初二數學知識點總結歸納

初二數學知識點總結歸納(范例7篇)。

初二數學知識點總結歸納 篇1

等腰三角形判定

中線

1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角;

2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。

3、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;

4、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形。

角平分線

1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;

2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。

3、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊(平分對邊)，那么這個三角形是等腰三角形;

4、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。

高線

1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;

2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。

3、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形;

4、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。

初二數學知識點總結歸納 篇2

(1)、各象限內點的坐標的特征

點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐標軸上的點的特征

點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數

點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數

點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數

(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)

點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)

點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)

初二數學知識點總結歸納 篇3

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

初二數學知識點總結歸納 篇4

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結”

3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：

(1)區別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

(2)聯系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y);

2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y);

3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。

四、關于坐標軸夾角平分線對稱

點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)

點P(x，y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)

初二數學知識點總結歸納 篇5

2、正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。

4、已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今后學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

初二數學知識點總結歸納 篇6

三角形知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等。

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)。

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函數與方程知識點

1、一次函數也叫做線性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。

2、任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值(從數的角度);從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值(從形的角度)。

3、利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。

4、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值;從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。

5、解答一次函數的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。

初二數學知識點總結歸納 篇7

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數

滿足的三個正整數，稱為勾股數。

常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。

二、證明

1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。

(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系

(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4、證明一個命題是真命題的基本步驟

(1)根據題意，畫出圖形。

(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

三、數據的分析

1、平均數

①一般地，對于n個數x1x2...xn，我們把（x1+x2+???+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。

②在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。

2、中位數與眾數

①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。

④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。

⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。

3、從統計圖分析數據的集中趨勢

4、數據的離散程度

①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，（稱為極差），就是刻畫數據離散程度的一個統計量。

②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。

③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。

④其中是x1，x2.....xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。

⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

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