性，激發學習興趣;畫板畫圖，增強動手操作意識，直觀形象從而引入橢圓定義，進而研究橢圓標準方程。

2.新課呈現：

學生通過觀看文件、動手操作，然后自己總結橢圓定義，符合從感性上升為理性的認知規律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進行推導橢圓的標準方程，培養運算能力，進而探討標準方程的特點。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導者，鼓勵學生大膽探究、勇于創新，積極談論和參與體驗，培養嚴謹的邏輯思維，抽象概括的能力，滲透數學美學教育，掌握數形結合的重要數學思想，最后的幾個探究性問題鼓勵學生積極探索，敢于探究，轉變學習方式。

3.鞏固應用

根據定義及其標準方程，設計三組九道練習題，引導學生聯系、思考、討論、反饋、矯正，增強運用能力。

4.繼續探究：

(1)觀察橢圓形狀，不同原因在哪里;

(2)改變繩長或變換焦點位置再畫橢圓，發現關系;

(3)用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化;

(4)如何描述形狀變化?

引導學生探究欲望，開展研究性學習。

四、評價說明

本節課的學生評價堅持形成性評價和階段性評價相結合的原則。

(一)形成性評價：從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神;當學生做的精彩有創新，教師給予學生充分的鼓勵，從而進一步激發學生創造的潛能，提高他們的創新能力。

(二)階段性評價：從單元測試、期中測試等方面對學生的階段性學習成果進行測試。評價結果以每次測試成績和學生平時的綜合表現為依據。同時要進行學生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價。

(三)教師自我反思評價：本課充分體現了“一個為本，四個調整”的新課程理念。

五、說課總結

這節課使用計算機網絡技術，展現知識的發生過程，是學生始終處于問題探索研究狀態之中，激情引趣。注重數學科學研究方法的掌握，是研究性教學的一次有益嘗試。有利于改變學生的學習方式，有利于學生自主探究，有利于學生的實踐能力和創新意識的培養。